阿基里斯為什么永遠追不上烏龜？這是謬論嗎？

這個不叫謬論，而是數(shù)學史上著名的悖論。
意思是，烏龜在阿基里斯前面10步，阿基里斯奔跑速度大于烏龜?shù)呐佬兴俣?，二者同時出發(fā)，阿基里斯要追上烏龜，必須用一段時間先到達二者連線中點，緊接著到達新的中點，緊接著再達到新的中點，……；因為中點個數(shù)無限多，所以所用的時間段盡管不斷減小但是總不能走完這些中點，因此阿基里斯就永遠追不上烏龜。
但是根據(jù)我們的經(jīng)驗，只要阿基里斯的速度大于烏龜?shù)?，總會追上的?br/>然而當時的人們（包括現(xiàn)在的許多未經(jīng)數(shù)學訓練的人）無法理解這個看似矛盾（悖論的“悖”由此而來）的結論，所以就將其叫做悖論。
這個悖論的提出，揭示了數(shù)學發(fā)展的一個重要概念，即無窮小概念。

不是謬論 只是他沒有去注意時間 到后來人與烏龜之間的距離微不足道 他所說的永遠也是存在于這微不足道的時間內的

這個悖論之所以是錯的，是因為時間和空間不是可以無限分割的，所以總有最為微小的一段時間。阿基里斯和烏龜共同前進了一個空間單位，讓阿基里斯超過烏龜。

這是一個概念誤導。把阿斯里斯在多少米內追上烏龜理解成了永遠追不上烏龜。設烏龜比阿斯里斯先前進1000米，阿斯里斯每秒前進10米，烏龜每秒前進1米。即阿斯里斯前進1000米的時候，烏龜就前進了1100米，阿斯里斯前進1100米，烏龜前進1110米，照這個算法，也只能是算出阿斯里斯追上烏龜所需要跑的最短距離，并不是追不上烏龜。阿斯里斯跑1200米，烏龜才跑1120米，完全追上烏龜了。最后阿斯里斯追上烏龜?shù)木嚯x是1111.111……（省略N位）米。而烏龜跑了1111.111……（省略N-1位）米。因為這個N是無限位。而無限位不能做加減，所以N-1和N，以及N的N倍都無法做出運算，所以才有阿斯里斯無法追上烏龜這樣的誤導。