極限是一種近似值還是一種精確值

極限是精確值，不是函數(shù)的精確值，是函數(shù)極限的精確值。
首先極限值和函數(shù)值無必然關(guān)系。在某點(diǎn)極限值不等于函數(shù)值，甚至相差極大的情況都有可能，特別是人為設(shè)置的分段函數(shù)中，完全可以使得某點(diǎn)的極限值和函數(shù)值相差極大，不但不等于，連約等于都沒任何理由成立。
所以函數(shù)在某點(diǎn)x0處的極限值，和該點(diǎn)的函數(shù)值，等于就是等于；不等于就是不等于，不存在約等于的說法。
在x0點(diǎn)的極限值等于函數(shù)值了，那么函數(shù)在x0點(diǎn)就連續(xù)了。極限值不等于函數(shù)值，那么函數(shù)在x0點(diǎn)處就不連續(xù)了。不存在極限值約等于函數(shù)值，則在x0點(diǎn)大約連續(xù)的說法。
所以函數(shù)的極限計算，是精確計算，一種理論推導(dǎo)的精確計算，不是約等于計算。