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數(shù)學(xué)動腦筋題

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數(shù)學(xué)動腦筋題

2022-08-30 13:20

計算（2×7）分之1 + （7×12）分之1 + （12×17）分之1 + （17×22）分之1 +……+ （97×102）分之1。過程
3個回答
2022-08-30 17:53
原式=1/5（1/2-1/7+1/7-1/12+1/12.....-1/102）
=1/5*（1/2-1/102）=5/51
2022-08-30 17:38
解：1/(2*7)+1/(7*12)+1/(12*17)+......+1/(97*102)
=1/5*[5/(2*7)+5/(7*12)+5/(12*17)+......+5/(97*102)]
=1/5*[(7-2)/(2*7)+(12-7)/(7*12)+(17-12)/(12*17)+......+(102-97)/(97*102)]
=1/5*[1/2-1/7+1/7-1/12+1/12-1/17+......+1/97-1/102]
=1/5*[1/2-1/102]
=1/5*25/51
=5/21
2022-08-30 17:27
裂項：
=1/5*（1/2-1/102）
=2/17
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