聽力常規(guī)打勾是

5.12,13
后兩個數(shù)字必然相差1
后兩個數(shù)字之和剛好是前面數(shù)字的平方

在直角三角形中，若以a、b表示兩條直角邊，c表示斜邊，勾股定理可以表述為a2+b2=c2。



滿足這個等式的正整數(shù)a、b、c叫做一組勾股數(shù)。



例如（3、4、5），（5、12、13），（6、8、10），（7、24、25）等一組一組的數(shù)，每一組都能滿足a2+b2=c2，因此它們都是勾股數(shù)組（其中3、4、5是最簡單的一組勾股數(shù)）。顯然，若直角三角形的邊長都為正整數(shù)，則這三個數(shù)便構(gòu)成一組勾股數(shù)；反之，每一組勾股數(shù)都能確定一個邊長是正整數(shù)的直角三角形。因此，掌握確定勾股數(shù)組的方法對研究直角三角形具有重要意義。



1．任取兩個正整數(shù)m、n，使2mn是一個完全平方數(shù)，那么











c=2+9+6=17。



則8、15、17便是一組勾股數(shù)。



證明：











∴a、b、c構(gòu)成一組勾股數(shù)



2．任取兩個正整數(shù)m、n、(m＞n)，那么



a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2構(gòu)成一組勾股數(shù)。



例如：當m=4，n=3時，



a=42-32=7,b=2×4×3=24，c=42+32=25



則7、24、25便是一組勾股數(shù)。



證明：



∵a2+b2=(m2-n2)+(2mn)2



=m4-2m2n2+n4+4m2n2



=m4+2m2n2+4n2



=(m2+n2)2



=c2



∴a、b、c構(gòu)成一組勾股數(shù)。



3．若勾股數(shù)組中的某一個數(shù)已經(jīng)確定，可用如下的方法確定另外兩個數(shù)。



首先觀察已知數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。



(1)若是大于1的奇數(shù)，把它平方后拆成相鄰的兩個整數(shù)，那么奇數(shù)與這兩個整數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)。



例如9是勾股數(shù)中的一個數(shù)，







那么9、40、41便是一組勾股數(shù)。



證明：設大于1的奇數(shù)為2n+1，那么把它平方后拆成相鄰的兩個整數(shù)為















(2)若是大于2的偶數(shù)，把它除以2后再平方，然后把這個平方數(shù)分別減1，加1所得到的兩個整數(shù)和這個偶數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)。



例如8是勾股數(shù)組中的一個數(shù)。







那么8、15，17便是一組勾股數(shù)。



證明：設大于2的偶數(shù)2n，那么把這個偶數(shù)除以2后再平方，然后把這個平方數(shù)分別減1，加1所得的兩個整數(shù)為n2-1和n2+1



∵(2n)2+(n2-1)2=4n2+n4-2n2+1



=n4+2n2+1



=(n2+1)2



∴2n、n2-1、n2+1構(gòu)成一組勾股數(shù)。

3.4.5

5.12.13

7.24.25

三組常見的勾股數(shù)，兩個較小數(shù)的平方和為較大數(shù)的平方

(這三組的倍數(shù)也是，如6.8.10等)

在直角三角形中，若以a、b表示兩條直角邊，c表示斜邊，勾股定理可以表述為a2+b2=c2。 滿足這個等式的正整數(shù)a、b、c叫做一組勾股數(shù)。 例如（3、4、5），（5、12、13），（6、8、10），（7、24、25）等一組一組的數(shù)，每一組都能滿足a2+b2=c2，因此它們都是勾股數(shù)組（其中3、4、5是最簡單的一組勾股數(shù)）。顯然，若直角三角形的邊長都為正整數(shù)，則這三個數(shù)便構(gòu)成一組勾股數(shù)；反之，每一組勾股數(shù)都能確定一個邊長是正整數(shù)的直角三角形。因此，掌握確定勾股數(shù)組的方法對研究直角三角形具有重要意義。 1．任取兩個正整數(shù)m、n，使2mn是一個完全平方數(shù)，那么 c=2+9+6=17。 則8、15、17便是一組勾股數(shù)。 證明： ∴a、b、c構(gòu)成一組勾股數(shù) 2．任取兩個正整數(shù)m、n、(m＞n)，那么 a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2構(gòu)成一組勾股數(shù)。 例如：當m=4，n=3時， a=42-32=7,b=2×4×3=24，c=42+32=25 則7、24、25便是一組勾股數(shù)。 證明： ∵ a2+b2=(m2-n2)+(2mn)2 =m4-2m2n2+n4+4m2n2 =m4+2m2n2+4n2 =(m2+n2)2 =c2 ∴a、b、c構(gòu)成一組勾股數(shù)。 3．若勾股數(shù)組中的某一個數(shù)已經(jīng)確定，可用如下的方法確定另外兩個數(shù)。 首先觀察已知數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。 (1)若是大于1的奇數(shù)，把它平方后拆成相鄰的兩個整數(shù)，那么奇數(shù)與這兩個整數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)。 例如9是勾股數(shù)中的一個數(shù)， 那么9、40、41便是一組勾股數(shù)。 證明：設大于1的奇數(shù)為2n+1，那么把它平方后拆成相鄰的兩個整數(shù)為 (2)若是大于2的偶數(shù)，把它除以2后再平方，然后把這個平方數(shù)分別減1，加1所得到的兩個整數(shù)和這個偶數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)。 例如8是勾股數(shù)組中的一個數(shù)。 那么8、15，17便是一組勾股數(shù)。 證明：設大于2的偶數(shù)2n，那么把這個偶數(shù)除以2后再平方，然后把這個平方數(shù)分別減1，加1所得的兩個整數(shù)為n2-1和n2+1 ∵(2n)2+(n2-1)2=4n2+n4-2n2+1 =n4+2n2+1 =(n2+1)2 ∴2n、n2-1、n2+1構(gòu)成一組勾股數(shù)。

勾股數(shù)的含義：

勾股數(shù)，又名畢氏三元數(shù)。勾股數(shù)就是可以構(gòu)成一個直角三角形三邊的一組正整數(shù)。

勾股定理 : 直角三角形兩條直余卜角邊a、b的平方和等于雹毀核斜邊c的平方(a2+b2 =c2 ) 。

勾股數(shù)順源掘口溜

3，4，5:勾三股四弦五。

5，12，13:5月12記一生（13)。

6，8，10:連續(xù)的偶數(shù)。

8，15，17:八月十五在一起（17）。

特殊勾股數(shù):

連續(xù)的勾股數(shù)只有：3，4，5。

連續(xù)的偶數(shù)勾股數(shù)只有：6，8，10。

勾當?shù)慕x詞有：活動，營謀。
勾當?shù)慕x詞有：營謀，活動。詞性是：名詞。結(jié)構(gòu)是：勾(半包圍結(jié)構(gòu))當(上下結(jié)構(gòu))。拼音是：gòudàng。注音是：ㄍㄡㄉㄤ。
勾當?shù)木唧w解釋是什么呢，我們通過以下幾個方面為您介紹：
一、詞語解釋【點此查看計劃詳細內(nèi)容】
[gòudàng]:事情，通常指負面的事物。
二、引證解釋
⒈主管；料理。引《北史·敘傳》：“事無大小，士彥一委仲舉，推尋勾當，絲_無遺，於軍用甚有助焉?！碧圃　囤w真長戶部郎中兼侍御史等制》：“應可某官，充戶部巡官，勾當河南、淮南等道兩稅，_如故?！彼畏吨傺汀杜c朱氏書》：“大郎來此，既不修學，又無事與他勾當，必難久住?！薄冻蹩膛陌阁@奇》卷二五：“院判勾當喪事了畢，帶了靈柩，歸葬臨安?！鼻迤阉升g《聊齋志異·嬌娜》：“生入城，勾當數(shù)日，遂連夜趨裝；既歸，以_園寓公子。”《二十年目睹之怪現(xiàn)狀》第五五回：“安息了一天，便出去勾當我的正事，一面寫信給繼之?！雹彩虑椤Ｒ肚皾h書平話》卷下：“張石慶曰：‘吾者久困淹滯，作為庶民，故來_舅舅尋些小勾當。舅舅若何？’”明王九思《曲江春》第四折：“想著那曲江池上勾當，真是可笑?！薄度辶滞馐贰返谝换兀骸斑@是萬古千年不朽的勾當，有什么做不得！”蔣光慈《少年飄泊者》十七：“他對我說，倘若他能出獄時，一定還要做從前的勾當，一定要革命?！雹辰穸嘀笁氖虑椤Ｒ唷躲~墻鐵壁》第十三章：“可惜人的眼睛透不過高墻，不知道那院里正在干些什么勾當。”楊沫《青春之歌》第二部第二八章：“你一九三三年曾經(jīng)被捕叛變，接著你又混入黨內(nèi)，為敵人做了一系列血腥勾當?！雹幢绢I；能耐。引《醒世姻緣傳》第九一回：“剛才爹見的兩個妖精，伸眉豎眼，我多大點勾當，張跟斗，打的出他兩個手掌去么？”清梁章_《退庵隨筆·知兵》：“可見這武藝不是答應官府的公事，是保性命立功名取富貴的勾當。”⒌職銜名。指主管辦理某種公務的官員。宋時稱各路屬官為勾當公事，后因避宋高宗趙構(gòu)名諱而改為“干辦公事”或“干當”。見元李治《敬齋古今_》卷四。引宋李綱《靖康傳信錄》卷三：“又以解潛為制置副使代姚古，以折彥質(zhì)為河東勾當公事，與潛治兵於隆德府?！鼻逯芰凉ぁ稌啊肪戆耍骸爸恋轮荩姷琅杂胁顿\勾當，與州解相_?！?br/>三、國語詞典
擔當、料理事務。
四、網(wǎng)絡解釋
勾當勾當：漢語詞匯勾當：2013年韓國驚悚電影勾當（漢語詞匯）勾當，是漢語詞匯，拼音是gòudàng，指的是主管；料理。如：《北史·敘傳》：“事無大小，士彥一委仲舉，推尋勾當，絲發(fā)無遺，於軍用甚有助焉?！币部芍副绢I、能耐；做事、謀生。今多指壞事情。
關于勾當?shù)脑娫~
《送河南元判官赴河南勾當苗稅充百官俸錢》《三部樂·丁丑元日去金陵勾當，適值大雪》
關于勾當?shù)脑娋?br/>勾當山居業(yè)勾當公家事正勾當相思
關于勾當?shù)某烧Z
勾勾搭搭一筆勾消穩(wěn)穩(wěn)當當勾心斗角銷魂勾魄一筆勾銷勾魂攝魄
關于勾當?shù)脑~語
里勾外連一筆勾消一筆勾斷銷魂勾魄一筆勾銷勾心斗角一筆勾絕勾魂攝魄勾肩搭背
關于勾當?shù)脑炀?br/>1、真想不到，他竟干了那么多李代桃僵的罪惡勾當。
2、這種人昧著良心，才會做出這種含血噴人的勾當。
3、這伙狠毒的匪徒，干起了謀財害命的勾當。
4、如果沒有人和他狼狽為奸，他一個人很難做出這勾當。
5、他做的那些公開告密，賣友求榮，賣身投靠的勾當，舉不勝舉。
點此查看更多關于勾當?shù)脑敿毿畔?/div>