神秘的9?

這是個(gè)代數(shù)問(wèn)題
設(shè)一數(shù)為100a(百位)+10b（十位）+c（各位）,且a不等于b不等于c。交換一下位置就是
1 .100b+10c+a
2.100b+10a+c
3.100c+10b+a
4.100c+10a+b
兩數(shù)相減得
1.9(11a-10b-c)
2.9(10b-10a)
3.9(11a-11c)
4.9(10a+b-11c)
可以看出得數(shù)全都是9的倍數(shù)，所以他們相加后互相抵消最后也得9。
這只是拿3位數(shù)打比方，其它位的數(shù)也一樣的。
弄清原因，9并不神秘。

30年前最流行的一本小學(xué)數(shù)學(xué)課外讀物-----<奇妙的9>

en,的確很神奇 啊