1項(xiàng)是1,二是3,5,7三項(xiàng)是9,11,13,15,17問2019是第幾項(xiàng)的數(shù)?

2022-11-25 09:32

5個(gè)回答
1010,有公式的
(2019+1)÷2=1010
答:2019是第1010項(xiàng)的數(shù) 。
沒有想出方便計(jì)算的方法,我用的最原始的算法,還請擔(dān)待。首先,這組數(shù)每個(gè)數(shù)都是奇數(shù),并且是從1開始的,通過算式(2019-1)÷2=1009,那么2019就是這組數(shù)的第1010個(gè)。接著看題目,第一二三項(xiàng)的數(shù)字個(gè)數(shù)分別是1,3,5,顯然,是+2,+2的規(guī)律。需要到1010個(gè)奇數(shù),就需要【1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33+35+37+39+41+43+45+47+49+51+53+55+57+59+61+63】=1024 > 1010,此時(shí)得出是第32項(xiàng)中有“2019”這個(gè)數(shù)。

假設(shè)an=1,3,5,7,...

則an=2n-1

=>an=2019=2×1010-1,所以2019是第1010個(gè)數(shù)據(jù)

第一項(xiàng)有1個(gè)數(shù)據(jù),第二項(xiàng)有2個(gè)數(shù)據(jù),第三項(xiàng)有3個(gè)數(shù)據(jù),...,第n項(xiàng)有(2n-1)個(gè)數(shù)據(jù)

則前n項(xiàng)一共有Sn=1×n+n×(n-1)=n2個(gè)數(shù)據(jù)

又∵2019是第1010個(gè)數(shù)據(jù)

且312<1010<322

所以2019在第32項(xiàng)的數(shù)據(jù)中

1+3+5+7+……+2n-1=n2
n2=1010
n=31.78
2019在第32項(xiàng)。
aqui te amo。
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