英語二年級m5u1

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一定范圍的，確定的，可以區(qū)別的事物，當作一個整體來看待，就叫做集合，簡稱集，其中各事物叫做集合的元素或簡稱元。任何集合是它自身的子集.

元素與集合的關(guān)系：
元素與集合的關(guān)系有“屬于”與“不屬于”兩種。

集合的分類:
　　并集：以屬于A或?qū)儆贐的元素為元素的集合稱為A與B的并（集），記作A∪B（或B∪A），讀作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}
交集： 以屬于A且屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的交（集），記作A∩B（或B∩A），讀作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}
　　例如，全集U={1，2，3，4，5} A={1，3，5} B={1，2，5} 。那么因為A和B中都有1,5，所以A∩B={1，5} 。再來看看，他們兩個中含有1,2,3,5這些個元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。那么說A∪B={1，2，3，5}。 圖中的陰影部分就是A∩B。
　　無限集： 定義：集合里含有無限個元素的集合叫做無限集
　　有限集：令N+是正整數(shù)的全體，且Nn={1，2，3，……，n},如果存在一個正整數(shù)n，使得集合A與Nn一一對應(yīng)，那么A叫做有限集合。
　　差：以屬于A而不屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的差（集）
　　注:空集包含于任何集合，但不能說“空集屬于任何集合”.
　　補集：屬于全集U不屬于集合A的元素組成的集合稱為集合A的補集，記作CuA，即CuA={x|x∈U,且x不屬于A}
　　空集也被認為是有限集合。
　　例如，全集U={1，2，3，4，5} 而A={1，2，5} 那么全集有而A中沒有的3，4就是CuA，是A的補集。CuA={3，4}。
　　在信息技術(shù)當中，常常把CuA寫成~A。
　　某些指定的對象集在一起就成為一個集合，含有有限個元素叫有限集，含有無限個元素叫無限集，空集是不含任何元素的集，記做Φ。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集，任何集合是它本身的子集，子集，真子集都具有傳遞性。
　　『說明一下：如果集合 A 的所有元素同時都是集合 B 的元素，則 A 稱作是 B 的子集，寫作 A ? B。若 A 是 B 的子集，且 A 不等于 B，則 A 稱作是 B 的真子集，寫作 A ? B。

集合的表示方法：常用的有列舉法和描述法。
　　1.列舉法﹕常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列舉出來﹐寫在大括號內(nèi)﹐這種表示集合的方法叫做列舉法。{1，2，3，……}
　　2.描述法﹕常用于表示無限集合，把集合中元素的公共屬性用文字﹐符號或式子等描述出來﹐寫在大括號內(nèi)﹐這種表示集合的方法叫做描述法。{x|P}（x為該集合的元素的一般形式，P為這個集合的元素的共同屬性）如：小于π的正實數(shù)組成的集合表示為：{x|0　　3.圖式法（Venn圖）﹕為了形象表示集合，我們常常畫一條封閉的曲線（或者說圓圈），用它的內(nèi)部表示一個集合。
　　4.自然語言
　　常用數(shù)集的符號：
　?。?）全體非負整數(shù)的集合通常簡稱非負整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N
　?。?）非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集，也稱正整數(shù)集，記作N+（或N*）
　　（3）全體整數(shù)的集合通常稱作整數(shù)集，記作Z
　　（4）全體有理數(shù)的集合通常簡稱有理數(shù)集，記作Q
　?。?）全體實數(shù)的集合通常簡稱實數(shù)集，記作R
　?。?）復數(shù)集合計作C