初三數(shù)學題（函數(shù)）

一. (1)∵1-2x≤0
∴x≥1/2
∴自變量x的取值范圍是x≥1/2。
(2)∵y=4x2-4x+2=4（x-1/2）2 +1，
又∵4>0，x≥1/2，
∴當x=1/2時，y有最小值1。
二.建立直角坐標系，設A（0，10），M（1，40/3）。
求出拋物線的解析式為y=-10/3（x-1）2 +40/3。
當y=0時，x1=3，x2=-1（不合舍去）
所以水流落地點B離墻的距離OB為3米。

選A.
解：因為A點在y=6/x上，所以可設A點坐標為（x,6/x),所以OC=x,AC=6/x.
因為OA的垂直平分線過點B,所以AB=OB,所以△ABC的周長為AC+OC
∵OA=4
∴在Rt△ACO中，OC^2+AC^2=OA^2

x^2+(6/x)^2=4^2

x^2+36/x^2=16
x^2-16+36/x^2=0
x^2-12-36/x^2-4=0

(x-6/x)^2-4=0
(x-6/x)^2=4

(x-6/x)=±2
∵OC-AC>0
∴x-6/x>0
∴x-6/x=2

x^2-6=2x

x^2-2x-6=0
解得x=1±7
∵OC>0
∴OC=1+√7
∴AC=√7-1
∴AC+OC=1+√7+√7-1=2√7
∴選A