方程簡便運(yùn)算
所以,熟練掌握四則運(yùn)算中各部分之間的關(guān)系是解簡易方程的基礎(chǔ)。解方程時(shí)常用的四則運(yùn)算中各部分之間的關(guān)系如下:
一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù);被減數(shù)=差+減數(shù);減數(shù)=被減數(shù)-差;一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù);被除數(shù)=商×除數(shù);除數(shù)=被除數(shù)÷商。
知道四則運(yùn)算中各部分之間的關(guān)系后,我們可按以下4個(gè)步驟解簡易方程:
1. 弄清方程中的未知數(shù)相當(dāng)于四則運(yùn)算中的哪一部分;
2. 根據(jù)加法與減法、乘法與除法的關(guān)系,確定用哪一關(guān)系式求解;
3. 求出方程的解;
4. 檢驗(yàn)求出的解是否正確。
內(nèi)容介紹
1.含有未知數(shù)的等式叫方程,也可以說是含有未知數(shù)的等式是方程。
2.使等式成立的未知數(shù)的值,稱為方程的解,或方程的根。
3.解方程就是求出方程中所有未知數(shù)的值的過程。
4.方程一定是等式,等式不一定是方程。不含未知數(shù)的等式不是方程。
5.驗(yàn)證:一般解方程之后,需要進(jìn)行驗(yàn)證。驗(yàn)證就是將解得的未知數(shù)的值代入原方程,看看方程兩邊是否相等。如果相等,那么所求得的值就是方程的解。
6.注意事項(xiàng):寫“解”字,等號對齊,檢驗(yàn)。
7.方程依靠等式各部分的關(guān)系,和加減乘除各部分的關(guān)系(加數(shù)+加數(shù)=和,和-其中一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù),差+減數(shù)=被減數(shù),被減數(shù)-減數(shù)=差,被減數(shù)-差=減數(shù),因數(shù)×因數(shù)=積,積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù),被除數(shù)÷除數(shù)=商,被除數(shù)÷商=除數(shù),商×除數(shù)=被除數(shù))
所以,熟練掌握四則運(yùn)算中各部分之間的關(guān)系是解簡易方程的基礎(chǔ)。解方程時(shí)常用的四則運(yùn)算中各部分之間的關(guān)系如下:
一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù);被減數(shù)=差+減數(shù);減數(shù)=被減數(shù)-差;一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù);被除數(shù)=商×除數(shù);除數(shù)=被除數(shù)÷商。
知道四則運(yùn)算中各部分之間的關(guān)系后,我們可按以下4個(gè)步驟解簡易方程:
1. 弄清方程中的未知數(shù)相當(dāng)于四則運(yùn)算中的哪一部分;
2. 根據(jù)加法與減法、乘法與除法的關(guān)系,確定用哪一關(guān)系式求解;
3. 求出方程的解;
4. 檢驗(yàn)求出的解是否正確。
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1.含有未知數(shù)的等式叫方程,也可以說是含有未知數(shù)的等式是方程。
2.使等式成立的未知數(shù)的值,稱為方程的解,或方程的根。
3.解方程就是求出方程中所有未知數(shù)的值的過程。
4.方程一定是等式,等式不一定是方程。不含未知數(shù)的等式不是方程。
5.驗(yàn)證:一般解方程之后,需要進(jìn)行驗(yàn)證。驗(yàn)證就是將解得的未知數(shù)的值代入原方程,看看方程兩邊是否相等。如果相等,那么所求得的值就是方程的解。
6.注意事項(xiàng):寫“解”字,等號對齊,檢驗(yàn)。
7.方程依靠等式各部分的關(guān)系,和加減乘除各部分的關(guān)系(加數(shù)+加數(shù)=和,和-其中一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù),差+減數(shù)=被減數(shù),被減數(shù)-減數(shù)=差,被減數(shù)-差=減數(shù),因數(shù)×因數(shù)=積,積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù),被除數(shù)÷除數(shù)=商,被除數(shù)÷商=除數(shù),商×除數(shù)=被除數(shù))
=0.111*8*125*73+999*3
=0.111*1000*73+111*9*3
=111*73+111*27
=111*(73+27)
=111*1000
=1110****
“數(shù)字是不會(huì)騙人的,”老師說:“一座房子,如果一個(gè)人要花上十二天蓋好,十二個(gè)人就只要一天。二百八十八人只要一小時(shí)就夠了?!币粋€(gè)學(xué)生接著說:“一萬七千二百八十人只要一分鐘,一百零三萬六千八百人只要一秒鐘。此外,如果一艘輪船橫渡大西洋要六天,六艘輪船只要一天就夠了。四杯25度的水加在一起就變開水了!數(shù)字是不會(huì)騙人的!”
=11111×9×11111×4÷11111÷2÷11111÷3
=9×4÷3÷2
=6
?1.25x6.5x0.8
=1.25x0.8x6.5
=1x6.5
=6.5
四年級下簡便運(yùn)算及方法如下:
1、交換律(帶符號搬家法)當(dāng)一個(gè)計(jì)算題只有同一級運(yùn)算(只有乘除或只有加減運(yùn)算)又沒有括號時(shí),我們可以“帶符號搬家”。適用于加法交換律和乘法交換律。256+78-56,450×9÷5。
2、結(jié)合律:加括號法,加減運(yùn)算中添括號時(shí),括號前是加號,括號里不變號,括號前是減號,括號里要變號。例:345-67-33,789-133+33。在乘除運(yùn)算中添括號時(shí),括號前是乘號,括號里不變號,括號前是除號,括號里要變號,例510÷17 ÷3 ,200÷48×4。
3、去括號法:當(dāng)一個(gè)計(jì)算題只有加減運(yùn)算又有括號時(shí),我們可以將加號后面的括號直接去掉,原來是加現(xiàn)在還是加,是減還是減。但是將減號后面的括號去掉時(shí),原來括號里的加,現(xiàn)在要變?yōu)闇p;原來是減,現(xiàn)在就要變?yōu)榧?。(現(xiàn)在沒有括號了,可以帶符號搬家了哈) (注:去括號是添加括號的逆運(yùn)算)例:2789+(211-537),5254—(254+189)。
4、當(dāng)一個(gè)計(jì)算題只有乘除運(yùn)算又有括號時(shí),我們可以將乘號后面的括號直接去掉,原來是乘還是乘,是除還是除。但是將除號后面的括號去掉時(shí),原來括號里的乘,現(xiàn)在就 要變?yōu)槌?;原來是除,現(xiàn)在就要變?yōu)槌?。(現(xiàn)在沒有括號了,可以帶符號搬家了哈) (注:去掉括號是添加括號的逆運(yùn)算
5、乘法分配律:分配法,括號里是加或減運(yùn)算,與另一個(gè)數(shù)相乘,注意分配。例:45×(10+2),例提取公因式 注意相同因數(shù)的提取。35×78+22×35,注意構(gòu)造,讓算式滿足乘法分配律的條件。例:45×99+45。
4、借來還去法:看到名字,就知道這個(gè)方法的含義。用此方法時(shí),需要注意觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。還要注意還哦 ,有借有還,再借不難。例:9999+999+99+9。
5、拆分法:顧名思義,拆分法就是為了方便計(jì)算把一個(gè)數(shù)拆成幾個(gè)數(shù)。這需要掌握一些“好朋友”,如:2和5,4和5,2和25,4和25,8和125等。分拆還要注意不要改變數(shù)的大小。例:32×125×25,125×88,36×25。
一元一次方程
一般解法:
⒈去分母 方程兩邊同時(shí)乘各分母的最小公倍數(shù).
⒉去括號 一般先去小括號,在去中括號,最后去大括號.但順序有時(shí)可依據(jù)情況而定使計(jì)算簡便.可根據(jù)乘法分配律.
⒊移項(xiàng) 把方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的另一邊,其余各項(xiàng)移到方程的另一邊移項(xiàng)時(shí)別忘記了要變號.
⒋合并同類項(xiàng) 將原方程化為ax=b(a≠0)的形式.
⒌系數(shù)化1 方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù),得出方程的解.
二元一次方程
一般解法,消元:將方程組中的未知數(shù)個(gè)數(shù)由多化少,逐一解決.
一元二次方程
一般解法有四種:
⒈公式法(直接開平方法)
⒉配方法
⒊十字相乘法
⒋因式分解法
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