愛情悖論

著名的生日悖論
23個(gè)人里有兩個(gè)生日相同的人的幾率有多大呢？
居然有50%
問(wèn)題是這樣的： 如果一個(gè)房間里有23個(gè)或23個(gè)以上的人，那么至少有兩個(gè)人的生日相同的概率要大于50%。這就意味著在一個(gè)典型的標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)班級(jí)(30人)中，存在兩人生日相同的可能性更高。對(duì)于60或者更多的人，這種概率要大于99%。
不計(jì)特殊的年月，如閏二月。
先計(jì)算房間里所有人的生日都不相同的概率，那么
第一個(gè)人的生日是 365選365
第二個(gè)人的生日是 365選364
第三個(gè)人的生日是 365選363
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第n個(gè)人的生日是 365選365-(n-1)
所以所有人生日都不相同的概率是：

那么，n個(gè)人中有至少兩個(gè)人生日相同的概率就是：

所以當(dāng)n=23的時(shí)候，概率為0.507
當(dāng)n=100的時(shí)候，概率為0.9999****2751****
對(duì)于已經(jīng)確定的個(gè)人，生日不同的概率會(huì)發(fā)生變化。下面用隨機(jī)變量計(jì)算：
令X[i,j]表示第i個(gè)人和第j個(gè)人生日不同的概率，則易知任意X[i,j]=364/365
令事件A表示n個(gè)人的生日都不相同
P(A)=
解P(A)<1/2，由對(duì)數(shù)可得：n>=23
相比之下，隨機(jī)變量也同樣的簡(jiǎn)單易懂
，且計(jì)算起來(lái)要方便得多

愛因斯坦著名的狹義相對(duì)論是受啟于他16歲做的思想實(shí)驗(yàn)。在他的自傳中，愛因斯坦回憶道他當(dāng)時(shí)幻想在宇宙中追尋一道光線。他推理說(shuō)，如果他能夠以光速在光線旁邊運(yùn)動(dòng)，那么他應(yīng)該能夠看到光線成為“在空間上不斷振蕩但停滯不前的電磁場(chǎng)”。

命定悖論”或“命運(yùn)悖論”（ Predestination paradox ，命運(yùn)注定的悖論），又稱因果循環(huán)（ Causal loop 或 Causality loop ），是科幻作品中與時(shí)間旅行有關(guān)的悖論。