初一英語(yǔ)小組積分計(jì)算公式

體積公式物理：V=m/ρ。體積，幾何學(xué)專業(yè)術(shù)語(yǔ)。當(dāng)物體占據(jù)的空間是三維空間時(shí)，所占空間的大小叫做該物體的體積。體積的國(guó)際單位制是立方米。一維空間物件（如線）及二維空間物件（如正方形）都是零體積的。

其他體積單位的換算：

（1）1立方米=1000升

（2）1立方米=1000立方分米

（3）1立方米=1000****毫升

（4）1立方米=1000****立方厘米

（5）1立方米=1000****00立方毫米

（6）1立方英尺=0.0283立方米（m3）

（7）1立方英尺=28.317升（liter）

（8）1立方英尺=28.317立方分米（dm3）

（9）1立方英尺=28317立方厘米

（10）1立方英尺=2831****立方毫米

公式：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的定義：

1、長(zhǎng)方形長(zhǎng)的那條邊叫長(zhǎng)，短的那條邊叫寬。

2、和水平面同方向的叫做長(zhǎng)，反之就叫做寬。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是相對(duì)的，不能絕對(duì)的說(shuō)“長(zhǎng)比寬長(zhǎng)”，但習(xí)慣地講，長(zhǎng)的為長(zhǎng)，短的為寬。

若S為正方形的面積，a為正方形的邊長(zhǎng)則：S=a2

擴(kuò)展資料：

長(zhǎng)方形的性質(zhì)為：兩條對(duì)角線相等；兩條對(duì)角線互相平分；兩組對(duì)邊分別平行；兩組對(duì)邊分別相等；四個(gè)角都是直角；有2條對(duì)稱軸（正方形有4條）；具有不穩(wěn)定性（易變形）；長(zhǎng)方形對(duì)角線長(zhǎng)的平方為兩邊長(zhǎng)平方的和；順次連接矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形。

長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)X寬X高

V=abh=Sh ?長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、h。

(1)長(zhǎng)方體的面：圍成封閉幾何體的平面多邊形稱為多面體的面。長(zhǎng)方體有6個(gè)面。其中每個(gè)面都是長(zhǎng)方形(有可能有2個(gè)相對(duì)的面是正方形)，有3對(duì)相對(duì)的面。相對(duì)的面形狀相同、面積相等 ?。

(2)長(zhǎng)方體的棱：多面體上兩個(gè)面的公共邊稱為多面體的棱。長(zhǎng)方體有12條棱，其中有3組相對(duì)的棱，每組相對(duì)的4條棱互相平行、長(zhǎng)度相等(有可能有8條棱長(zhǎng)度相等) ? 。

(3)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)：長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別叫作長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。一般情況下，把底面中較長(zhǎng)的一條棱叫作長(zhǎng)，較短的一條棱叫作寬，垂直于底面的棱叫作高。

圓面積計(jì)算公式是：S=πr2或S=π*（d/2)2。

把圓平均分成若干份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的寬就等于圓的半徑（r），長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)（C）的一半。長(zhǎng)方形的面積是ab，那圓的面積就是：圓的半徑（r）乘以二分之一周長(zhǎng)C，S=r*C/2=r*πr，有關(guān)的公式還有：

1、圓面積=圓周率×半徑×半徑。

2、半圓的面積：S半圓=(πr2)÷2。

3、半圓的面積=圓周率×半徑×半徑÷2。

4、圓環(huán)面積： S大圓－S小圓=π(R2-r2)（R為大圓半徑，r為小圓半徑）。

5、圓環(huán)面積=外大圓面積－內(nèi)小圓面積。

6、圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率。

7、半圓周長(zhǎng)=圓周率×半徑+直徑。

圓環(huán)面積求法：

1、圓環(huán)面積S=外圓面積-內(nèi)圓面積=圓周率×（大半徑平方－小半徑平方）=π(R×R-r×r)=π(R2-r2)。

2、圓環(huán)面積S=π[(R-r)×(R+r)]。R=大圓半徑，r=圓環(huán)寬度=大圓半徑-小圓半徑。

圓環(huán)相當(dāng)于一個(gè)空心的圓，空心圓擁有一個(gè)小半徑(r)，整個(gè)圓有一個(gè)大半徑（R)，整個(gè)圓的半徑減去空心圓半徑就是環(huán)寬。生活中的例子有空心鋼管，甜甜圈，指環(huán)等，截取圓環(huán)一部分的叫扇環(huán)。

組合圖形的面積計(jì)算方法有：相加法、相減法、重新組合法、割補(bǔ)法、平移法。

1、相加法：將不規(guī)則圖形分解轉(zhuǎn)化成幾個(gè)基本的規(guī)則圖形，分別計(jì)算它們的面積，然后相加求出整個(gè)圖形的面積。

2、相減法：將所求的不規(guī)則的面積看成若干個(gè)基本規(guī)則圖形的面積之差。

3、重新組合法：將不規(guī)則圖形拆開(kāi)，根據(jù)具體情況和計(jì)算上的需要，重新組合成一個(gè)新的圖形，設(shè)法求出這個(gè)新圖形的面積。

4、割補(bǔ)法：把原圖形的一部分切割下來(lái)補(bǔ)在圖形中的另一部分，使之成為基本規(guī)則圖形，從而使問(wèn)題得到解答。

5、平移法：將圖形中某一部分切割下來(lái)平移到一恰當(dāng)位置，使之組合成一個(gè)新的規(guī)則圖形，便于求出面積。

面積（外文名：area）是一個(gè)用作表示一個(gè)曲面或平面圖形所占范圍的量，可看成是長(zhǎng)度（一維度量）及體積（三維度量）的二維類比，對(duì)三維立體圖形而言，圖形的邊界的面積稱為表面積。

面積的測(cè)量單位主要包括：

平方米或平方公尺——國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)單位；公畝（a）——100平方米；公頃（ha）——10000平方米；平方公里——1000****平方米；平方厘米——0.0001平方米；平方毫米——0.01平方厘米。

市制：

畝——10丈 × 6丈 ——33.33米 × 20米 ——666.67平方米；平方市里——0.25平方公里；平方市尺——1/9平方米。

臺(tái)制：

甲——9699.173平方米；坪——3.3058平方米。

圓面積計(jì)算公式是：S=πr2或S=π*（d/2)2。

把圓平均分成若干份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的寬就等于圓的半徑（r），長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)（C）的一半。長(zhǎng)方形的面積是ab，那圓的面積就是：圓的半徑（r）乘以二分之一周長(zhǎng)C，S=r*C/2=r*πr，有關(guān)的公式還有：

1、圓面積=圓周率×半徑×半徑

2、半圓的面積：S半圓=(πr2)÷2

3、半圓的面積=圓周率×半徑×半徑÷2

4、圓環(huán)面積： S大圓－S小圓=π(R2-r2)（R為大圓半徑，r為小圓半徑）

5、圓環(huán)面積=外大圓面積－內(nèi)小圓面積

6、圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率

7、半圓周長(zhǎng)=圓周率×半徑+直徑

擴(kuò)展資料：

公式推導(dǎo)：圓周長(zhǎng)公式

圓周長(zhǎng)（C）：圓的直徑（d），那圓的周長(zhǎng)（C）除以圓的直徑（d）等于π，那利用乘法的意義，就等于 π乘以圓的直徑（d）等于圓的周長(zhǎng)（C），C=πd。而同圓的直徑（d）是圓的半徑（r）的兩倍，所以就圓的周長(zhǎng)（C）等于2乘以π乘以圓的半徑（r），C=2πr。

常見(jiàn)幾何圖形和幾何體的表面積公式如下：

1、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 S=ab。

2、正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S=a^2。

3、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2。

4、平行四邊形的面積=底×高 S=ah。

5、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2。

6、圓的面積=圓周率×半徑×半徑=πr^2。

7、長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高＋寬×高）×2。

8、正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6=6a^2。

9、圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積。S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch。

常見(jiàn)圖形周長(zhǎng)公式

1、圓：C=πd=2πr (d為直徑，r為半徑，π)

2、三角形的周長(zhǎng)C = a+b+c(abc為三角形的三條邊)

3、四邊形：C=a+b+c+d（abcd為四邊形的邊長(zhǎng)）

4、特別的：長(zhǎng)方形：C=2(a+b) （a為長(zhǎng)，b為寬）

5、正方形：C=4a（a為正方形的邊長(zhǎng)）

6、多邊形：C=所有邊長(zhǎng)之和。

7、扇形的周長(zhǎng)：C = 2R+nπR÷180? (n=圓心角角度) = 2R+kR (k=弧度)

圓的面積公式為：S=πr2，S=π(d/2)2，（d為直徑，r為半徑，π是圓周率，通常取3.14），圓面積公式的是由古代數(shù)學(xué)家不斷推導(dǎo)出來(lái)的。

我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家祖沖之，從圓內(nèi)接正六邊形入手，讓邊數(shù)成倍增加，用圓內(nèi)接正多邊形的面積去逼近圓面積。古希臘的數(shù)學(xué)家，從圓內(nèi)接正多邊形和外切正多邊形同時(shí)入手，不斷增加它們的邊數(shù)，從里外兩個(gè)方面去逼近圓面積。

古印度的數(shù)學(xué)家，采用類似切西瓜的辦法，把圓切成許多小瓣，再把這些小瓣對(duì)接成一個(gè)長(zhǎng)方形，用長(zhǎng)方形的面積去代替圓面積。

16世紀(jì)的德國(guó)天文學(xué)家開(kāi)普勒，把圓分割成許多小扇形；不同的是，他一開(kāi)始就把圓分成無(wú)窮多個(gè)小扇形。圓面積等于無(wú)窮多個(gè)小扇形面積的和，所以在最后一個(gè)式子中，各段小弧相加就是圓的周長(zhǎng)2πR，所以有S=πr2。

與圓相關(guān)的公式：半圓的面積：S半圓=(πr^2)/2。（r為半徑）。圓環(huán)面積：S大圓-S小圓=π(R^2-r^2)(R為大圓半徑，r為小圓半徑)。圓的周長(zhǎng)：C=2πr或c=πd。（d為直徑，r為半徑）。半圓的周長(zhǎng)：d+(πd)/2或者d+πr。（d為直徑，r為半徑）。

扇形弧長(zhǎng)L=圓心角（弧度制）×R= nπR/180。（θ為圓心角）（R為扇形半徑）扇形面積S=nπ R2/360=LR/2。（L為扇形的弧長(zhǎng)）圓錐底面半徑 r=nR/360。（r為底面半徑）（n為圓心角）