伯努利原理

伯努利方程，就是有關(guān)氣體體積壓力與溫度的關(guān)系

瑞士的伯努利家族（也譯作貝努力、伯努利），一個(gè)家族3代人中產(chǎn)生了8位科學(xué)家，后裔有不少于120位被人們系統(tǒng)地追溯過，他們?cè)跀?shù)學(xué)、科學(xué)、技術(shù)、工程乃至法律、管理、文學(xué)、藝術(shù)等方面享有名望，有的甚至聲名顯赫。

著名的伯努利家族曾產(chǎn)生許多傳奇和軼事。對(duì)于這樣一個(gè)既有科學(xué)天賦然而又語言粗暴的家族來說，這似乎是很自然的事情。一個(gè)關(guān)于丹尼爾的傳說是這樣的：有一次在旅途中，年輕的丹尼爾同一個(gè)風(fēng)趣的陌生人閑談，他謙虛地自我介紹說：“我是丹尼爾·伯努利?！蹦吧肆⒓磶еI諷的神情回答道：“那我就是艾薩克·牛頓！”

丹尼爾·伯努利在1726年提出了“伯努利原理”。這是在流體力學(xué)的連續(xù)介質(zhì)理論方程建立之前，水力學(xué)所采用的基本原理，其實(shí)質(zhì)是流體的機(jī)械能守恒。即：動(dòng)能+重力勢(shì)能+壓力勢(shì)能=常數(shù)。其最為著名的推論為：等高流動(dòng)時(shí)，流速大，壓力就小? ?。

伯努利原理：

伯努利原理，其實(shí)質(zhì)是流體的機(jī)械能守恒，簡(jiǎn)單的說就是動(dòng)能+重力勢(shì)能+壓力勢(shì)能=常數(shù)，并且有個(gè)著名的推論：等高流動(dòng)時(shí)，流速大，壓力就小。

伯努利原理是在1726年由丹尼爾·伯努利提出的，也是由他的名字命名而成的。

伯努利原理往往被表述為p+1/2ρv2+ρgh=C，這個(gè)式子被稱為伯努利方程。式中p為流體中某點(diǎn)的壓強(qiáng)，v為流體該點(diǎn)的流速，ρ為流體密度，g為重力加速度，h為該點(diǎn)所在高度，C是一個(gè)常量。它也可以被表述為p1+1/2ρv12+ρgh1=p2+1/2ρv22+ρgh2。

特別說明：

使用伯努利定律必須符合以下假設(shè)，方可使用；如沒完全符合以下假設(shè)，所求的解也是近似值。

定常流：在流動(dòng)系統(tǒng)中，流體在任何一點(diǎn)之性質(zhì)不隨時(shí)間改變。

不可壓縮流：密度為常數(shù)，在流體為氣體適用于馬赫數(shù)(Ma)<0.3。

無摩擦流：摩擦效應(yīng)可忽略，忽略黏滯性效應(yīng)。

流體沿著流線流動(dòng)：流體元素沿著流線而流動(dòng)，流線間彼此是不相交的。

雅各布·伯努利(Jakob Bernoulli?,1654－1705)，伯努利家族代表人物之一，瑞士數(shù)學(xué)家。被公認(rèn)的概率論的先驅(qū)之一。他是最早使用“積分”這個(gè)術(shù)語的人，也是較早使用極坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)家之一。還較早闡明隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定在概率附近。他還研究了懸鏈線，還確定了等時(shí)曲線的方程。概率論中的伯努利試驗(yàn)與大數(shù)定理也是他提出來的。

伯努利方程是流體力學(xué)中一個(gè)重要的基本方程，對(duì)流體的研究，不僅要知悉流速與截面的關(guān)系，還要進(jìn)一步了解流體的流速和壓強(qiáng)關(guān)系。

丹尼爾·伯努利在1726年提出了“伯努利原理”。這是在流體力學(xué)的連續(xù)介質(zhì)理論方程建立之前，水力學(xué)所采用的基本原理，其實(shí)質(zhì)是流體的機(jī)械能守恒。即：動(dòng)能＋重力勢(shì)能＋壓力勢(shì)能＝常數(shù)。其最為著名的推論為：等高流動(dòng)時(shí)，流速大，壓力就小。需要注意的是，由于伯努利方程是由機(jī)械能守恒推導(dǎo)出的，所以它僅適用于粘度可以忽略、不可被壓縮的理想流體。

伯努利方程的假設(shè)條件：

使用伯努利定律必須符合以下假設(shè)，方可使用；如沒完全符合以下假設(shè)，所求的解也是近似值。

1、定常流：在流動(dòng)系統(tǒng)中，流體在任何一點(diǎn)之性質(zhì)不隨時(shí)間改變。

2、不可壓縮流：密度為常數(shù)，在流體為氣體適用于馬赫數(shù)（Ma)<0.3。

3、無摩擦流：摩擦效應(yīng)可忽略，忽略黏滯性效應(yīng)。

4、流體沿著流線流動(dòng)：流體元素沿著流線而流動(dòng)，流線間彼此是不相交的。

伯努利方程一般指伯努利原理。

丹尼爾·伯努利在1726年提出了“伯努利原理”。這是在流體力學(xué)的連續(xù)介質(zhì)理論方程建立之前，水力學(xué)所采用的基本原理，其實(shí)質(zhì)是流體的機(jī)械能守恒。即：動(dòng)能+重力勢(shì)能+壓力勢(shì)能=常數(shù)。其最為著名的推論為：等高流動(dòng)時(shí)，流速大，壓力就小。

動(dòng)壓起到調(diào)節(jié)靜壓在總壓中所占比例的作用：動(dòng)壓越大，靜壓越??；動(dòng)壓越小，靜壓越大；動(dòng)壓為零時(shí)，即流速為零，靜壓最大且等于總壓值。

相關(guān)應(yīng)用：

飛機(jī)機(jī)翼一般都是上表面彎曲，下表面平坦，在飛機(jī)飛行過程中，機(jī)翼將迎面的風(fēng)切割成了上下兩部分，在相同的時(shí)間里流過機(jī)翼上下表面空氣流走過相同位移但經(jīng)過不同的路程，也就造成了機(jī)翼上表面空氣流過的路程長(zhǎng)。

因此流速快，而下表面空氣流過的路程短，因而流速慢，根據(jù)伯努利原理，流速大的地方靜壓小，流速小的地方靜壓大，這就使得機(jī)翼上下表面產(chǎn)生向上的壓力差，所以飛機(jī)可以克服重力起飛并飛行。