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證明題2道.（1）若x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz≠0求證x,y,z至...

2023-06-09 15:50

證明題2道. （1）若x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz≠0 求證x,y,z至少有兩個(gè)不相等

1個(gè)回答

2023-06-09 17:02

證明：因?yàn)閤^2+y^2+z^2-xy-yz-xz
=(1/2x^2-xy+1/2y^2)+(1/2y^2-yz+1/2z^2)+(1/2z^2-zx+1/2x^2)
=1/2(x-y)^2+1/2(y-z)^2+1/2(z-x)^2
又
x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz≠0
故前面三櫻亮亮個(gè)平方項(xiàng)鍵伍中至少有一個(gè)脊寬不等于0,比如1/2(x-y)^2不等于0,這意味著x與y不相等.其他情況類似.
證畢

1個(gè)回答2022-08-28 04:08

利用行列式加法定則，左邊可以展開(kāi)為四個(gè)單字母行列式，然后調(diào)換行順序，合并之，可得右式。

0 x y z/ x 0 y z/ y z 0 x/ z y x 0這個(gè)行列式怎...

1個(gè)回答2022-10-27 03:50

c1+c2+c3+c4 提出第1列的公因子 (x+y+z) 1 x y z 1 0 y z 1 z 0 x 1 y x 0 r2-r1,r3-r1,r4-r1 1 x y z 0 -x 0 0 0 z...

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0 x y z/ x 0 y z/ y z 0 x/ z y x 0這個(gè)行列式怎么做

2個(gè)回答2022-10-02 18:00

解: D = c1+c2+c3+c4 提出第1列的公因子 (x+y+z) 1 x y z 1 0 y z 1 z 0 x 1 y x 0 r2-r1,r3-r1,r4-r...

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行列式(0 x y z/x 0 z y/y z 0 x/z y x 0)怎么做？

1個(gè)回答2022-12-27 04:16

0 x y z x 0 z y y z 0 x z y x 0 所有列加到第1列，并提取第1列公因子x+y+z 然后，第2、3、4行，都減去第1行然后按第1列展開(kāi)，得到3階行列式，如此進(jìn)行下去...

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cad中x,Y,Z分別是什么!

4個(gè)回答2022-09-15 23:30

CAD中的狀態(tài)欄中顯示的XYZ坐標(biāo)為數(shù)學(xué)上的笛卡爾坐標(biāo)系，即水平方向?yàn)閄橫坐標(biāo)軸，豎直方向?yàn)閅坐標(biāo)軸，Z軸與XY坐標(biāo)軸成右手系。而測(cè)量學(xué)中的平面直角坐標(biāo)系，以東西方向?yàn)閅坐標(biāo)軸（即水平方向），而...

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若x=1,y=2,z=3,則z+=++x+y++的值是？答案是7。為什么？

1個(gè)回答2022-11-28 07:43

++的優(yōu)先級(jí)大于+大于+= 所以 z+=++x+y++可變?yōu)?z=z+[(++x)+(y++)] y++是y ++x是x+1 所以 z=z+[(++x)+(y++)] z=z+(2+2) z=3+4...

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X的立方+Y的立方=Z的立方問(wèn)X、Y、Z等于幾？

3個(gè)回答2022-10-11 20:38

x=y=z=0

已知xyz=1,x+y+z=2,x^2+y^2+z^2=16,求

2個(gè)回答2022-06-19 20:46

xy+2z=xy+4-2x-2y=(x-2)(y-2). yz+2x=(y-2)(z-2),zx+2y=(z-2)(x-2). 4=(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)=...

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