芝諾提出的悖論分別有哪些？

芝諾(約前490—前425年)。古希臘數(shù)學家、哲學家。他是埃利亞學派的著名哲學家巴門尼德的學生和朋友，以芝諾悖論著稱。芝諾的鼎盛年大約是在公元前468年，他在哲學史中的最大貢獻便是對巴門尼德的存在論思想進行了辯護。在巴門尼德看來，“存在”是不生不滅、獨一無二、不變不動的，而芝諾的思想就是要否定“運動”和“多”。但芝諾的勁兒使得有點大，因矯枉過正而走入了“詭辯”的境地。這里說的“詭辯”是一種狡辯的表達方式，有意將真理說成謬誤，將謬誤說成真理。為了給巴門尼德辯護，芝諾把他的論證構(gòu)造成悖論的形式，看似有一些道理實際上又是自相矛盾的。悖論一：二分法芝諾悖論一：二分法芝諾：“一個人從A點走到B點，要先走完路程的1/2，再走完剩下總路程的1/2，再走完剩下的1/2……”那么如此一來，這人是永遠也無法從A走到B了。悖論二：阿基里和烏龜賽跑芝諾悖論二：阿基里和烏龜賽跑古希臘跑得最快的英雄阿基里和一只烏龜進行賽跑，烏龜可以先爬一段路程，然后阿基里跑完這段路程后，烏龜也向前爬了一段路程，當阿基里跑完這段路程后，烏龜又向前爬了一段，如此一來，阿基里永遠也追趕不上烏龜。也就是說一個跑得快的人，永遠追趕不上一個跑得慢的人。芝諾前兩個悖論的共同點就是否定了運動的連續(xù)性。芝諾從理論上把運動分割為無數(shù)個瞬間，以為每一個瞬間就是靜止不動的了，但事實并非如此。事實上運動是連續(xù)發(fā)生的，但芝諾不承認經(jīng)驗意義上的事實，他只接受經(jīng)由理性思辨思考出來的東西。芝諾的思路是暫時先“承認”運動，然后通過理性分析去揭示其中產(chǎn)生的悖論。他通過否定運動的連續(xù)性，達到否定“運動”的目的。悖論三：飛矢不動芝諾悖論三：飛矢不動一支箭從A點射向B點，那么從A到B的這段路程中，每一段時間都可被分割為無數(shù)時刻，每一個時刻中，這支箭都占據(jù)一個位置，因此是靜止不動的，就是說這支箭是停留在各個位置上的，而不是從一個位置飛向另一個位置。這個論證的結(jié)果還是為了說明事物不是運動的，運動可能只是一種幻象。但芝諾卻犯了一個錯誤，它在理論上把運動分割為無數(shù)個間斷的片段，把靜止絕對化，但在實際當中運動卻是連續(xù)發(fā)生的，好比這支箭從A射向B是一個連續(xù)運動的過程，你不可能見到這支箭停留在A到B當中的某一個位置吧。悖論四：一倍的時間等于一半的時間芝諾的第四個悖論是“一倍的時間等于一半的時間”。這個就是一個純數(shù)學游戲，是一個相對速度的概念。我們需要借助一個圖形來說明。芝諾悖論四：一倍的時間等于一半的時間假設(shè)有A、B、C三行物體，A這一行是靜止不動的，B行和C行物體朝著相反的方向移動，它們的速度是一樣的。當B4達到A4時，C1也達到了A1，這兩行用的時間是一樣的。在這段時間里，B4通過A行兩個位置，而通過C行四個位置。B通過C的數(shù)量要比通過A的數(shù)量多了一倍。因此B行用來越過C的時間要比它用來越過A的時間長一倍，或者說B越過A的時間是越過C的時間的一半。但實際上B4和C1分別用來走到A4和A1的位置的時間又是相等的。因此得出一個結(jié)論：一倍的時間等于一半的時間。以上就是芝諾的四個悖論?，F(xiàn)在看來，這些太荒謬了，但對當時的希臘人來說，這些論證是非常具有迷惑性的。芝諾的論證就是為了顛倒常識，培養(yǎng)大家用純粹邏輯的形式來認識世界的思維習慣，用思維真實性來否定現(xiàn)實中、感覺中的真實性。他的一切論證，只為得出一個結(jié)論：否定運動的可能性，運動是不存在的，只有存在本身是不動的。這一切都是為了給巴門尼德進行辯護。反觀歷史，雖然說芝諾的論證帶有一定的詭辯色彩，但他的理論也蘊含著辯證法的萌芽，他重視邏輯推理論證而輕視感覺經(jīng)驗的做法，對于推動西方形而上學的發(fā)展又是至關(guān)重要的，我們也要承認芝諾在西方哲學史上的重要貢獻。