初二英語上10單元測(cè)試

5個(gè)海盜搶到了100顆寶石，每顆都一樣的大小和價(jià)值，他們決定這么分：

1、抽簽決定自己的號(hào)碼（1、2、3、4、5）

2、首先，由1號(hào)提出分配方案，然后大家5人進(jìn)行表決，當(dāng)且僅當(dāng)半數(shù)和超過半數(shù)的人同意時(shí)，按照他的提案進(jìn)行分配，否則將被扔進(jìn)海里喂鯊魚。

3、如果1號(hào)死后，再由2號(hào)提出分配方案，然后大家4人進(jìn)行表決，當(dāng)且僅當(dāng)半數(shù)和超過半數(shù)的人同意時(shí)，按照他的提案進(jìn)行分配，否則將被扔進(jìn)海里喂鯊魚。

4、以次類推……

條件：每個(gè)海盜都是很聰明的人，都能很理智地判斷得失，從而做出選擇。

問：第一個(gè)海盜提出怎樣的分配方案才能使自己的收益最大化？

答案97：0：1：0：2

原因很簡(jiǎn)單：倒推

5號(hào)海盜很明白不會(huì)等到5號(hào)只剩自己一個(gè)人去拿到100顆寶石，因?yàn)樗?號(hào)海盜不是白癡

如果等到4號(hào)來分，將剩下4號(hào)5號(hào)2個(gè)人。4號(hào)為了保命，所以4號(hào)會(huì)把100個(gè)寶石全都分給5號(hào)，所以4號(hào)的分配結(jié)果是0：100（但4號(hào)仍然存在丟掉性命的風(fēng)險(xiǎn)）

如果等到3號(hào)來分，將剩下3個(gè)人3號(hào)4號(hào)5號(hào)，3號(hào)分一個(gè)寶石給4號(hào)爭(zhēng)取支持，4號(hào)如果不同意到下一輪分的時(shí)候有可能丟掉性命，或1個(gè)也拿不到，相比之下得到一個(gè)寶石已經(jīng)很合算，所以會(huì)同意。所以5號(hào)會(huì)一個(gè)都沒有。所以3號(hào)的分配結(jié)果是99：1：0

如果等到2號(hào)來分，將剩下4個(gè)人2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)，2號(hào)考慮除非給3號(hào)100個(gè)，3號(hào)才會(huì)同意，而這樣會(huì)失去太多利益，所以寧可一個(gè)都不給3號(hào)而舍掉3號(hào)的支持票。這里給4號(hào)2個(gè)4號(hào)就會(huì)欣然支持，因?yàn)槿绻?號(hào)不同意，等下輪分的時(shí)候4號(hào)只能分到1個(gè)，所以多拿到1個(gè)很合算；同理也只能給5號(hào)一個(gè)寶石（不可能等下一輪3號(hào)來分，自己1個(gè)都沒有）所以1個(gè)就夠了；所以2號(hào)的分配結(jié)果

97：0：2：1

所以現(xiàn)在1號(hào)要分的話，除非給2號(hào)98個(gè)，2號(hào)才會(huì)同意，而這樣也會(huì)失去太多利益，所以寧可一個(gè)都不給2號(hào)而舍掉2號(hào)的支持票。3號(hào)當(dāng)然就給他1個(gè)就夠了，因?yàn)槿绻?號(hào)不同意，等下輪分的時(shí)候3號(hào)只能分到1個(gè)，所以多拿到1個(gè)很合算。同理如果要得到4號(hào)的支持，1號(hào)得給他3個(gè)寶石（比下輪分2個(gè)多加1個(gè)）。還是同樣道理要得到5號(hào)的支持，1號(hào)得給他2個(gè)寶石（比下輪分1個(gè)多加1個(gè)）。當(dāng)然不可能同時(shí)給4號(hào)5號(hào)寶石，那樣很不合算，只要給他們其中一個(gè)人就可以得到總共3票的支持，當(dāng)然要給5號(hào)了，因?yàn)樗灰?顆寶石。所以一號(hào)的分配方案是97：0：1：0：2。

至此，1號(hào)分到最多的寶石，最少的風(fēng)險(xiǎn)。

一定要加分哦