4本故事書(shū)和5本文藝書(shū)共92元,每本故事書(shū)和比文藝書(shū)少2元,每本各多少元?
已知四本故事書(shū)和六本文藝書(shū)共92元,五本故事書(shū)和三本文藝書(shū)共70元,那么故事書(shū)和文藝書(shū)每本各是多少元?... 已知四本故事書(shū)和六本文藝書(shū)共92元,五本故事書(shū)和三本文藝書(shū)共70元,那么故事書(shū)和文藝書(shū)每本各是多少元? 展開(kāi)
2024-01-11 08:29
設(shè)故事書(shū)的價(jià)格為x元,文藝書(shū)的價(jià)格為y元。
根據(jù)已知條件,我們可以建立如下方程組:
4x + 6y = 92 --(1)
5x + 3y = 70 --(2)
可以使用解方程的方法來(lái)求解這個(gè)方程組。
通過(guò)對(duì)方程(2)兩邊同時(shí)乘以2,可以得到一個(gè)新的方程:
10x + 6y = 140 --(3)
然后,我們可以將方程(3)中的6y代入方程(1),得到一個(gè)僅包含x的方程:
4x + (10x + 6y) = 92
14x + 6y = 92
14x = 92 - 6y
x = (92 - 6y) / 14
將上式的x代入方程(2),得到:
5((92 - 6y) / 14) + 3y = 70
化簡(jiǎn)上式,得到:
(460 - 30y + 42y) / 14 + 3y = 70
460 + 12y + 42y + 42y = 70 * 14
460 + 96y = 980
96y = 980 - 460
96y = 520
y = 520 / 96
y = 5.4167
將y的值代入方程(1)或方程(2),我們可以計(jì)算出x的值:
4x + 6 * 5.4167 = 92
4x + 32.5 = 92
4x = 92 - 32.5
4x = 59.5
x = 59.5 / 4
x = 14.875
綜上,故事書(shū)的價(jià)格約為14.88元,文藝書(shū)的價(jià)格約為5.42元。請(qǐng)注意,這些結(jié)果是經(jīng)過(guò)四舍五入取近似值得出的。
根據(jù)已知條件,我們可以建立如下方程組:
4x + 6y = 92 --(1)
5x + 3y = 70 --(2)
可以使用解方程的方法來(lái)求解這個(gè)方程組。
通過(guò)對(duì)方程(2)兩邊同時(shí)乘以2,可以得到一個(gè)新的方程:
10x + 6y = 140 --(3)
然后,我們可以將方程(3)中的6y代入方程(1),得到一個(gè)僅包含x的方程:
4x + (10x + 6y) = 92
14x + 6y = 92
14x = 92 - 6y
x = (92 - 6y) / 14
將上式的x代入方程(2),得到:
5((92 - 6y) / 14) + 3y = 70
化簡(jiǎn)上式,得到:
(460 - 30y + 42y) / 14 + 3y = 70
460 + 12y + 42y + 42y = 70 * 14
460 + 96y = 980
96y = 980 - 460
96y = 520
y = 520 / 96
y = 5.4167
將y的值代入方程(1)或方程(2),我們可以計(jì)算出x的值:
4x + 6 * 5.4167 = 92
4x + 32.5 = 92
4x = 92 - 32.5
4x = 59.5
x = 59.5 / 4
x = 14.875
綜上,故事書(shū)的價(jià)格約為14.88元,文藝書(shū)的價(jià)格約為5.42元。請(qǐng)注意,這些結(jié)果是經(jīng)過(guò)四舍五入取近似值得出的。
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