如何求證兩條直線是異面直線.有幾種方法呢?

在空間中兩條直線的關(guān)系就3種，相交、平行、異面（關(guān)系中沒有重合，重合了就是一條直線了）。所以只要證明不是相交和平行就可以了。一般不會在題目中要求寫出證明過程，只要能看出來，能做出判斷就行了。

不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線．異面直線的概念，在教學(xué)中既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)，它的本質(zhì)特征是既不相交又不平行的兩條直線．
例
平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的連線，和平面內(nèi)不經(jīng)過該點(diǎn)的直線是異面直線．(異面直線判定定理)
已知：直線a平面α，點(diǎn)Aα，點(diǎn)B∈平面α，Ba．
求證：直線AB與a是異面直線．
證明
假設(shè)直線AB與a共面β，則平面β∩α=a．
∵點(diǎn)B∈α∩β，∴點(diǎn)B∈a這與已知Ba矛盾．
∴假設(shè)是不正確的，∴AB與a是異面直線．
說明：以下證法是錯誤的，產(chǎn)生錯誤的原因是異面直線的概念不清．“∵aα，B∈α，Aα，∴AB和a不同在平面α內(nèi)，∴AB與a異面．”對類似的錯誤，應(yīng)該有所警惕．怎樣證明兩條直線異面呢？現(xiàn)在我們已知可以用三個方法，即利用異面直線的定義、利用異面直線的判定定理、利用反證法．