測量地球周長的方法用到了哪些數(shù)學(xué)知識

測量地球周長主要用到了數(shù)學(xué)中的幾何知識。
在中國唐代 ,有一和尚張遂曾用他設(shè)計的一個拐尺也非常巧妙地測量了地球的周長 。一直角拐尺 ,AB邊為長邊 ,BC邊為短邊 ,直角間有一弧形刻度 ,角頂用一細線系一銅錘 ,將此拐尺舉起 ,把長邊 AB對準(zhǔn)眼睛 ,同時長邊對準(zhǔn)北極星 ,測得此時細線與 AB邊的夾角為α,則此地的緯度為 90°- α.如果在地球北半球且與 P在同一經(jīng)線上 Q地測量 ,測得在 Q地 AB邊與細線的夾角為 β,又測得 P、Q兩地的距離為 l,則地球的周長L=360 lβ-α.原理 在 P地因 AB邊對準(zhǔn)北極星 ,所以 AB邊平行于地軸 ,重錘所受重力指向地心 .所以 ,P地的緯度為φP=90°- α,Q地緯度為 φQ=90°-β,由圓的知識 ,得 l=π (β-α) R/ 180 ,所以地球的周長為L=2 πR=360 l/ ( β- α)