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一道奧數(shù)題急求答案及算法請(qǐng)列位高手指點(diǎn)迷津

2022-11-17 05:52

有兩個(gè)學(xué)生和一個(gè)老師，只知道他們年齡的乘積是2450，而且這兩個(gè)學(xué)生年齡之積比這位老師的年齡小1歲。請(qǐng)問(wèn)這兩個(gè)學(xué)生和老師各是多少歲？

5個(gè)回答

2022-11-17 10:27

2450=2*5*5*7*7
兩個(gè)學(xué)生年齡之積比這位老師的年齡小1歲
經(jīng)組合考察得老師=2*5*5=50
學(xué)生1=學(xué)生2=7
這兩個(gè)學(xué)生和老師各是7歲、7歲、50歲

2022-11-17 09:11

2450=2*5*5*7*7，
因?yàn)閮蓚€(gè)學(xué)生年齡之積比這位老師的年齡小1歲，可以確定老師的年齡為50，否則都不可能，你可以排除嘛？
所以老師50，學(xué)生7,7
或者老師50，學(xué)生49,1

2022-11-17 06:18

假設(shè)三個(gè)人的年齡分別為x,y,z
則xyz=2450
xy+1=z
則z(z-1)=2450 z＞0
z=50
則xy=49 x,y為整數(shù)
所以只有7*7和1*49才可能使xy=49
又因?yàn)槭菍W(xué)生，所以只能選7*7
所以老師50歲學(xué)生各7歲

2022-11-17 06:13

x·y·z=2450 x·y=z-1 得出 z（z-1）=2450 解二次方程得 z=50 得出 x·y=49 ，因?yàn)槿说哪挲g為正整數(shù)，49是學(xué)生年齡的乘積，而且49只有1x49或者7x7，得出學(xué)生的年齡為7歲

2022-11-17 06:06

假設(shè)老師是X歲，那么兩個(gè)學(xué)生的年齡之積就是X-1歲，X*（X-1）=2450解出老師是50歲，兩個(gè)學(xué)生之積49歲，兩個(gè)學(xué)生都是7歲。對(duì)嗎？

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