1到6年級數(shù)學所有知識整理
與數(shù)有關的公式:1、被除數(shù)÷除數(shù)=商 2、乘數(shù)×乘數(shù)=積 3、被減數(shù)-減數(shù)=差 4、加數(shù)+加數(shù)=和
知識點一:整數(shù)
1、整數(shù)的范圍
整數(shù)包括自然數(shù)和負整數(shù),或者說整數(shù)由正整數(shù)、零、負整數(shù)組成。
(1)自然數(shù)
自然數(shù)的意義:我們在數(shù)物體的時候,用來表示物體的個數(shù)0,1,2,3,4,5,…..叫做自然數(shù)。自然數(shù)的個數(shù)是無限的,沒有最大的自然數(shù)。
“0”的含義:“0”表示一個物體也沒有,在計數(shù)中起占位作用,表示該數(shù)位上沒有計數(shù)單位?!?”還可以表示起點、分界點等?!?”是最小的自然數(shù)。
(2)正數(shù)
正數(shù)的定義 以前學過的8、16、200……..這樣的數(shù)叫做正數(shù)。
正數(shù)的寫法和讀法 正數(shù)前面也可以加“+”號,例如:+8讀作:正八?!?”號一般可以省略不寫。
(3)負數(shù)
負數(shù)的定義 像-1、-5、-132……這樣的數(shù)叫做負數(shù)?!耙弧苯胸撎?。
負數(shù)的寫法和讀法 負數(shù)前面加“一”號,例如:-15讀作:負十五。數(shù)字越大的負數(shù)反而越小。
“0”既不是正數(shù),也不是負數(shù)。
(4)整數(shù)與自然數(shù)的聯(lián)系及區(qū)別
自然數(shù)全是整數(shù),整數(shù)不全是自然數(shù),還包括負整數(shù)。
知識點二:百分數(shù)
1、百分數(shù)的意義
(1)分母是100的分數(shù)叫做百分數(shù)。
(2)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。百分數(shù)又叫百分比或百分率。
百分數(shù)應用題知識點歸納:
1、 求常見的百分率 如:達標率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等 。
求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾
2、 求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾 實際生活中,人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾 (甲-乙)÷乙
求乙比甲少百分之幾 (甲-乙)÷甲
3、 求一個數(shù)的百分之幾是多少 一個數(shù)(單位“1”) ×百分率
4、 已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù) 部分量÷百分率=一個數(shù)(單位“1”)
5、 折扣 幾折就是十分之幾也就是百分之幾十。
6、 利率 存入銀行的錢叫做本金。
取款時銀行多支付的錢叫做利息。
利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×時間
百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式,而采用符號“%”來表示,叫做百分號。
知識點二 :小數(shù)
1、小數(shù)的意義
把整數(shù)“1”平均分成10份,100份,1000份……這樣的1份或幾份是十分之幾,百分之幾,千分之幾…….可以用小數(shù)來表示。一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾…….
2、小數(shù)大小的比較
比較兩個小數(shù)的大小,先看它們的整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個數(shù)就大;整數(shù)部分相同的,十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就在;十分位上的數(shù)也相同的,百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大……
3、數(shù)的改寫與求近似數(shù)
數(shù)的改寫與省略這個數(shù)某一位后面的尾數(shù)寫成近似數(shù)的方法
為了讀寫方便,常把較大的數(shù)簡寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。如:2365****=236.55萬(改寫用“萬”作單位的數(shù))。有時還可以根據(jù)需要,省略這個數(shù)某一的尾數(shù),寫成近似數(shù)。如:2365****≈237萬(省略萬位后面的尾數(shù)),有時還要求保留一位小數(shù)的近似數(shù)。如:7.62983≈7.6(保留一位小數(shù))。
取近似數(shù)時,常用“四舍五入法”或“進一法”、“去尾法”把一個數(shù)某一位后面的尾數(shù)省略。
知識點三 :分數(shù)
1、分數(shù)的意義 把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。
2、分數(shù)單位 把單位“1”平均分成若干份,表示其中一份的分數(shù),叫做分數(shù)單位。
3、分數(shù)的分類
(1)真分數(shù) 分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。
(2)假分數(shù) 分子比分母大或者與分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。
4、分數(shù)的基本性質(zhì) 分數(shù)的分子一分母同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變,這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。
5、分數(shù)與除法的關系 (1)分數(shù)的分子相當于除法的被除數(shù),分數(shù)的分母相當于除法的除數(shù),分數(shù)線相當于除法的除號。(2)在除法中,除數(shù)不能為0,在分數(shù)中分母也不能為0,除數(shù)、分母為0沒有意義。
6、約分 把一個分數(shù)化成同它相等,且分子、分母都比較小的分數(shù)的過程,叫做約分。
7、最簡分數(shù) 分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。
8、通分 把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù),叫做通分。
9、分數(shù)大小的比較 分母相同的兩個分數(shù),分子大的分數(shù)比較大;分子相同的兩個分數(shù),分母小的分數(shù)比較大。
10、分數(shù)化小數(shù) 根據(jù)分數(shù)與除法的關系,把分數(shù)轉(zhuǎn)化為除法算式,然后計算,就可以得到小數(shù)。
11、小數(shù)化為分數(shù) 原來有幾位小數(shù),就在1的的后面寫上幾個0。
12、分數(shù)的基本性質(zhì)與小數(shù)基本性質(zhì)的關系
分數(shù)的基本性質(zhì)與小數(shù)的基本性質(zhì)是一致的。小數(shù)的末尾添上“0”
或者去掉“0”,就相當于把相應的分數(shù)的分子、分母同時擴大(或縮小)到原來的10倍(或 )、100倍(或 )、1000倍(或 )……
出自唐代李白的《古朗月行》
小時不識月,呼作白玉盤。
又疑瑤臺鏡,飛在青云端。
譯文:小時候不認識月亮, 把它稱為白玉盤。又懷疑是瑤臺仙鏡,飛在夜空青云之上。
初中物理其實是一門很有意思的科目,初中物理課會讓學生了解很多生活中所出現(xiàn)的物理現(xiàn)象,我整理了一些初中物理知識點,供大家參考。
初中物理知識點整理1、
熱量的計算:Q吸=cm(t-t0) Q放=cm(t0-t)
水的比熱容:c水=4.2×103J/(kg·℃),物理意義為:1kg的水溫度升高(或降低)1℃,吸收(或放出)的熱量為4.2×103J。因為水的比熱容較大,所以水常用來調(diào)節(jié)氣溫、取暖、作冷卻劑、散熱等。
初中物理知識點整理2、內(nèi)能的利用
熱機是把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機械能的機器。
最常見的熱機是內(nèi)燃機,內(nèi)燃機可分為汽油機和柴油機兩種。
內(nèi)燃機的工作過程:內(nèi)燃機的每一個工作循環(huán)分為四個沖程:吸氣沖程、壓縮沖程、做功沖程、排氣沖程。其中,吸氣沖程、壓縮沖程和排氣沖程是依靠飛輪的慣性來完成的,而做功沖程是內(nèi)燃機工作時唯一對外做功的沖程,是由內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機械能。另外壓縮沖程將機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。
初中物理知識點整理3、熱值:1kg某種燃料完全燃燒放出的熱量,叫做這種燃料的熱值。單位:J/kg
公式:Q=mq(q為熱值)。
熱機的效率:熱機用來做有用功的那部分能量和燃料完全燃燒放出的能量之比叫做熱機的效率。
提高熱機效率的途徑:
(1)使燃料充分燃燒 ;
(2) 盡量減小各種熱量損失;
(3)機器零件間保持良好的潤滑、減小摩擦。
初中物理知識點整理4、電流和電路
自然界中只有兩種電荷:正電荷和負電荷。
(1)被絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電荷;
(2)被毛皮摩擦過的橡膠棒帶負電荷。
同種電荷互相排斥,異種電荷互相吸引。
比例是數(shù)學中常見的一個概念,常見的知識點包括:
1、比例的定義:比例是指兩個數(shù)或者兩個量之間的關系,其中一個數(shù)或者一個量與另一個數(shù)或者另一個量之比。
2、比例的表示方法:常用的比例表示方法包括“:”、“/”、“∶”等符號,例如2:3、2/3、2∶3。
3、比例的性質(zhì):比例有以下幾個基本性質(zhì)陵卜:反比例、比例的交換律、結(jié)合律、分配律等。
4、比例的簡化:將一個比例中的兩個數(shù)同時除以它們的最大公約數(shù),使它們成為互質(zhì)的,就是比例的簡化。
5、比例的擴展:將一個比例中的兩個數(shù)同時乘以同一個數(shù),就是比例的擴展。
6、比例的求解:常見的比例求解問題包括已知三個量中任慶汪段意兩個量的比例,求解第三個量;已知兩個量的比例和其中一個量的值,求解另一個量的值等等。
7、百分數(shù)與比例:百分數(shù)是指以100為基數(shù)的比例,例如75%表示0.75這個數(shù),而0.75又表示75%這個比例。
8、比例應用:比例在日常生活和商業(yè)活動中應用廣泛,例如物品打折、利率計算、地圖比例尺等等。
比例的重要性
1、計算便捷:比例的性質(zhì)使得計算過程更加簡單和便捷,可以節(jié)省時間和精力。
2、知識拓展:學習比例可以為學習更高層次的數(shù)學知識打下基礎,例如分數(shù)、百分數(shù)、代數(shù)等等。
3、實際應用:比例在實際生活中有廣泛的應用,例如制定商品折扣、計算利率、繪制地圖等等,掌握比例可以幫助人們更好地解決實際問題。
4、經(jīng)濟效益:企業(yè)通過合理地利用比例原理,可以在生產(chǎn)、銷售、管理等方面取得更好的經(jīng)濟效益。
5、科學研究:科學研究中經(jīng)常需要比例的分析和計算,例如地球的比例模型、生態(tài)系統(tǒng)的比譽譽例模型等等,這些模型可以幫助科學家更好地理解和研究自然現(xiàn)象。
1、因數(shù)和倍數(shù):在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而且沒有余數(shù),我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。
2、因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。例如:12÷2=6,我敬敏慎們說12是2的倍數(shù),2是12的因數(shù)。
3、一個數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它亮敬本身,因數(shù)的個數(shù)是有限的。
4、一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒拿絕有最大倍數(shù),倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
5、2、3、5的倍數(shù)特征。
① 2的倍數(shù)特征:個位是0、2、4、6、8。
② 5的倍數(shù)特征:個位是0或5。
③ 3的倍數(shù)特征:各個數(shù)位上的和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
6、整數(shù)中,2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。 0是最小的偶數(shù); 1是最小的奇數(shù)。
《西游記》知識點、整理及歸納考點如下:
1、《西游記》全書一百回,從大的結(jié)構(gòu)上看,可分成三個部分。第一回至第八回是第一部分,主要寫了孫悟空出世、拜師、大鬧天宮,這是全書最精彩的章節(jié),熱鬧非凡,孫悟空上天入地好一頓折騰,將他的反抗性格表現(xiàn)得淋漓盡致。第八回至第十二回是第二部分,主要寫了唐僧的出身及取經(jīng)的緣由。
第十三回至最后一回是第三部分,主要寫唐僧西天取經(jīng),路上先后收了孫悟空、豬八戒、沙和尚三個徒弟,并歷經(jīng)九九八十一難,終于取到了真經(jīng),修成了正果。
2、西游記主要事件:孫悟空大鬧天宮;三打白骨精;車遲國斗法;女兒國遇難;真假美猴王;智取紅孩兒;三調(diào)芭蕉扇等。
3、閱讀感受:這部小說善于說故事,可讀性強;善于塑造人物形象,它所塑造的孫悟空、豬八戒等人物使人過目不忘;全書充滿了天馬行空的想象和大膽奇特的夸張。
4、小說主旨:在吳承恩筆下,取經(jīng)一事的宗教意義已大大淡化,僅僅具有象征意義。它給讀者的啟示在于:為了實現(xiàn)某一崇高的目的,人們必須艱苦奮斗,長期堅持,勇敢地戰(zhàn)勝一切敵人。
5、人物性格
孫悟空:嫉惡如仇,不怕困難,堅忍不拔,英勇無畏;樂觀、聰明、勇敢、頑皮、靈活、熱愛自由、除惡務盡、充滿斗爭精神,最受大家喜愛。反映古人對自身力量增長的幻想和對征服自然的自信,是心目中充滿積極浪漫主義精神的英雄。
豬八戒:一方面他好吃懶做,見識短淺,愛占便宜,嫉妒心強,喜歡招是搬非,一遇困難就嚷著要散伙,愛占小便宜,耍小聰明,貪戀女色,常因此出丑,成為惹人發(fā)笑的喜劇形象。另一方面,他也還不失忠勇和善良。在與妖魔斗爭中,他總是揮舞釘耙,勇猛戰(zhàn)斗,是孫悟空的得力助手。而且他能知錯就改,還算淳樸憨厚,沒有害人之心,自有可愛之處。
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