怎樣判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)，能否化成有限小數(shù)

在最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)情況下,看分?jǐn)?shù)的分母。
如果分母只含有2和5兩個(gè)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。
如果分母含有2、5以外的因數(shù),就不能化成有限小數(shù)。
如：9/25=0.36 分母只含有因數(shù)5,能化成有限小數(shù)。
7/12 ≈0.58333…… 分母中除了2以外,還有質(zhì)因數(shù)3,不能化成有限小數(shù)。

一個(gè)分?jǐn)?shù)在最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的情況下,如果它的分母只含有2和5兩個(gè)質(zhì)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù).
如：
6/25=0.24,分母25只含有質(zhì)因數(shù)5,所以6/25就能化成有限小數(shù).
5/16=0.3125,分母16只含有質(zhì)因數(shù)2,所以5/16就能化成有限小數(shù).
7/20=0.35,分母20只含有質(zhì)因數(shù)2及5,所以7/20就能化成有限小數(shù).
5/14≈0.36,分母14除了含有質(zhì)因數(shù)2外,還含有質(zhì)因數(shù)7,所以5/14不就能化成有限小數(shù).

一、先看這個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).如果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),要約分,約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).（問(wèn)題已說(shuō)明是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),這步就不要了）
二、把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù).
三、如果這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母除了2和5以外,還含有其它質(zhì)因數(shù),那么這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；如果這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母除了2和5以外,不再含有其它質(zhì)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù).例如,5/6,6=2*3,6含2和5以外的質(zhì)因數(shù)3,所以這個(gè)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù).11/8、23/125、47/200,8=2*2*2(只含有2）、125=5*5*5(只含有5）、200=2*2*2*5*5(只含有2和5）這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5,沒(méi)有2和5以外的質(zhì)因數(shù),所以這三個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)都能化成有限小數(shù).