中外名人故事：畢達哥拉斯

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達哥拉斯(Pythagoras)是希臘的哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家。出生在希臘
　　撒摩亞(Samoa)地方的貴族家庭，年青時曾到過埃及和巴比侖那里學(xué)
　　習(xí)數(shù)學(xué)，游歷了當時世界上二個文化水準極高的文明古國。畢達哥
　　拉斯后來就到意大利的南部傳授數(shù)學(xué)及宣傳他的哲學(xué)思想，后來和
　　他的信徒們組成了一個所謂「畢達哥拉斯學(xué)派」的政治和宗教團體。
　　畢達哥拉斯是比同時代中一些開壇授課的學(xué)者進步一點;因為
　　他容許婦女(當然是貴放婦女而不是奴隸女婢)來聽課。他認為婦
　　女也是和男人一樣在求知的權(quán)利上平等，因此他的學(xué)派中就有十多
　　名女學(xué)者。這是其他學(xué)派所無的現(xiàn)象。
　　傳說他是一個非常優(yōu)秀的教師，他認為每一個都該懂些幾何。
　　有一次他看到一個勤勉的窮人，他想教他學(xué)習(xí)幾何，因此對此人
　　建議：如果這人能學(xué)懂一個定理，那麼他就給他一塊錢幣。這個人
　　看在錢份上就和他學(xué)幾何了，可是過了一個時期，這學(xué)生對幾何卻
　　產(chǎn)生了非常大的興趣，反而要求畢達哥拉斯教快一些，并且建議：
　　如果老師多教一個定理，他就給一個錢幣。不需要多少時間，畢達
　　哥拉斯把他以前給那學(xué)生的錢全部收回了。
　　畢達哥拉斯是死在意大利科多拿城里，在一場城市*中，
　　他被人暗殺掉。他的墳?zāi)宫F(xiàn)仍在意大利的這個古山城中，這墳?zāi)咕?br/> 　　像中國的饅頭式墳。二千多年過去了，這墳還保留下來，可見人們
　　對這學(xué)者的重視。
　　畢氏建立畢達歌拉斯兄弟會，崇拜整數(shù)、分數(shù)為偶像，他們認
　　為透過對數(shù)的瞭解，可以揭示宇宙神秘，使他們更接近神，事實是
　　一個宗教性社團組織。入會時需宣誓不得將數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)公諸於世，甚
　　至在畢氏死后，有成員因公開正12面體可由12個正五邊形構(gòu)成的發(fā)
　　現(xiàn)而被迫浸水致死。他們集中注意於研究自然數(shù)和有理數(shù)，特別是
　　完美數(shù)，它是本身正因數(shù)(除了本身之外)之和，例如：6=1+2+3、
　　28=1+2+4+7+14。他們認為上帝因為6是完美的，因此選擇以6天創(chuàng)造
　　萬物，且月亮繞行地球一周約28天。
　　畢氏建立畢達歌拉斯兄弟會后不久，撰造了「哲學(xué)家(philosopher)」
　　一詞，在一次出席奧林匹亞競賽時，弗利尤司的里昂王子問他會如何
　　描述自己，他回道：「我是一位哲學(xué)家?！顾忉屨f：「有些人因
　　愛好財富而被左右，令一些人因熱中於權(quán)力和支配而盲從，但是最
　　優(yōu)秀的人則獻身於發(fā)現(xiàn)生活本身的意義和目的。他設(shè)法揭示自然的
　　奧秘，熱愛知識，這種人就是哲學(xué)家?！?br/> 　　「在一個直角三角形，斜邊的平方是兩股平方和?！惯@個定理
　　中國人(周朝的商高)和巴比倫人早在畢氏提出前一千年就在使用，
　　但一般人仍將定理歸屬於畢達歌拉斯，是因為他證明了定理的普遍性。
　　畢氏認為尋找證明就是尋找認識，而這種認識比任何訓(xùn)練所累積的經(jīng)
　　驗都不容置疑，數(shù)學(xué)邏輯是真理的仲裁者。
　　畢氏很少公開露面，他雖然向?qū)W生教授數(shù)學(xué)和哲學(xué)，但絕不允
　　許學(xué)生將之是外傳，也因為兄弟會隱瞞數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，漸漸引起居民的
　　畏懼、妄想和猜忌。后來因?qū)W派介入了政治事件，與學(xué)校所在地科落頓
　　行政*發(fā)生沖突，終於誘使居民毀了這學(xué)派，80歲時畢氏在一次夜
　　間*中被殺，而避居國外的信徒，繼續(xù)傳播他們的數(shù)學(xué)真理。
　　對畢達歌拉斯而言，數(shù)學(xué)之美在於有理數(shù)能解釋一切自然現(xiàn)象。
　　這種起指導(dǎo)作用的哲學(xué)觀使畢氏對無理數(shù)的存在視而不見，甚至
　　導(dǎo)致他一個學(xué)生被處死。這位學(xué)生名叫希帕索斯，出於無聊，他
　　試圖找出根號2的等價分數(shù)，最終他認識到根本不存在這個分數(shù)，
　　也就是說根號2是無理數(shù)，希帕索斯對這發(fā)現(xiàn)，喜出望外，但是
　　他的老師畢氏卻不悅。因為畢氏已經(jīng)用有理數(shù)解釋了天地萬物，
　　無理數(shù)的存在會引起對他信念的懷疑。希帕索斯經(jīng)洞察力獲致的
　　成果一定經(jīng)過了一段時間的討論和深思熟慮，畢氏本應(yīng)接受這新
　　數(shù)源。然而，畢氏始終不愿承認自己的錯誤，卻又無法經(jīng)由邏輯
　　推理*希帕索斯的論證。使他終身蒙羞的是，他竟然判決將
　　希帕索斯淹死。這是希臘數(shù)學(xué)的悲劇，只有在他死后無理數(shù)
　　才得以安全的被討論著。后來，歐幾里德以反證法證明根號2是
　　無理數(shù)。