天外來客是誰？

我們在前面講述過畢達(dá)哥拉斯的故事。在西方數(shù)學(xué)史上，他還以發(fā)現(xiàn)畢達(dá)哥拉斯定理而聞名。

畢達(dá)哥拉斯定理的內(nèi)容是：在直角三角形里，兩條直角邊的平方和，一定等于斜邊的平方。這是幾何學(xué)里一個非常重要的定理。相傳畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)這個定理以后，高興得不得了，宰了100頭牛大肆慶賀了許多天。

說來有趣，正是這個讓他欣喜若狂的定理，后來又使他狼狽萬分，幾乎無地自容。

畢達(dá)哥拉斯有一句名言，叫做“萬物皆數(shù)”。他把數(shù)的概念神秘化了，錯誤地認(rèn)為：宇宙間的一切現(xiàn)象，都可以歸結(jié)為整數(shù)或者整數(shù)的比；除此之外，就不再有別的什么東西了。

問題就出在這里。有一天，畢達(dá)哥拉斯的一個學(xué)生，在世界上找到了一種既不是整數(shù)，又不是整數(shù)之比的怪東西。

這個學(xué)生叫希伯斯，他研究了一個邊長為1的正方形，想知道對角線的長度是多少。

從圖上看得很清楚，對角線與正方形的兩條邊組成了一個直角三角形。根據(jù)畢達(dá)哥拉斯定理，希伯斯算出對角線的長度等于2?？墒牵?既不是整數(shù)，也不是整數(shù)的比。他惶惑極了：根據(jù)老師的看法，2應(yīng)該是世界上根本不存在的東西呀？

希伯斯把這件事告訴了老師。畢達(dá)哥拉斯驚駭極了，他做夢也沒想到，自己最為得意的一項發(fā)明，竟招來一位神秘的“天外來客”。

畢達(dá)哥拉斯無法解釋這種怪現(xiàn)象，又不敢承認(rèn)2是一種新的數(shù)，因為他的全部“宇宙”理論，都奠基在整數(shù)的基礎(chǔ)上。他下令封鎖消息，不準(zhǔn)希伯斯再談?wù)?，并且警告說，不要忘記了入學(xué)時立下的誓言。

原來，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派是一個非常著名的科學(xué)會社，也是一個非常神秘的宗教團(tuán)體。每個加入學(xué)派的人都得宣誓，不將學(xué)派里發(fā)生的事情告訴給外人。誰要是違背了這個規(guī)矩，任他逃到天涯海角，也很難逃脫無情的懲罰。

希伯斯很不服氣。他想，不承認(rèn)2是數(shù)，豈不等于是說正方形的對角線沒有長度嗎？簡直是睜著眼睛說瞎話！為了堅持真理，捍衛(wèi)真理，希伯斯將自己的發(fā)現(xiàn)傳揚了開去。

畢達(dá)哥拉斯惱羞成怒，給希伯斯羅織了一個“叛逆”的罪名，決定嚴(yán)加“懲罰”。希伯斯聽到風(fēng)聲后連夜逃走了，他東躲西藏，最后逃上了一艘海船離開了希臘，沒想到在茫茫大海上，還是遇到了畢達(dá)哥拉斯派來追他的人……

真理是打不倒的。畢達(dá)哥拉斯能夠“懲罰”希伯斯，卻“懲罰”不了2。這位神秘的“天外來客”不但逍遙法外，反而引來更多的同伴：3、5、7……頻繁地出現(xiàn)在各類數(shù)學(xué)問題中，使得古希臘數(shù)學(xué)家傷透了腦筋……

直到最近幾百年，數(shù)學(xué)家們才弄清楚，2確實不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，而是一種新的數(shù)，叫做無理數(shù)。

無理數(shù)也就是無限不循環(huán)的小數(shù)。2是人類最先認(rèn)識的一個無理數(shù)。1971年10月，一位美國數(shù)學(xué)家在電子計算機上運算了47.5個小時，求出了2小數(shù)點后的1000****位數(shù)，得到的仍然是個近似值。分析這樣一個精確的近似值，人們?nèi)匀豢床坏?的小數(shù)部分有一絲循環(huán)的跡象。

畢達(dá)哥拉斯扮演了一個可悲的角色。他不知道，無理數(shù)概念的產(chǎn)生，是數(shù)學(xué)史上一個重大的發(fā)現(xiàn)，也是整個畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的光榮。