雙曲線方程是什么？

雙曲線的參數(shù)方程：

①x=a·sec θ (正割) y=b·tan θ ( a為實(shí)半軸長， b為虛半軸長，θ為參數(shù)。焦點(diǎn)在X軸上）。

②x=a(t+1/t)/2, y=b(t-1/t)/2 (t為參數(shù)）（a為半實(shí)軸長，b為半短軸長，焦點(diǎn)在X軸上）。

雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)：

雙曲線有兩個(gè)焦點(diǎn)，兩條準(zhǔn)線。

注意：盡管定義2中只提到了一個(gè)焦點(diǎn)和一條準(zhǔn)線。但是給定同側(cè)的一個(gè)焦點(diǎn)，一條準(zhǔn)線以及離心率可以根據(jù)定義2同時(shí)得到雙曲線的兩支，而兩側(cè)的焦點(diǎn)，準(zhǔn)線和相同離心率得到的雙曲線是相同的。

漸近線和雙曲線不相交。漸近線的方程求法是：將右邊的常數(shù)設(shè)為0，即可用解二元二次的方法求出漸近線的解，例如：X2/2-Y2/4=1，令1=0，則X2/2=Y2/4，則雙曲線的漸近線為Y=±(√2)X。

一般地把直線Y=±(b/a)X叫做雙曲線的漸進(jìn)線，焦點(diǎn)在y軸上 直線為Y=±(a/b)X 雙曲線x2/a2 - y2/b2 = 1上一點(diǎn)與兩頂點(diǎn)連線的斜率之積為b2/a2。