關于芝諾的悖論

這是個極限的問題，越到后面前進的距離越少...你學過等比極限了嗎？學過的話就知道遞減的等比極限是有近似值的，永遠到不了這個值，但當前進這個近似值時人就和烏龜相遇，接著人就會超過烏龜了..。
你的想法沒錯，但你考慮的路程范圍是被定死的。。。只是藏在題目里沒看出來而已。。。

阿基里斯要追上烏龜需要通過無窮的路程，但這個過程不需要無窮的時間。
芝諾的錯誤在于，把阿基里斯追趕烏龜?shù)臒o窮的位置變化與無窮的時間變化混為一談了。而這個無窮的位置變化并不需要無窮長的時間。
芝諾說：“阿基里斯永遠追不上烏龜”中“永遠”指的當然是“時間”，條件中卻談“位置”變化，這就是芝諾的悖論偷梁換柱之所在。
所以阿基里斯肯定贏烏龜。

100m跑是不是指烏龜領先兔子10m出發(fā)，兔子跑了10m后烏龜又前進了4m，兔子再跑4m后烏龜又前進了一段……如此往復，兔子每跑一段后烏龜都有前進，以至于兔子永遠追不上烏龜？
這個是涉及到極限的觀點。
我們在物理客觀下求解，由于兔子速度比烏龜快，經過時間t兔子肯定追上烏龜。
但這悖論是怎么回事呢？
原因是悖論把時間t分解成了無窮個小段t'，在這越來越小的時間t'里，兔子是追不是烏龜?shù)?。但最后t'趨于0，到此悖論就把時間停止了。而沒有說到之后時間仍然在走。時間是不因人的意識而改變的，悖論中把有限的時間分成無窮段，卻沒有考慮這無窮段的時間后是什么。這就是它的錯誤。