初二奧數(shù)英語(yǔ)
初中奧數(shù)書(shū)
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初中 數(shù)奧書(shū) 推薦幾本
舉一反三 我從小學(xué)就學(xué)這個(gè) 很好
初中奧數(shù)書(shū)
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初一奧數(shù)
小朋友,為人要大度,給那么少的分,要求那么多,不是說(shuō)聲謝謝就行的
小升初奧數(shù)題
祝你考個(gè)滿(mǎn)分
\過(guò)橋問(wèn)題(1)
1. 一列火車(chē)經(jīng)過(guò)南京長(zhǎng)江大橋,大橋長(zhǎng)6700米,這列火車(chē)長(zhǎng)140米,火車(chē)每分鐘行400米,這列火車(chē)通過(guò)長(zhǎng)江大橋需要多少分鐘?
分析:這道題求的是通過(guò)時(shí)間。根據(jù)數(shù)量關(guān)系式,我們知道要想求通過(guò)時(shí)間,就要知道路程和速度。路程是用橋長(zhǎng)加上車(chē)長(zhǎng)。火車(chē)的速度是已知條件。
總路程: (米)
通過(guò)時(shí)間: (分鐘)
答:這列火車(chē)通過(guò)長(zhǎng)江大橋需要17.1分鐘。
2. 一列火車(chē)長(zhǎng)200米,全車(chē)通過(guò)長(zhǎng)700米的橋需要30秒鐘,這列火車(chē)每秒行多少米?
分析與解答:這是一道求車(chē)速的過(guò)橋問(wèn)題。我們知道,要想求車(chē)速,我們就要知道路程和通過(guò)時(shí)間這兩個(gè)條件??梢杂靡阎獥l件橋長(zhǎng)和車(chē)長(zhǎng)求出路程,通過(guò)時(shí)間也是已知條件,所以車(chē)速可以很方便求出。
總路程: (米)
火車(chē)速度: (米)
答:這列火車(chē)每秒行30米。
3. 一列火車(chē)長(zhǎng)240米,這列火車(chē)每秒行15米,從車(chē)頭進(jìn)山洞到全車(chē)出山洞共用20秒,山洞長(zhǎng)多少米?
分析與解答:火車(chē)過(guò)山洞和火車(chē)過(guò)橋的思路是一樣的?;疖?chē)頭進(jìn)山洞就相當(dāng)于火車(chē)頭上橋;全車(chē)出洞就相當(dāng)于車(chē)尾下橋。這道題求山洞的長(zhǎng)度也就相當(dāng)于求橋長(zhǎng),我們就必須知道總路程和車(chē)長(zhǎng),車(chē)長(zhǎng)是已知條件,那么我們就要利用題中所給的車(chē)速和通過(guò)時(shí)間求出總路程。
總路程:
山洞長(zhǎng): (米)
答:這個(gè)山洞長(zhǎng)60米。
和倍問(wèn)題
1. 秦奮和媽媽的年齡加在一起是40歲,媽媽的年齡是秦奮年齡的4倍,問(wèn)秦奮和媽媽各是多少歲?
我們把秦奮的年齡作為1倍,“媽媽的年齡是秦奮的4倍”,這樣秦奮和媽媽年齡的和就相當(dāng)于秦奮年齡的5倍是40歲,也就是(4+1)倍,也可以理解為5份是40歲,那么求1倍是多少,接著再求4倍是多少?
(1)秦奮和媽媽年齡倍數(shù)和是:4+1=5(倍)
(2)秦奮的年齡:40÷5=8歲
(3)媽媽的年齡:8×4=32歲
綜合:40÷(4+1)=8歲 8×4=32歲
為了保證此題的正確,驗(yàn)證
(1)8+32=40歲 (2)32÷8=4(倍)
計(jì)算結(jié)果符合條件,所以解題正確。
2. 甲乙兩架飛機(jī)同時(shí)從機(jī)場(chǎng)向相反方向飛行,3小時(shí)共飛行3600千米,甲的速度是乙的2倍,求它們的速度各是多少?
已知兩架飛機(jī)3小時(shí)共飛行3600千米,就可以求出兩架飛機(jī)每小時(shí)飛行的航程,也就是兩架飛機(jī)的速度和。看圖可知,這個(gè)速度和相當(dāng)于乙飛機(jī)速度的3倍,這樣就可以求出乙飛機(jī)的速度,再根據(jù)乙飛機(jī)的速度求出甲飛機(jī)的速度。
甲乙飛機(jī)的速度分別每小時(shí)行800千米、400千米。
3. 弟弟有課外書(shū)20本,哥哥有課外書(shū)25本,哥哥給弟弟多少本后,弟弟的課外書(shū)是哥哥的2倍?
思考:(1)哥哥在給弟弟課外書(shū)前后,題目中不變的數(shù)量是什么?
(2)要想求哥哥給弟弟多少本課外書(shū),需要知道什么條件?
(3)如果把哥哥剩下的課外書(shū)看作1倍,那么這時(shí)(哥哥給弟弟課外書(shū)后)弟弟的課外書(shū)可看作是哥哥剩下的課外書(shū)的幾倍?
思考以上幾個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上,再求哥哥應(yīng)該給弟弟多少本課外書(shū)。根據(jù)條件需要先求出哥哥剩下多少本課外書(shū)。如果我們把哥哥剩下的課外書(shū)看作1倍,那么這時(shí)弟弟的課外書(shū)可看作是哥哥剩下的課外書(shū)的2倍,也就是兄弟倆共有的倍數(shù)相當(dāng)于哥哥剩下的課外書(shū)的3倍,而兄弟倆人課外書(shū)的總數(shù)始終是不變的數(shù)量。
(1)兄弟倆共有課外書(shū)的數(shù)量是20+25=45。
(2)哥哥給弟弟若干本課外書(shū)后,兄弟倆共有的倍數(shù)是2+1=3。
(3)哥哥剩下的課外書(shū)的本數(shù)是45÷3=15。
(4)哥哥給弟弟課外書(shū)的本數(shù)是25-15=10。
試著列出綜合算式:
4. 甲乙兩個(gè)糧庫(kù)原來(lái)共存糧170噸,后來(lái)從甲庫(kù)運(yùn)出30噸,給乙?guī)爝\(yùn)進(jìn)10噸,這時(shí)甲庫(kù)存糧是乙?guī)齑婕Z的2倍,兩個(gè)糧庫(kù)原來(lái)各存糧多少?lài)崳?br/>根據(jù)甲乙兩個(gè)糧庫(kù)原來(lái)共存糧170噸,后來(lái)從甲庫(kù)運(yùn)出30噸,給乙?guī)爝\(yùn)進(jìn)10噸,可求出這時(shí)甲、乙兩庫(kù)共存糧多少?lài)?。根?jù)“這時(shí)甲庫(kù)存糧是乙?guī)齑婕Z的2倍”,如果這時(shí)把乙?guī)齑婕Z作為1倍,那么甲、乙?guī)焖婕Z就相當(dāng)于乙存糧的3倍。于是求出這時(shí)乙?guī)齑婕Z多少?lài)?,進(jìn)而可求出乙?guī)煸瓉?lái)存糧多少?lài)?。最后就可求出甲?kù)原來(lái)存糧多少?lài)崱?br/> 甲庫(kù)原存糧130噸,乙?guī)煸婕Z40噸。
列方程組解應(yīng)用題(一)
1. 用白鐵皮做罐頭盒,每張鐵皮可制盒身16個(gè),或制盒底43個(gè),一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配成一個(gè)罐頭盒,現(xiàn)有150張鐵皮,用多少?gòu)堉坪猩?,多少?gòu)堉坪械?,才能使盒身與盒底正好配套?
依據(jù)題意可知這個(gè)題有兩個(gè)未知量,一個(gè)是制盒身的鐵皮張數(shù),一個(gè)是制盒底的鐵皮張數(shù),這樣就可以用兩個(gè)未知數(shù)表示,要求出這兩個(gè)未知數(shù),就要從題目中找出兩個(gè)等量關(guān)系,列出兩個(gè)方程,組在一起,就是方程組。
兩個(gè)等量關(guān)系是:A做盒身張數(shù)+做盒底的張數(shù)=鐵皮總張數(shù)
B制出的盒身數(shù)×2=制出的盒底數(shù)
用86張白鐵皮做盒身,64張白鐵皮做盒底。
奇數(shù)與偶數(shù)(一)
其實(shí),在日常生活中同學(xué)們就已經(jīng)接觸了很多的奇數(shù)、偶數(shù)。
凡是能被2整除的數(shù)叫偶數(shù),大于零的偶數(shù)又叫雙數(shù);凡是不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù),大于零的奇數(shù)又叫單數(shù)。
因?yàn)榕紨?shù)是2的倍數(shù),所以通常用 這個(gè)式子來(lái)表示偶數(shù)(這里 是整數(shù))。因?yàn)槿魏纹鏀?shù)除以2其余數(shù)都是1,所以通常用式子 來(lái)表示奇數(shù)(這里 是整數(shù))。
奇數(shù)和偶數(shù)有許多性質(zhì),常用的有:
性質(zhì)1 兩個(gè)偶數(shù)的和或者差仍然是偶數(shù)。
例如:8+4=12,8-4=4等。
兩個(gè)奇數(shù)的和或差也是偶數(shù)。
例如:9+3=12,9-3=6等。
奇數(shù)與偶數(shù)的和或差是奇數(shù)。
例如:9+4=13,9-4=5等。
單數(shù)個(gè)奇數(shù)的和是奇,雙數(shù)個(gè)奇數(shù)的和是偶數(shù),幾個(gè)偶數(shù)的和仍是偶數(shù)。
性質(zhì)2 奇數(shù)與奇數(shù)的積是奇數(shù)。
偶數(shù)與整數(shù)的積是偶數(shù)。
性質(zhì)3 任何一個(gè)奇數(shù)一定不等于任何一個(gè)偶數(shù)。
1. 有5張撲克牌,畫(huà)面向上。小明每次翻轉(zhuǎn)其中的4張,那么,他能在翻動(dòng)若干次后,使5張牌的畫(huà)面都向下嗎?
同學(xué)們可以試驗(yàn)一下,只有將一張牌翻動(dòng)奇數(shù)次,才能使它的畫(huà)面由向上變?yōu)橄蛳?。要想?張牌的畫(huà)面都向下,那么每張牌都要翻動(dòng)奇數(shù)次。
5個(gè)奇數(shù)的和是奇數(shù),所以翻動(dòng)的總張數(shù)為奇數(shù)時(shí)才能使5張牌的牌面都向下。而小明每次翻動(dòng)4張,不管翻多少次,翻動(dòng)的總張數(shù)都是偶數(shù)。
所以無(wú)論他翻動(dòng)多少次,都不能使5張牌畫(huà)面都向下。
2. 甲盒中放有180個(gè)白色圍棋子和181個(gè)黑色圍棋子,乙盒中放有181個(gè)白色圍棋子,李平每次任意從甲盒中摸出兩個(gè)棋子,如果兩個(gè)棋子同色,他就從乙盒中拿出一個(gè)白子放入甲盒;如果兩個(gè)棋子不同色,他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后,甲盒中只剩下一個(gè)棋子,這個(gè)棋子是什么顏色的?
不論李平從甲盒中拿出兩個(gè)什么樣的棋子,他總會(huì)把一個(gè)棋子放入甲盒。所以他每拿一次,甲盒子中的棋子數(shù)就減少一個(gè),所以他拿180+181-1=360次后,甲盒里只剩下一個(gè)棋子。
如果他拿出的是兩個(gè)黑子,那么甲盒中的黑子數(shù)就減少兩個(gè)。否則甲盒子中的黑子數(shù)不變。也就是說(shuō),李平每次從甲盒子拿出的黑子數(shù)都是偶數(shù)。由于181是奇數(shù),奇數(shù)減偶數(shù)等于奇數(shù)。所以,甲盒中剩下的黑子數(shù)應(yīng)是奇數(shù),而不大于1的奇數(shù)只有1,所以甲盒里剩下的一個(gè)棋子應(yīng)該是黑子。
奧賽專(zhuān)題 -- 稱(chēng)球問(wèn)題
例1 有4堆外表上一樣的球,每堆4個(gè)。已知其中三堆是正品、一堆是次品,正品球每個(gè)重10克,次品球每個(gè)重11克,請(qǐng)你用天平只稱(chēng)一次,把是次品的那堆找出來(lái)。
解 :依次從第一、二、三、四堆球中,各取1、2、3、4個(gè)球,這10個(gè)球一起放到天平上去稱(chēng),總重量比100克多幾克,第幾堆就是次品球。
2 有27個(gè)外表上一樣的球,其中只有一個(gè)是次品,重量比正品輕,請(qǐng)你用天平只稱(chēng)三次(不用砝碼),把次品球找出來(lái)。
解 :第一次:把27個(gè)球分為三堆,每堆9個(gè),取其中兩堆分別放在天平的兩個(gè)盤(pán)上。若天平不平衡,可找到較輕的一堆;若天平平衡,則剩下來(lái)稱(chēng)的一堆必定較輕,次品必在較輕的一堆中。
第二次:把第一次判定為較輕的一堆又分成三堆,每堆3個(gè)球,按上法稱(chēng)其中兩堆,又可找出次品在其中較輕的那一堆。
第三次:從第二次找出的較輕的一堆3個(gè)球中取出2個(gè)稱(chēng)一次,若天平不平衡,則較輕的就是次品,若天平平衡,則剩下一個(gè)未稱(chēng)的就是次品。
例3 把10個(gè)外表上一樣的球,其中只有一個(gè)是次品,請(qǐng)你用天平只稱(chēng)三次,把次品找出來(lái)。
解:把10個(gè)球分成3個(gè)、3個(gè)、3個(gè)、1個(gè)四組,將四組球及其重量分別用A、B、C、D表示。把A、B兩組分別放在天平的兩個(gè)盤(pán)上去稱(chēng),則
(1)若A=B,則A、B中都是正品,再稱(chēng)B、C。如B=C,顯然D中的那個(gè)球是次品;如B>C,則次品在C中且次品比正品輕,再在C中取出2個(gè)球來(lái)稱(chēng),便可得出結(jié)論。如B<C,仿照B>C的情況也可得出結(jié)論。
(2)若A>B,則C、D中都是正品,再稱(chēng)B、C,則有B=C,或B<C(B>C不可能,為什么?)如B=C,則次品在A中且次品比正品重,再在A中取出2個(gè)球來(lái)稱(chēng),便可得出結(jié)論;如B<C,仿前也可得出結(jié)論。
(3)若A<B,類(lèi)似于A>B的情況,可分析得出結(jié)論。
奧賽專(zhuān)題 -- 抽屜原理
【例1】一個(gè)小組共有13名同學(xué),其中至少有2名同學(xué)同一個(gè)月過(guò)生日。為什么?
【分析】每年里共有12個(gè)月,任何一個(gè)人的生日,一定在其中的某一個(gè)月。如果把這12個(gè)月看成12個(gè)“抽屜”,把13名同學(xué)的生日看成13只“蘋(píng)果”,把13只蘋(píng)果放進(jìn)12個(gè)抽屜里,一定有一個(gè)抽屜里至少放2個(gè)蘋(píng)果,也就是說(shuō),至少有2名同學(xué)在同一個(gè)月過(guò)生日。
【例 2】任意4個(gè)自然數(shù),其中至少有兩個(gè)數(shù)的差是3的倍數(shù)。這是為什么?
【分析與解】首先我們要弄清這樣一條規(guī)律:如果兩個(gè)自然數(shù)除以3的余數(shù)相同,那么這兩個(gè)自然數(shù)的差是3的倍數(shù)。而任何一個(gè)自然數(shù)被3除的余數(shù),或者是0,或者是1,或者是2,根據(jù)這三種情況,可以把自然數(shù)分成3類(lèi),這3種類(lèi)型就是我們要制造的3個(gè)“抽屜”。我們把4個(gè)數(shù)看作“蘋(píng)果”,根據(jù)抽屜原理,必定有一個(gè)抽屜里至少有2個(gè)數(shù)。換句話(huà)說(shuō),4個(gè)自然數(shù)分成3類(lèi),至少有兩個(gè)是同一類(lèi)。既然是同一類(lèi),那么這兩個(gè)數(shù)被3除的余數(shù)就一定相同。所以,任意4個(gè)自然數(shù),至少有2個(gè)自然數(shù)的差是3的倍數(shù)。
【例3】有規(guī)格尺寸相同的5種顏色的襪子各15只混裝在箱內(nèi),試問(wèn)不論如何取,從箱中至少取出多少只就能保證有3雙襪子(襪子無(wú)左、右之分)?
【分析與解】試想一下,從箱中取出6只、9只襪子,能配成3雙襪子嗎?回答是否定的。
\過(guò)橋問(wèn)題(1)
1. 一列火車(chē)經(jīng)過(guò)南京長(zhǎng)江大橋,大橋長(zhǎng)6700米,這列火車(chē)長(zhǎng)140米,火車(chē)每分鐘行400米,這列火車(chē)通過(guò)長(zhǎng)江大橋需要多少分鐘?
分析:這道題求的是通過(guò)時(shí)間。根據(jù)數(shù)量關(guān)系式,我們知道要想求通過(guò)時(shí)間,就要知道路程和速度。路程是用橋長(zhǎng)加上車(chē)長(zhǎng)。火車(chē)的速度是已知條件。
總路程: (米)
通過(guò)時(shí)間: (分鐘)
答:這列火車(chē)通過(guò)長(zhǎng)江大橋需要17.1分鐘。
2. 一列火車(chē)長(zhǎng)200米,全車(chē)通過(guò)長(zhǎng)700米的橋需要30秒鐘,這列火車(chē)每秒行多少米?
分析與解答:這是一道求車(chē)速的過(guò)橋問(wèn)題。我們知道,要想求車(chē)速,我們就要知道路程和通過(guò)時(shí)間這兩個(gè)條件??梢杂靡阎獥l件橋長(zhǎng)和車(chē)長(zhǎng)求出路程,通過(guò)時(shí)間也是已知條件,所以車(chē)速可以很方便求出。
總路程: (米)
火車(chē)速度: (米)
答:這列火車(chē)每秒行30米。
3. 一列火車(chē)長(zhǎng)240米,這列火車(chē)每秒行15米,從車(chē)頭進(jìn)山洞到全車(chē)出山洞共用20秒,山洞長(zhǎng)多少米?
分析與解答:火車(chē)過(guò)山洞和火車(chē)過(guò)橋的思路是一樣的?;疖?chē)頭進(jìn)山洞就相當(dāng)于火車(chē)頭上橋;全車(chē)出洞就相當(dāng)于車(chē)尾下橋。這道題求山洞的長(zhǎng)度也就相當(dāng)于求橋長(zhǎng),我們就必須知道總路程和車(chē)長(zhǎng),車(chē)長(zhǎng)是已知條件,那么我們就要利用題中所給的車(chē)速和通過(guò)時(shí)間求出總路程。
總路程:
山洞長(zhǎng): (米)
答:這個(gè)山洞長(zhǎng)60米。
和倍問(wèn)題
1. 秦奮和媽媽的年齡加在一起是40歲,媽媽的年齡是秦奮年齡的4倍,問(wèn)秦奮和媽媽各是多少歲?
我們把秦奮的年齡作為1倍,“媽媽的年齡是秦奮的4倍”,這樣秦奮和媽媽年齡的和就相當(dāng)于秦奮年齡的5倍是40歲,也就是(4+1)倍,也可以理解為5份是40歲,那么求1倍是多少,接著再求4倍是多少?
(1)秦奮和媽媽年齡倍數(shù)和是:4+1=5(倍)
(2)秦奮的年齡:40÷5=8歲
(3)媽媽的年齡:8×4=32歲
綜合:40÷(4+1)=8歲 8×4=32歲
為了保證此題的正確,驗(yàn)證
(1)8+32=40歲 (2)32÷8=4(倍)
計(jì)算結(jié)果符合條件,所以解題正確。
2. 甲乙兩架飛機(jī)同時(shí)從機(jī)場(chǎng)向相反方向飛行,3小時(shí)共飛行3600千米,甲的速度是乙的2倍,求它們的速度各是多少?
已知兩架飛機(jī)3小時(shí)共飛行3600千米,就可以求出兩架飛機(jī)每小時(shí)飛行的航程,也就是兩架飛機(jī)的速度和。看圖可知,這個(gè)速度和相當(dāng)于乙飛機(jī)速度的3倍,這樣就可以求出乙飛機(jī)的速度,再根據(jù)乙飛機(jī)的速度求出甲飛機(jī)的速度。
甲乙飛機(jī)的速度分別每小時(shí)行800千米、400千米。
3. 弟弟有課外書(shū)20本,哥哥有課外書(shū)25本,哥哥給弟弟多少本后,弟弟的課外書(shū)是哥哥的2倍?
思考:(1)哥哥在給弟弟課外書(shū)前后,題目中不變的數(shù)量是什么?
(2)要想求哥哥給弟弟多少本課外書(shū),需要知道什么條件?
(3)如果把哥哥剩下的課外書(shū)看作1倍,那么這時(shí)(哥哥給弟弟課外書(shū)后)弟弟的課外書(shū)可看作是哥哥剩下的課外書(shū)的幾倍?
思考以上幾個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上,再求哥哥應(yīng)該給弟弟多少本課外書(shū)。根據(jù)條件需要先求出哥哥剩下多少本課外書(shū)。如果我們把哥哥剩下的課外書(shū)看作1倍,那么這時(shí)弟弟的課外書(shū)可看作是哥哥剩下的課外書(shū)的2倍,也就是兄弟倆共有的倍數(shù)相當(dāng)于哥哥剩下的課外書(shū)的3倍,而兄弟倆人課外書(shū)的總數(shù)始終是不變的數(shù)量。
(1)兄弟倆共有課外書(shū)的數(shù)量是20+25=45。
(2)哥哥給弟弟若干本課外書(shū)后,兄弟倆共有的倍數(shù)是2+1=3。
(3)哥哥剩下的課外書(shū)的本數(shù)是45÷3=15。
(4)哥哥給弟弟課外書(shū)的本數(shù)是25-15=10。
試著列出綜合算式:
4. 甲乙兩個(gè)糧庫(kù)原來(lái)共存糧170噸,后來(lái)從甲庫(kù)運(yùn)出30噸,給乙?guī)爝\(yùn)進(jìn)10噸,這時(shí)甲庫(kù)存糧是乙?guī)齑婕Z的2倍,兩個(gè)糧庫(kù)原來(lái)各存糧多少?lài)崳?br/>根據(jù)甲乙兩個(gè)糧庫(kù)原來(lái)共存糧170噸,后來(lái)從甲庫(kù)運(yùn)出30噸,給乙?guī)爝\(yùn)進(jìn)10噸,可求出這時(shí)甲、乙兩庫(kù)共存糧多少?lài)?。根?jù)“這時(shí)甲庫(kù)存糧是乙?guī)齑婕Z的2倍”,如果這時(shí)把乙?guī)齑婕Z作為1倍,那么甲、乙?guī)焖婕Z就相當(dāng)于乙存糧的3倍。于是求出這時(shí)乙?guī)齑婕Z多少?lài)?,進(jìn)而可求出乙?guī)煸瓉?lái)存糧多少?lài)?。最后就可求出甲?kù)原來(lái)存糧多少?lài)崱?br/> 甲庫(kù)原存糧130噸,乙?guī)煸婕Z40噸。
列方程組解應(yīng)用題(一)
1. 用白鐵皮做罐頭盒,每張鐵皮可制盒身16個(gè),或制盒底43個(gè),一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配成一個(gè)罐頭盒,現(xiàn)有150張鐵皮,用多少?gòu)堉坪猩?,多少?gòu)堉坪械?,才能使盒身與盒底正好配套?
依據(jù)題意可知這個(gè)題有兩個(gè)未知量,一個(gè)是制盒身的鐵皮張數(shù),一個(gè)是制盒底的鐵皮張數(shù),這樣就可以用兩個(gè)未知數(shù)表示,要求出這兩個(gè)未知數(shù),就要從題目中找出兩個(gè)等量關(guān)系,列出兩個(gè)方程,組在一起,就是方程組。
兩個(gè)等量關(guān)系是:A做盒身張數(shù)+做盒底的張數(shù)=鐵皮總張數(shù)
B制出的盒身數(shù)×2=制出的盒底數(shù)
用86張白鐵皮做盒身,64張白鐵皮做盒底。
奇數(shù)與偶數(shù)(一)
其實(shí),在日常生活中同學(xué)們就已經(jīng)接觸了很多的奇數(shù)、偶數(shù)。
凡是能被2整除的數(shù)叫偶數(shù),大于零的偶數(shù)又叫雙數(shù);凡是不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù),大于零的奇數(shù)又叫單數(shù)。
因?yàn)榕紨?shù)是2的倍數(shù),所以通常用 這個(gè)式子來(lái)表示偶數(shù)(這里 是整數(shù))。因?yàn)槿魏纹鏀?shù)除以2其余數(shù)都是1,所以通常用式子 來(lái)表示奇數(shù)(這里 是整數(shù))。
奇數(shù)和偶數(shù)有許多性質(zhì),常用的有:
性質(zhì)1 兩個(gè)偶數(shù)的和或者差仍然是偶數(shù)。
例如:8+4=12,8-4=4等。
兩個(gè)奇數(shù)的和或差也是偶數(shù)。
例如:9+3=12,9-3=6等。
奇數(shù)與偶數(shù)的和或差是奇數(shù)。
例如:9+4=13,9-4=5等。
單數(shù)個(gè)奇數(shù)的和是奇,雙數(shù)個(gè)奇數(shù)的和是偶數(shù),幾個(gè)偶數(shù)的和仍是偶數(shù)。
性質(zhì)2 奇數(shù)與奇數(shù)的積是奇數(shù)。
偶數(shù)與整數(shù)的積是偶數(shù)。
性質(zhì)3 任何一個(gè)奇數(shù)一定不等于任何一個(gè)偶數(shù)。
1. 有5張撲克牌,畫(huà)面向上。小明每次翻轉(zhuǎn)其中的4張,那么,他能在翻動(dòng)若干次后,使5張牌的畫(huà)面都向下嗎?
同學(xué)們可以試驗(yàn)一下,只有將一張牌翻動(dòng)奇數(shù)次,才能使它的畫(huà)面由向上變?yōu)橄蛳?。要想?張牌的畫(huà)面都向下,那么每張牌都要翻動(dòng)奇數(shù)次。
5個(gè)奇數(shù)的和是奇數(shù),所以翻動(dòng)的總張數(shù)為奇數(shù)時(shí)才能使5張牌的牌面都向下。而小明每次翻動(dòng)4張,不管翻多少次,翻動(dòng)的總張數(shù)都是偶數(shù)。
所以無(wú)論他翻動(dòng)多少次,都不能使5張牌畫(huà)面都向下。
2. 甲盒中放有180個(gè)白色圍棋子和181個(gè)黑色圍棋子,乙盒中放有181個(gè)白色圍棋子,李平每次任意從甲盒中摸出兩個(gè)棋子,如果兩個(gè)棋子同色,他就從乙盒中拿出一個(gè)白子放入甲盒;如果兩個(gè)棋子不同色,他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后,甲盒中只剩下一個(gè)棋子,這個(gè)棋子是什么顏色的?
不論李平從甲盒中拿出兩個(gè)什么樣的棋子,他總會(huì)把一個(gè)棋子放入甲盒。所以他每拿一次,甲盒子中的棋子數(shù)就減少一個(gè),所以他拿180+181-1=360次后,甲盒里只剩下一個(gè)棋子。
如果他拿出的是兩個(gè)黑子,那么甲盒中的黑子數(shù)就減少兩個(gè)。否則甲盒子中的黑子數(shù)不變。也就是說(shuō),李平每次從甲盒子拿出的黑子數(shù)都是偶數(shù)。由于181是奇數(shù),奇數(shù)減偶數(shù)等于奇數(shù)。所以,甲盒中剩下的黑子數(shù)應(yīng)是奇數(shù),而不大于1的奇數(shù)只有1,所以甲盒里剩下的一個(gè)棋子應(yīng)該是黑子。
奧賽專(zhuān)題 -- 稱(chēng)球問(wèn)題
例1 有4堆外表上一樣的球,每堆4個(gè)。已知其中三堆是正品、一堆是次品,正品球每個(gè)重10克,次品球每個(gè)重11克,請(qǐng)你用天平只稱(chēng)一次,把是次品的那堆找出來(lái)。
解 :依次從第一、二、三、四堆球中,各取1、2、3、4個(gè)球,這10個(gè)球一起放到天平上去稱(chēng),總重量比100克多幾克,第幾堆就是次品球。
2 有27個(gè)外表上一樣的球,其中只有一個(gè)是次品,重量比正品輕,請(qǐng)你用天平只稱(chēng)三次(不用砝碼),把次品球找出來(lái)。
解 :第一次:把27個(gè)球分為三堆,每堆9個(gè),取其中兩堆分別放在天平的兩個(gè)盤(pán)上。若天平不平衡,可找到較輕的一堆;若天平平衡,則剩下來(lái)稱(chēng)的一堆必定較輕,次品必在較輕的一堆中。
第二次:把第一次判定為較輕的一堆又分成三堆,每堆3個(gè)球,按上法稱(chēng)其中兩堆,又可找出次品在其中較輕的那一堆。
第三次:從第二次找出的較輕的一堆3個(gè)球中取出2個(gè)稱(chēng)一次,若天平不平衡,則較輕的就是次品,若天平平衡,則剩下一個(gè)未稱(chēng)的就是次品。
例3 把10個(gè)外表上一樣的球,其中只有一個(gè)是次品,請(qǐng)你用天平只稱(chēng)三次,把次品找出來(lái)。
解:把10個(gè)球分成3個(gè)、3個(gè)、3個(gè)、1個(gè)四組,將四組球及其重量分別用A、B、C、D表示。把A、B兩組分別放在天平的兩個(gè)盤(pán)上去稱(chēng),則
(1)若A=B,則A、B中都是正品,再稱(chēng)B、C。如B=C,顯然D中的那個(gè)球是次品;如B>C,則次品在C中且次品比正品輕,再在C中取出2個(gè)球來(lái)稱(chēng),便可得出結(jié)論。如B<C,仿照B>C的情況也可得出結(jié)論。
(2)若A>B,則C、D中都是正品,再稱(chēng)B、C,則有B=C,或B<C(B>C不可能,為什么?)如B=C,則次品在A中且次品比正品重,再在A中取出2個(gè)球來(lái)稱(chēng),便可得出結(jié)論;如B<C,仿前也可得出結(jié)論。
(3)若A<B,類(lèi)似于A>B的情況,可分析得出結(jié)論。
奧賽專(zhuān)題 -- 抽屜原理
【例1】一個(gè)小組共有13名同學(xué),其中至少有2名同學(xué)同一個(gè)月過(guò)生日。為什么?
【分析】每年里共有12個(gè)月,任何一個(gè)人的生日,一定在其中的某一個(gè)月。如果把這12個(gè)月看成12個(gè)“抽屜”,把13名同學(xué)的生日看成13只“蘋(píng)果”,把13只蘋(píng)果放進(jìn)12個(gè)抽屜里,一定有一個(gè)抽屜里至少放2個(gè)蘋(píng)果,也就是說(shuō),至少有2名同學(xué)在同一個(gè)月過(guò)生日。
【例 2】任意4個(gè)自然數(shù),其中至少有兩個(gè)數(shù)的差是3的倍數(shù)。這是為什么?
【分析與解】首先我們要弄清這樣一條規(guī)律:如果兩個(gè)自然數(shù)除以3的余數(shù)相同,那么這兩個(gè)自然數(shù)的差是3的倍數(shù)。而任何一個(gè)自然數(shù)被3除的余數(shù),或者是0,或者是1,或者是2,根據(jù)這三種情況,可以把自然數(shù)分成3類(lèi),這3種類(lèi)型就是我們要制造的3個(gè)“抽屜”。我們把4個(gè)數(shù)看作“蘋(píng)果”,根據(jù)抽屜原理,必定有一個(gè)抽屜里至少有2個(gè)數(shù)。換句話(huà)說(shuō),4個(gè)自然數(shù)分成3類(lèi),至少有兩個(gè)是同一類(lèi)。既然是同一類(lèi),那么這兩個(gè)數(shù)被3除的余數(shù)就一定相同。所以,任意4個(gè)自然數(shù),至少有2個(gè)自然數(shù)的差是3的倍數(shù)。
【例3】有規(guī)格尺寸相同的5種顏色的襪子各15只混裝在箱內(nèi),試問(wèn)不論如何取,從箱中至少取出多少只就能保證有3雙襪子(襪子無(wú)左、右之分)?
【分析與解】試想一下,從箱中取出6只、9只襪子,能配成3雙襪子嗎?回答是否定的。
初中數(shù)學(xué)奧賽
2X2-3XY+Y2=0
3 1
X2- —XY+ —Y2=0
2 2
3 1
配方得: (X- — )2-(—Y)2=0
4 4
1
完全平凡后得: (X- —Y)(X-Y)=0
2
所以: X1=1/2Y X2=Y
x y x2+y2
又因?yàn)樵? — + —= ------
y x xy
所以,當(dāng)x=1/2y時(shí),代入,得原式=5/2
當(dāng)x=y時(shí),代入,得原式=2
所以選A
3 1
X2- —XY+ —Y2=0
2 2
3 1
配方得: (X- — )2-(—Y)2=0
4 4
1
完全平凡后得: (X- —Y)(X-Y)=0
2
所以: X1=1/2Y X2=Y
x y x2+y2
又因?yàn)樵? — + —= ------
y x xy
所以,當(dāng)x=1/2y時(shí),代入,得原式=5/2
當(dāng)x=y時(shí),代入,得原式=2
所以選A
初中作文集前言 .寫(xiě)的是生活中的事情,不要深?yuàn)W道理.
手捧新鮮出爐的文字——我的處女作,心里洋溢著一種激動(dòng).每一張潔白的紙因?yàn)橛辛宋业拿罟P生花而色彩斑斕,每一個(gè)方塊的字因?yàn)橛辛宋业臐撔耐度攵癫娠w揚(yáng)……
言為心聲.一段段都傾吐著我的肺腑之言,一篇篇都脈動(dòng)著我的少年氣息.眼睛是關(guān)注,心靈是感受,興奮、喜悅、純真、善良……一一書(shū)寫(xiě)在碎思所想之中,描繪屬于少年的畫(huà)卷,浸潤(rùn)未來(lái)的美麗夢(mèng)想.雖沒(méi)有力透紙背的語(yǔ)言,也沒(méi)有扣人心懸的情節(jié),然而,卻一個(gè)個(gè)猶如旭日東升,躍躍欲試,蹦著、跳著,閃過(guò)地平線,邁開(kāi)了升騰的步伐…… 好似花蕾初綻,芬芳四溢,笑著、唱著,裝扮著季節(jié),等待著蜜蜂的采摘.
這是一種肯定,更是一種期待.古人云:讀書(shū)破萬(wàn)卷,下筆如有神.作文水平的提高,固然不一定讀萬(wàn)卷書(shū),但只要多讀書(shū),思想便會(huì)豐盈;只要多筆耕,筆端便如泉涌.寫(xiě)作更多的是一種感受,當(dāng)你學(xué)會(huì)大大方方地投入大千世界廣闊的懷抱,世界必將回饋給你更靈動(dòng)的文字,讓我們學(xué)會(huì)讀萬(wàn)卷書(shū)的同時(shí)也學(xué)會(huì)行萬(wàn)里路吧!
言為心聲.一段段都傾吐著我的肺腑之言,一篇篇都脈動(dòng)著我的少年氣息.眼睛是關(guān)注,心靈是感受,興奮、喜悅、純真、善良……一一書(shū)寫(xiě)在碎思所想之中,描繪屬于少年的畫(huà)卷,浸潤(rùn)未來(lái)的美麗夢(mèng)想.雖沒(méi)有力透紙背的語(yǔ)言,也沒(méi)有扣人心懸的情節(jié),然而,卻一個(gè)個(gè)猶如旭日東升,躍躍欲試,蹦著、跳著,閃過(guò)地平線,邁開(kāi)了升騰的步伐…… 好似花蕾初綻,芬芳四溢,笑著、唱著,裝扮著季節(jié),等待著蜜蜂的采摘.
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初代奧特曼每集名字
<<木乃伊的呼叫》
有誰(shuí)還記得初代的奧特曼
奧特曼家族中,第一位在地球登場(chǎng)的奧特曼,判斷,忍耐力出色的戰(zhàn)士,隸屬宇宙警備隊(duì)。
來(lái)自M78星云的初代奧特曼,因?yàn)樽凡秲磹禾臃腹肢F而來(lái)到地球,不料意外撞死了科學(xué)特搜隊(duì)隊(duì)員早田進(jìn)。
為了挽救早田的性命,以及因?yàn)閵W特曼原姿態(tài)在地球只能維持3分鐘,當(dāng)其能量將盡時(shí),胸間的彩色計(jì)時(shí)器便會(huì)響亮, 由藍(lán)色轉(zhuǎn)為紅色并閃爍。三分鐘過(guò)后,初代奧特曼將喪失其能量。所以初代奧特曼附身在早田的身上,遇有緊急危難時(shí),早田才化身成奧特曼姿態(tài)。
來(lái)自M78星云的初代奧特曼,因?yàn)樽凡秲磹禾臃腹肢F而來(lái)到地球,不料意外撞死了科學(xué)特搜隊(duì)隊(duì)員早田進(jìn)。
為了挽救早田的性命,以及因?yàn)閵W特曼原姿態(tài)在地球只能維持3分鐘,當(dāng)其能量將盡時(shí),胸間的彩色計(jì)時(shí)器便會(huì)響亮, 由藍(lán)色轉(zhuǎn)為紅色并閃爍。三分鐘過(guò)后,初代奧特曼將喪失其能量。所以初代奧特曼附身在早田的身上,遇有緊急危難時(shí),早田才化身成奧特曼姿態(tài)。
初代奧特曼
樓主說(shuō)的是遼藝再次配音的版本
最早電視上播放的(即上海音像VCD那版)翻譯的事薩弗里
遼藝很偷懶,直接聽(tīng)譯老版本,錯(cuò)洞百出
最早電視上播放的(即上海音像VCD那版)翻譯的事薩弗里
遼藝很偷懶,直接聽(tīng)譯老版本,錯(cuò)洞百出
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