四級 現(xiàn)場放聽力

（1+100）×100÷2＝5050。

高斯求和

德國著名數(shù)學(xué)家高斯幼年時(shí)代聰明過人，上學(xué)時(shí)，有一天老師出了一道題讓同學(xué)們計(jì)算：1＋2＋3＋4＋…＋99＋100。

老師出完題后，全班同學(xué)都在埋頭計(jì)算，小高斯卻很快算出答案等于5050。原來小高斯通過細(xì)心觀察發(fā)現(xiàn)：

1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝49＋52＝50+51

1～100正好可以分成這樣的50對數(shù)，每對數(shù)的和都相等。于是，小高斯把這道題巧算為：

（1+100）×100÷2＝5050。

擴(kuò)展資料：

高斯的故事：

高斯是一對普通夫婦的兒子。他的母親是一個(gè)貧窮石匠的女兒，雖然十分聰明，但卻沒有接受過教育，近似于文盲。在她成為高斯父親的第二個(gè)妻子之前，她從事女傭工作。他的父親曾做過園丁，工頭，商人的助手和一個(gè)小保險(xiǎn)公司的評估師。當(dāng)高斯三歲時(shí)便能夠糾正他父親的借債帳目的事情，已經(jīng)成為一個(gè)軼事流傳至今。他曾說，他能夠在腦袋中進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算。

小時(shí)候高斯家里很窮，且他父親不認(rèn)為學(xué)問有何用，但高斯依舊喜歡看書，話說在小時(shí)候，冬天吃完飯后他父親就會(huì)要他上床睡覺，以節(jié)省燃油，但當(dāng)他上床睡覺時(shí)，他會(huì)將蕪菁的內(nèi)部挖空，里面塞入棉布卷，當(dāng)成燈來使用，以繼續(xù)讀書。

當(dāng)高斯12歲時(shí)，已經(jīng)開始懷疑元素幾何學(xué)中的基礎(chǔ)證明。當(dāng)他16歲時(shí)，預(yù)測在歐氏幾何之外必然會(huì)產(chǎn)生一門完全不同的幾何學(xué)，即非歐幾里德幾何學(xué)。他導(dǎo)出了二項(xiàng)式定理的一般形式，將其成功的運(yùn)用在無窮級數(shù)，并發(fā)展了數(shù)學(xué)分析的理論。

等差數(shù)列公式

等差數(shù)列公式an=a1+(n-1)d

前n項(xiàng)和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2

若公差d=1時(shí)：Sn=(a1+an)n/2

若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq

若m+n=2p則：am+an=2ap

以上n均為正整數(shù)。和Sn，首相a1，末項(xiàng)an，公差d，項(xiàng)數(shù)n。

是的，涉嫌違法的東西

怒晴湘西卸嶺擅長開山瓦洞，眾力探寶，是盜墓的頂尖門派 ，是尋找元代大將軍木的主力，很厲害。

第一名：天秤座

天秤座一向都是美女如云的存在。白皮膚高顏值是最基本的表現(xiàn)，與之相稱的還有強(qiáng)大的氣場和獨(dú)特的氣質(zhì)。比如高圓圓、賈靜雯還有趙麗穎都是天秤座哦。

第二名：天蝎座

天蝎座的女生長相也是極美的，像“性感女神”柳巖還有韓國的“國名女神”全智賢都是天蝎座。她們擁有著天蝎神秘的獨(dú)特氣質(zhì)，身材、容貌都是百分百的棒，稱之為美女當(dāng)之無愧。

第三名：白羊座

白羊座的女生身材比例絕對的完美標(biāo)配，她們以熱情走出自己的人生。但是，白羊女生大部分時(shí)候打扮偏中性，一頭利落短發(fā)，總是被贊一聲帥。

第四名：處女座

處女座女生一向走的是簡單美。她們或許不會(huì)打扮的太過耀眼妖艷，但是處女座絕對是最會(huì)穿衣搭配的一個(gè)星座。她們喜歡的是簡單明亮，在長相上排第四是絕對沒問題的。也正是這種感覺會(huì)讓人喜歡的無法自拔。

第五名：雙魚座

雙魚女生喜歡追求似童話這般的生活，自身也喜歡公主的光環(huán)。這樣的女生自然擁有美好的容顏會(huì)吸引無數(shù)的騎士來保護(hù)她們。

第六名：雙子座

最給雙子女生顏值加分的就是她們那古靈精怪的眼睛。她們眼中散發(fā)的光芒讓人著迷，讓人不由自主的跟隨。

是ipad網(wǎng)絡(luò)錯(cuò)誤造成的未能恢復(fù)ipad，解決方法如下：

1、首先在ipad主屏幕上，找到設(shè)置應(yīng)用程序，點(diǎn)擊打開。

2、“設(shè)置”窗口中，找到“通用”選項(xiàng)，選擇它，如下圖所示。

3、然后在打開的通用頁面中，將屏幕拖動(dòng)到最下方，選擇“還原”選項(xiàng)。

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5、出現(xiàn)“還原所有設(shè)置”對話框后，點(diǎn)擊“還原”按鈕，接下來就可以使ipad恢復(fù)到出廠設(shè)置了，這樣問題就解決了。

南陽理工大學(xué)2021錄取分?jǐn)?shù)線在河南招生理科分?jǐn)?shù)線是496分，省最低排名是1488****名；文科分?jǐn)?shù)線是522分，省最低排名是46841名。

在江西招生理科分?jǐn)?shù)線是443分，省最低排名是1151****名；文科分?jǐn)?shù)線是538分，省最低排名是23031名。

在安徽招生理科分?jǐn)?shù)線是445分，省最低排名是1307****名；文科分?jǐn)?shù)線是542分，省最低排名是33981名。

在廣東招生物理類分?jǐn)?shù)線是483分，省最低排名是1569****名；歷史類分?jǐn)?shù)線是501分，省最低排名是49248名。

在福建招生物理類分?jǐn)?shù)線是462分，省最低排名是72137名；歷史類分?jǐn)?shù)線是497分，省最低排名是19791名。

在重慶招生物理類分?jǐn)?shù)線是501分，省最低排名是58788名；歷史類分?jǐn)?shù)線是524分，省最低排名是17761名。

在廣西招生理科分?jǐn)?shù)線是421分，省最低排名是82771名；文科分?jǐn)?shù)線是468分，省最低排名是27836名。

學(xué)校占地面積1760畝，建筑面積59萬平方米；現(xiàn)有工、管、文、理、經(jīng)、法、醫(yī)、藝術(shù)、教育等九大學(xué)科門類；設(shè)有15個(gè)教學(xué)院部，53個(gè)本科專業(yè)。

擁有全日制普通本?？粕?2187人；教職工1674人，其中教授、副教授560人，博士、碩士學(xué)位教師990人，擁有一批河南省優(yōu)秀專家、省政府特殊津貼專家、省級教學(xué)名師、省學(xué)術(shù)技術(shù)帶頭人、省教育廳學(xué)術(shù)技術(shù)帶頭人。

以上內(nèi)容參考：南陽理工學(xué)院-學(xué)校簡介