高一物理關(guān)于萬有引力公式的理解及用法。請教。

(1) F=mv2/r
v=2πr/T
和開普勒行星運(yùn)動第三定律T2=r3/k.
牛頓用上面三個式子總結(jié)出F=4π2*k*m/r2 -------------------------(1)
以上這些都沒有問題,是簡單的數(shù)學(xué)運(yùn)算
而:F=4π2*k*m/r2, 是某行星圍繞太陽運(yùn)動的向心力，也就是行星與太陽之間的引力。
即,某行星(質(zhì)量m)與太陽間的引力與m成正比，與r2成反比
但牛頓把這個結(jié)論，推廣到所有物體間的引力(這就是一個假定,對不對,只能看各種實(shí)際的檢驗(yàn),檢驗(yàn)的結(jié)果是對的)，這樣就有，某物體(質(zhì)量m)與另一物體(質(zhì)量M)的引力與m成正比，與r2成反比，也滿足:F=4π2*k1*m/r2 (因已不是太陽和行星了,所以k1與k不同)
從這質(zhì)量M的物體來看,它與質(zhì)量m的這物體的引力當(dāng)然也與M成正比, F1=4π2*k2*M/r2
而F=F1,
因此, 物體(質(zhì)量m)與另一物體(質(zhì)量M)的引力與m和M都成正比,也就是與它們的乘積mM成正比,
所以:F=GMm/r^2
而k1,k2并沒有很大的意義,它們只是在推算過程中的中間參數(shù)
而(1)式中的k是有重要意義的,因?yàn)樗梢运愠鎏栂档脑S多參數(shù),(通過扭秤實(shí)驗(yàn),人們已經(jīng)算出了G),
例如:GMm/r^2=4π2*k*m/r2 (其中M為太陽質(zhì)量,m為行星質(zhì)量, r為行星到太陽的距離)
M=4π^2*k/G, 這就是太陽質(zhì)量
(2) 萬有引力就好象兩個人手拉手,我拉你,你也拉我, 我拉你的力和你拉我的力,數(shù)值相等,但方向相反.
(3)在第一個問題中,已經(jīng)說了,向心力就是引力,如沒有引力, 向心力從何而來.
(4)結(jié)論是正確的，就像問題（1）一樣，由T2=r3/k1，可得F=4π2*k1*m/r2

說真的你的題設(shè)我沒看懂。平方和那啥混了吧。你直接用Hi喊我好了。我來試著解釋下。自認(rèn)為這塊學(xué)的還不錯。。。

1 k1 k2 是一個與行星無關(guān)的常量，但k的大小與中心天體的質(zhì)量有關(guān)
而G 即引力常量 它是由扭秤實(shí)驗(yàn)測得的 你可以去網(wǎng)上查一下 我這里簡要的說一下。它的基本原理是：引力矩與扭轉(zhuǎn)矩平衡 可以看做杠桿平衡 即MF=Mα
設(shè)金屬絲的扭轉(zhuǎn)系數(shù)為k（此k與開普勒定律中的k不同） 根據(jù)kα=FL=GMmL/r^2可得 G=kαr^2/MmL 所以 開普勒定律中的k與G有一定的關(guān)系
牛三是關(guān)于作用力與反作用力的 該問題與你的2問是一樣的
2 萬有引力既是“你對我的力”也是“我對你的力”它們在數(shù)值上相等 是一對作用力與反作用力 并不是“2個力”的代數(shù) 當(dāng)然 根本就沒有“2個力”
3 你所列的2式子是相同的 可根據(jù)1中我所列出的式子推導(dǎo) 我簡要的說一下 用三角的知識可推導(dǎo)得α=4π^2m/r
但是 吸引力與向心力是不一樣的 某樓錯誤
正解是：向心力是萬有引力的分力 另一分力是重力 只不過在中學(xué)物理的天體力學(xué)部分 我們假設(shè)向心力等于萬有引力 為什么呢？因?yàn)?重力加速度是四大基本力中最小的 可以忽略不計(jì)
4 他的結(jié)論是對的 根據(jù)k=r^3/T^2和題設(shè)可得k為恒值 當(dāng)然我們知道這個值是k=3.354*10^13 m^3/s^2,又F=GMm/R^2(R為2星距離)可得題設(shè)是正確的
當(dāng)然實(shí)際上 任何星體的運(yùn)動軌跡都不是圓周運(yùn)動 正如我在3中提到的 中學(xué)物理考慮的是理想狀態(tài)