一道奧數(shù)題 急求答案及算法 請列位高手指點迷津

假設(shè)三個人的年齡分別為x,y,z
則xyz=2450
xy+1=z
則z(z-1)=2450 z＞0
z=50
則xy=49 x,y為整數(shù)
所以只有7*7和1*49才可能使xy=49
又因為是學(xué)生，所以只能選7*7
所以老師50歲 學(xué)生各7歲

2450=2*5*5*7*7
兩個學(xué)生年齡之積比這位老師的年齡小1歲
經(jīng)組合考察得 老師=2*5*5=50
學(xué)生1=學(xué)生2=7
這兩個學(xué)生和老師各是7歲、7歲、50歲

x·y·z=2450 x·y=z-1 得出 z（z-1）=2450 解二次方程得 z=50 得出 x·y=49 ，因為人的年齡為正整數(shù)，49是學(xué)生年齡的乘積，而且49只有1x49或者7x7，得出學(xué)生的年齡為7歲