極大值極小值的判斷是什么？

對(duì)于函數(shù)先增后減產(chǎn)生極大值先減后增產(chǎn)生極小值。

函數(shù)在某個(gè)極小區(qū)間內(nèi)，存在自變量取值x，且存在比其大與比其小的自變量，這些自變量所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均小于x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。那么此函數(shù)值稱為極大值，即若對(duì)點(diǎn)x0的某個(gè)內(nèi)所有x都有f(x)。

判斷是極大還是極小值：

①求函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)，將極值點(diǎn)代入，二級(jí)導(dǎo)數(shù)值>0為極小值點(diǎn)，反之為極大值點(diǎn)，二級(jí)導(dǎo)數(shù)值=0，有可能不是極值點(diǎn)。

②判斷極值點(diǎn)左右鄰域的導(dǎo)數(shù)值的正負(fù)：左+右-為極大值點(diǎn)，左-右+為極小值點(diǎn)，左右正負(fù)不變，不是極值點(diǎn)。

駐點(diǎn)與極值點(diǎn)的區(qū)別

可導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)必定是它的駐點(diǎn)，但反過(guò)來(lái)，函數(shù)的駐點(diǎn)卻不一定是極值點(diǎn)。

函數(shù)的：

1.極值點(diǎn)不一定是駐點(diǎn)。如y=|x|，在x=0點(diǎn)處不可導(dǎo)，故不是駐點(diǎn)，但是極(小)值點(diǎn)。

2.駐點(diǎn)也不一定是極值點(diǎn)。如y=x3，在x=0處導(dǎo)數(shù)為0，是駐點(diǎn)，但沒(méi)有極值，故不是極值點(diǎn)。