如何求解一元二次方程

路程是初信悄位置到末位置的過程軌跡運坦散化為一定精度下曲線的長度.
位移是初位置與末位置的空間距離.
所以,題中的“旁氏公里”是指路程.（在車輪不打滑的情況下,否則是車輪轉(zhuǎn)程.）

一元二次方程四中解法。
一、公式法。
二、配方法。
三、直接開平方法。
四、因式分解法。
公式法1先判斷△=b_-4ac，若△<0原方程無實根；
2若△=0，原方程有兩個相同的解為：X=-b/（2a）；
3若△>0，原方程的解為：X=（（-b）±√（△））/（2a）。
配方法。先把常數(shù)c移到方程右邊得：aX_+bX=-c。將二次項系數(shù)化為1得：X_+（b/a）X=-c/a，方程兩邊分別加上（b/a）的一半的平方得X_+（b/a）X+（b/（2a））_=-c/a+（b/（2a））_方程化為:（b+（2a））_=-c/a+（b/（2a））_。
5①、若-c/a+（b/（2a））_<0，原方程無實根；
②、若-c/a+（b/（2a））_=0，原方程有兩個相同的解為X=-b/（2a）；
③、若-c/a+（b/（2a））_>0，原方程的解為X=（-b）±√（（b_-4ac））/（2a）。

我一般情況下都是這樣算的：（/：表示分數(shù)線）
（x-5）/3-（x-3）/4=（2x+3）/9-（x+5）/8
解：1/3（x-5）-1/4（x-3）=1/9（2x+3）-1/8（x+5） 【把除法改為乘法】
24（x-5）-18（x-3）=8（2x+3）-9（x+5） 【去分母】
24x-120-18x+54=16x+24-9x-45 【去括號，要注意是否要變號】
24x-18x-16x+9x=24+120-54-45 【移項，注意要變號】
-x=45 【合并同類項】
x=-45 【系數(shù)化一】

最有名的是【
丟番圖
的墓銘志茄橡】。
墓銘志顫森旁記敘丟番圖的一生經(jīng)歷，
同時也是一道
一元一次方程
。
丟番圖為春胡
代數(shù)學(xué)
發(fā)展做出重要貢獻。

1.某校為同學(xué)們安排宿舍。若每間宿舍住5人，則有4人住不下；若每間住6人，則有一間只住4人，且兩間宿舍沒人住。求該年級同學(xué)人數(shù)和宿舍間數(shù)。
（解：設(shè)年級人數(shù)是x人，宿舍是y人）
5y-x=-4
6(y-2)-x=2
解這個方程組得：
y=18
x=94

2.用A、B兩種原料配制兩種油漆，已知甲種油漆含A、B兩種原料之比為5：4，每千克50元，乙種油漆含A、B兩種原料之比為3：2，每千克48.6元，求A、B兩種原料每千克的價格分別是多少元。
（解：設(shè)A種原料每千克x元，B種原料每千克y元）
5÷9×x+4÷9×y=50
3÷5×x+2÷5×y=48.6
化簡方程組得：
5x+4y=450
3x+2y=243
解這個方程組得：
x=36
y=67.5

3.甲、乙兩地相距24千米，公共汽車和直達快車在8：45從甲、乙兩地相向開出，這兩輛車都在8：52到達中途A處。有一次，直達快車晚開8分鐘，兩車則在8：58相遇途中B處，求這兩車的速度。
（解：設(shè)直達快車每小時x千米，公共汽車每小時y千米）
7÷60×x+7÷60×y=24
13÷60×y+5÷60×x=24

4.要用含藥30%和75%的兩種防腐藥水，配制含藥50%的防腐藥水18千克，兩種藥水各需取多少千克？
（解：設(shè)含藥30%的藥水x千克，含藥75%的藥水y千克）
x+y=18
30%有效成分=x×30%
75%有效成分=y×75%
50%有效×成分=18×50%
所以30%x+7×5%=18×50%
0.3x+0.75y=9
x+y=18
0.3x+0.3y=5.4
所以0.75y-0.3y=9-5.4
0.45x=3.6
x=8
y=10
所以30%取8千克，75%取10千克

5.一列快車長70千米，慢車長80千米，若兩車同時相向而行，快車從追上慢車到完全離開慢車為20秒，若兩車相向而行，則兩車從相遇到離開時間為4秒，求兩車每小時各行多少千米。
（解：設(shè)快車每小時行x千米，慢車每小時行y千米）

6.李陽以兩種方式分別儲蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得稅后可得利息43.92元。已知這兩種儲蓄的年利率和是3.24%，問這兩種儲蓄的年利率各是百分之幾？
注：公民所交利息所得稅=利息金額*20%
（解：設(shè)2000元的年利率是x，1000元的年利率是y）
x+y=3.24%
(2000x+1000y)×(1-20%)=43.92

7.為慶?！傲?一”兒童節(jié)，某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演。甲、乙兩所學(xué)校共92人（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人）準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝參加演出，下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：
購買服裝的套數(shù) 1套至45套 46套至90套 90套及以上
每套服裝的價格 60元 50元 40元
如果兩所學(xué)校分別單獨購買服裝，一共應(yīng)付5000元。
（1） 如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？
（2） 甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？
（3） 如果甲校有10名同學(xué)抽調(diào)去參加書法繪畫比賽不能參加演出，請你為兩所學(xué)校設(shè)計一種最省錢的購買服裝方案。
答（1）：解：設(shè)甲校參加演出x人，乙校y人
x+y<=92
x>y
所以y<46
46所以
60y+50x=5000
分類討論就行了

8.一百文錢買一百只雞。大雞每只8文錢，小雞一文錢買三只，三文錢買一只中雞，請問大、小雞各幾只？
解：設(shè)大雞買了x只，小雞買了y只，中雞買了z只
x+y+z=100
8x+y÷3+3z=100

△ABC的兩邊AB、AC的長是關(guān)于x的二次方程x方－(2k+3)x＋k方＋3k＋2＝0的兩個實數(shù)根

根據(jù)韋達定理則有

X1+X2=2k+3 (1)

X1*X2=k^2＋3k＋2 (2)

1,△ABC是以BC為斜邊的直角三角形.則有 AB^2+AC^2=BC^2

既 X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1*X2=25

將(1),(2)代入得

(2K+3)^2-2*(k^2＋3k＋2)=25

解方程得 k1=-5 k2=2

因為 X1+X2=2k+3

當(dāng) k1=-5時 X1+X2<0 故舍棄

所以k=2時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形.

2,x^2－(2k+3)x＋k^2＋3k＋2＝0

x^2－(2k+3)x＋(k+1)(k+2)=0

(x-k-1)(x-k-2)=0

x1=k+1,x2=k+2

△ABC是等腰三角形，顯然x1不等于x2

當(dāng)x1=5,k=4,則三角形的三邊為5,5,6,△ABC的周長=5+5+6=16

當(dāng)x2=5,k=3,則三角形的三邊為5,5,4,△ABC的周長=5+5+4=14

最好是買練習(xí)冊來做阿

童年就像那五彩繽紛的夢。隨著時間的流逝，我慢慢地長大了。伴隨著成長腳步的卻是煩惱。我長大了，很想擁有一個屬于自己的天地，而不是父母的責(zé)備……
太陽公公起床了，而我依然賴在床上，真有些不想離開這個溫暖的“小天地”，因為今天是星期天，可沒多久，媽媽走了進來，她說：“溪溪，快起來做作業(yè)了！”我仿佛聽到了“長官”的命令，“嚇”的一聲爬了起來，開始我那緊張的工作，我正做作業(yè)，從樓下傳來一陣陣歡笑聲，我推開窗戶，看著正在玩的小伙伴們多么高興！可是我——像一只被關(guān)在籠子里的小鳥。我剛做完作業(yè)，也想出去玩一玩，開心一下，放松一下，誰知爸爸又來了：“快去練琴，你看你一星期不練了，大概全忘了吧！快去?！蔽夷弥魳窌?，邁著沉重的步伐又開始了我的第二個“職業(yè)”——練琴。不一會兒，房間里就想起了《四小天鵝》的樂曲，那曲子的聲音在房間里回音，可小天鵝卻一點兒也不開心，沉著臉，皺著眉，這不就像是不愿練琴的我嗎？
爸爸媽媽，孩子的童年是短暫的，請不要剝奪。希望你們還我們一個快樂的童年！我希望天邊那顆屬于我們快樂童年的星星，重新閃光發(fā)亮，重新張開笑臉，讓快樂重新屬于我們自己……

事半功倍shì　bàn　gōng　bèi
[釋義] 使用一半的力卻收到成倍的效果。形容費力少；收效大。功：功效。
[語出] 《孟子·公孫丑上》：“萬乘之國；行仁政；民之悅之；猶解倒懸也。故事半古之人；功必倍之”。
[辨形] 倍；不能寫作“備”。
[近義] 一舉兩得 一箭雙雕
[反義] 得不償失 舍近求遠
[用法] 用作褒義。形容做事得到正確方法；不浪費精力。一般作謂語、賓語、定語。
[結(jié)構(gòu)] 聯(lián)合式。
[辨析] ～和“一舉兩得”都可表示“做事少而收效大”的意思；但～多指在一件事上用的力量??；而收效大；“一舉兩得”；多指取得了兩方面的功效。
[例句]
　　　?、購S里通過革新；產(chǎn)量迅速上升；收到了～的效果。
　　　?、谒ぷ鞯梅?；常常收到～的效果。