極大值極小值怎么判斷?

對(duì)于函數(shù)先增后減產(chǎn)生極大值先減后增產(chǎn)生極小值。

函數(shù)在某個(gè)極小區(qū)間內(nèi)，存在自變量取值x，且存在比其大與比其小的自變量，這些自變量所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均小于x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。那么此函數(shù)值稱(chēng)為極大值。即若對(duì)點(diǎn)x0的某個(gè)內(nèi)所有x都有f(x)。

一般的，設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0附近有定義：

（1）如果對(duì)x0附近的所有點(diǎn)，都有f(x)。

（2）如果對(duì)x0附近的所有點(diǎn)，都有f(x)>f(x0)，則f(x0)是函數(shù)f(x)的一個(gè)極小值。

（3）函數(shù)的極大值與極小值統(tǒng)稱(chēng)為極值。(極值即波峰波谷處的值——不一定是最大值或最小值)。