到底怎樣判斷一個(gè)函數(shù)的極限是否存在呢？

判斷一個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)的極限存在 1、存在左右極限且左極限等于右極限 2、有導(dǎo)函數(shù),且導(dǎo)函數(shù)在該點(diǎn)連續(xù) 注意：函數(shù)在該點(diǎn)是否有定義,是否連續(xù),這與該函數(shù)在該點(diǎn)是否有極限是無關(guān)的

二元函數(shù)極限的存在,是指P（x,y）以任何方式趨于P.（x.,y.）時(shí),函數(shù)極限都趨向與A.一般情況下,取一條經(jīng)過P.點(diǎn)的直線,看函數(shù)極限是否與直線斜率K有關(guān)即可.

答：極限是否存在，主要看函數(shù)的間斷點(diǎn)，而間斷點(diǎn)往往都在函數(shù)定義域的限制點(diǎn)或者函數(shù)形式的變化點(diǎn)。因?yàn)檫B續(xù)函數(shù)都有極限，所以，判斷函數(shù)是否連續(xù)，就選擇函數(shù)的分段連續(xù)的端點(diǎn)，檢驗(yàn)左、右極限是否相等；凡是左、...

判斷極限是否存在的方法是： 分別考慮左右極限。 當(dāng)x趨向于0-(左極限）時(shí)，limy=2。 x趨向0+,limy=1,左右不等，所以x趨向0時(shí)，limy不存在。 類似可得，x趨向1-和x趨向...

極限不存在是指： 極限為無窮大時(shí),極限不存在. 左極限與右極限不相等. 極限存在是指： 存在左右極限且左極限等于右極限 函數(shù)連續(xù) 函數(shù)的值等于該點(diǎn)處極限值

如果函數(shù)左極限和右極限在某點(diǎn)相等則函數(shù)極限存在且為左右極限。如果左右極限不相同、或者不存在。則函數(shù)在該點(diǎn)極限不存在。判斷極限的存在與否、與函數(shù)在該點(diǎn)的函數(shù)值無關(guān)。。

二元函數(shù)的極限以定義是無法判定的 因?yàn)槠錁O限的定義為以任意方式趨近于某點(diǎn)都趨近于某固定值。 而曲面上可以有無數(shù)種方式趨近某點(diǎn) 不像一元函數(shù)只有三種趨近方式，從左趨近，從右趨近，從左到右再趨近于點(diǎn)。 但...

這是很典型的一類題，無論是平常期末考試還是考研。思路就是先證明極限存在，運(yùn)用單調(diào)有界數(shù)列必收斂這一定理。單調(diào)的證明方法可以前后項(xiàng)做減法或除法，有界可以運(yùn)用恒不等式，比如柯西不等式，排序不等式等等或者當(dāng)...

對(duì)于某一個(gè)點(diǎn)的極限存不存在 只要判斷他左極限是不是等于右極限時(shí) （趨向無窮大是極限不存在的，）

給出相同的變量，分別求兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值。同時(shí)對(duì)兩個(gè)函數(shù)求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，看斜率和拐點(diǎn)是否相同。如果上述值都相同，則可認(rèn)為是同一函數(shù)的兩種不同表達(dá)式。