1的三次方根是多少？

1的任何實(shí)數(shù)次方都等于1。

如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根（cube root)。這就是說，如果x^3=a，那么x叫做a的立方根。（注意：在平方根中的根指數(shù)2可省略不寫，但三次方根中的根指數(shù)3不能省略，要寫在根號(hào)的左上角。）

三次方根的性質(zhì)

（1）正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0。

（2）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，任何實(shí)數(shù)的立方根只有一個(gè)。

（3）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)不能開平方，但可以開立方。

（4）立方與開立方運(yùn)算，互為逆運(yùn)算。

（5）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，任何非0的數(shù)都有且僅有3個(gè)立方根（一實(shí)根，二共軛虛根），它們均勻分布在以原點(diǎn)為圓心，算術(shù)根為半徑的圓周上，三個(gè)立方根對(duì)應(yīng)的點(diǎn)構(gòu)成正三角形。

（6）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)既可以開平方，又可以開立方。

1的三次方根是1^(1/3)，其中一個(gè)數(shù)有多少個(gè)方根，這個(gè)問題既與數(shù)的所在范圍有關(guān)，也與方根的次數(shù)有關(guān)。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，任一實(shí)數(shù)的奇數(shù)次方根有且僅有一個(gè)。

在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，無論n是奇數(shù)或偶數(shù)，任一個(gè)非零的復(fù)數(shù)的 n次方根都有n個(gè)。8的3次方根為2，－8的3次方根為－2 ；正實(shí)數(shù)的偶數(shù)次方根是兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)，16的4次方根為2和－2；負(fù)實(shí)數(shù)不存在偶數(shù)次方根；零的任何次方根都是零。

寫作技巧

數(shù)a的n（n為自然數(shù)）次方根指的是n方冪等于a的數(shù)，也就是適合bn＝a的數(shù)b。例如16的4次方根有2和－2。一個(gè)數(shù)的2 次方根稱為平方根；3次方根稱為立方根。各次方根統(tǒng)稱為方根。求一個(gè)指定的數(shù)的方根的運(yùn)算稱為開方。

在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，無論n是奇數(shù)或偶數(shù)，任一個(gè)非零的復(fù)數(shù)的 n次方根都有n個(gè)。如果復(fù)數(shù)z=r(cosθ+ i sinθ），r=|z|，那么它的n個(gè)n次方根是，k=0，1，2…，n－1。