矩陣有什么實(shí)際意義？

增廣矩陣對應(yīng)線性方程組，經(jīng)過初等行變換可將增廣矩陣化為行最簡形，從而求出線性方程組的解。一元n次代數(shù)方程( n≥5的高次方程 )可列寫為特定矩陣形式，通過求特征值而得到高次方程的根，因?yàn)檫@些代數(shù)多項(xiàng)式方程無公式解，故大多情況下這些根都是無理數(shù)形式，只有依靠矩陣求方程的數(shù)值解。一般(n×n)矩陣對應(yīng)著線性系統(tǒng)的固有物理屬性，可用QR分解及正交相似變換求出線性系統(tǒng)的特征值與時(shí)域函數(shù)解。大多數(shù)自然定律用數(shù)學(xué)方程表述，且矩陣可用于求解數(shù)學(xué)方程，∴矩陣在自然科學(xué)中有廣泛應(yīng)用。