七年級(jí)整式的加減題

整式的乘除

l·整式的乘法

同底數(shù)冪的乘法。單項(xiàng)式的乘法。冪的乘方。積的乘方。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘。多項(xiàng)式的乘法。乘法公式：

（a十b）（a一b）=a2-b2

(a±b)2=a2±2ab+b2

(a±b)(a2±ab+ b2)=a3±b3

具體要求：

(1）掌握正整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)（同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方），會(huì)用它們熟練地進(jìn)行運(yùn)算。

（2）掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，會(huì)用它們進(jìn)行運(yùn)算。

（3）靈活運(yùn)用五個(gè)乘法公式進(jìn)行運(yùn)算（直接用公式不超過(guò)三次）。

（4）通過(guò)從冪運(yùn)算到多項(xiàng)式的乘法，再到乘法公式的教學(xué)，初步理解“特殊———一般——一特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律。

2·整式的除法

同底數(shù)冪的除法。單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式。

具體要求：

(1）掌握同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)用它熟練地進(jìn)行運(yùn)算。

（2）掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，會(huì)用它們進(jìn)行運(yùn)算。

（3）會(huì)進(jìn)行整式的加、減、乘、除、乘方的較簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算，靈活運(yùn)用運(yùn)算律與乘法公式使運(yùn)算簡(jiǎn)便。

（七）因式分解

因式分解。提公因式法。運(yùn)用（乘法）公式法。分組分解法。十字相乘法。多項(xiàng)式因式分解的一般步驟。

具體要求：

(1)了解因式分解的意義及其與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系，了

解因式分解的一般步驟。

（2）掌握提公因式法（字母的指數(shù)是數(shù)字）、運(yùn)用公式法（直接用公式不超過(guò)兩次）、分組分解法（分組后能直接提公因式或運(yùn)用公式的多項(xiàng)式，無(wú)需拆項(xiàng)或添項(xiàng)）和十字相乘法（二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的積為絕對(duì)值不大于60的整系數(shù)二次三項(xiàng)式）這四種分解因式的基本方法，會(huì)用這些方法進(jìn)行團(tuán)式分解。

（八）分式

1．分式

分式。分式的基本性質(zhì)。約分。最簡(jiǎn)分式。

分式的乘除法。分式的乘方。

同分母的分式加減法。通分。異分母的分式加減法。

具體要求：

（l）了解分式、有理式、最簡(jiǎn)分式、最簡(jiǎn)公分母的概念，掌握分式的基本性質(zhì)，會(huì)熟練地進(jìn)行約分和通分。

（2）掌握分式的加、減與乘、除、乘方的運(yùn)算法則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式運(yùn)算。

2．零指數(shù)與負(fù)整數(shù)指數(shù)

零指數(shù)。負(fù)整數(shù)指數(shù)。整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算。

具體要求：

（l）了解零指數(shù)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義；了解正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪，掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算。

（2）會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)。

（九）可他為一元一次方程的公式方程

含有字母系數(shù)的一元一次方程。公式變形。

分式方程。增根。可化為一元一次方程的分式方程的解法與

應(yīng)用。

具體要求：

（1）掌握含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法和簡(jiǎn)單的公式變形。

（2）了解分式方程的概念，掌握用兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母的方法解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過(guò)三個(gè)）；了解增根的概念，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是分式方程的增根。

（3）能夠列出可化為一元一次方程的分式方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。

(1)(a^2+2ab-b^2)+(2b^2-2ab+2a^2)
=a^2+2ab-b^2+2b^2-2ab+2a^2
=3a^2+b^2

(2)6xy^2+(-3x^2y)-(-5x^2y)+5xy^2
=6xy^2-3x^2y+5x^2y+5xy^2
=11xy^2+2x^2y

(3)3(xy+x^2y)-4 (x^2y-2xy)-(-x^2y)
=3xy+3x^2y-4x^2y+8xy+x^2y
=11xy

(4)4(a-a^2+1-4a^3)-3(a+7a^2-2a^3)
=4a-4a^2+4-16a^3-3a-21a^2+6a^3
=a-25a^2+4-10a^3

在加法或者減法中使用“截位法”時(shí)，直接從左邊高位開始相加或者相減（同時(shí)注意下一位是否需要進(jìn)位與錯(cuò)位），知道得到選項(xiàng)要求精度的答案為止。在乘法或者除法中使用“截位法”時(shí)，為了使所得結(jié)果盡可能精確，需要注意截位近似的方向：

一、擴(kuò)大（或縮?。┮粋€(gè)乘數(shù)因子，則需縮小（或擴(kuò)大）另一個(gè)乘數(shù)因子；

二、擴(kuò)大（或縮小）被除數(shù)，則需擴(kuò)大（或縮?。┏龜?shù)。如果是求“兩個(gè)乘積的和或者差（即a*b+/-c*d），應(yīng)該注意：

三、擴(kuò)大（或縮小）加號(hào)的一側(cè)，則需縮?。ɑ驍U(kuò)大）加號(hào)的另一側(cè)；

四、擴(kuò)大（或縮小）減號(hào)的一側(cè)，則需擴(kuò)大（或縮小）減號(hào)的另一側(cè)。

擴(kuò)展資料

減法公式

1、被減數(shù)-減數(shù)=差

2、差+減數(shù)=被減數(shù)

3、被減數(shù)-差=減數(shù)

減法相關(guān)性質(zhì)

1、反交換率：減法是反交換的，如果a和b是任意兩個(gè)數(shù)字，那么

（a-b)=-(b-a)

2、反結(jié)合律：減法是反結(jié)合的，當(dāng)試圖重新定義減法時(shí)，那么

a-b-c=a-(b+c）

由整數(shù)構(gòu)成整式，整式加減就是對(duì)含有整數(shù)構(gòu)成的式子進(jìn)行加減運(yùn)算

追問(wèn)：如果把一個(gè)字母整式作為因式。合并同類項(xiàng)。怎么做

追答：

例如：已知關(guān)于x、y的多項(xiàng)式（2x^2+mx-1/2 y+3)-(3x-2y+1-nx^2)的值與字母x的取值無(wú)關(guān)。求多項(xiàng)式（m+2n)-(2m-n)的值。
解：（2x^2+mx-1/2 y+3)-(3x-2y+1-nx^2)
=2x^2+mx-1/2 y+3-3x+2y-1+nx^2
=（2+n)x^2+(m-3)x+3/2 y+2
因?yàn)樵摱囗?xiàng)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，所以2+n=0，m-3=0
所以n=-2，m=3.

因?yàn)檫@個(gè)奇怪的三位數(shù)被7整除，被8整除，被9整除，
所以這個(gè)三位數(shù)是7，8，9的最小公倍數(shù)，
7×8×9=504．
答：這個(gè)三位數(shù)是504．

1. 大小七：以大三和弦為基礎(chǔ)，七音是根音上的小七度音，叫“大小七和弦”（也是典型的“屬七和弦”）。
如： C - E - G - bB 。

2. 大七：以大三和弦為基礎(chǔ)，七音是根音上的大七度音，叫“大七和弦”。
如：C - E - G - B 。

3. 小七：以小三和弦為基礎(chǔ)，七音是根音上的小七度音，叫“小七和弦”或“小小七和弦”。
如：C - bE - G - bB 。

4. 減七：以減三和弦為基礎(chǔ)，七音是根音上的減七度音，叫“減七和弦”或“減減七和弦”。
如：C - bE - bG - bbB 。

5. 減小七：以減三和弦為基礎(chǔ)，七音是根音上的小七度音，叫“減小七和弦”或“半減七和弦”。
如：C - bE - bG - bB。

35abc, 次數(shù)是a的1+b的1+c的1=3
(單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。)

系數(shù)就是非abc的部份,即35
(單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的 數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。)