初一英語下10單元測試

5個海盜搶到了100顆寶石，每顆都一樣的大小和價值，他們決定這么分：

1、抽簽決定自己的號碼（1、2、3、4、5）

2、首先，由1號提出分配方案，然后大家5人進(jìn)行表決，當(dāng)且僅當(dāng)半數(shù)和超過半數(shù)的人同意時，按照他的提案進(jìn)行分配，否則將被扔進(jìn)海里喂鯊魚。

3、如果1號死后，再由2號提出分配方案，然后大家4人進(jìn)行表決，當(dāng)且僅當(dāng)半數(shù)和超過半數(shù)的人同意時，按照他的提案進(jìn)行分配，否則將被扔進(jìn)海里喂鯊魚。

4、以次類推……

條件：每個海盜都是很聰明的人，都能很理智地判斷得失，從而做出選擇。

問：第一個海盜提出怎樣的分配方案才能使自己的收益最大化？

答案97：0：1：0：2

原因很簡單：倒推

5號海盜很明白不會等到5號只剩自己一個人去拿到100顆寶石，因?yàn)樗?號海盜不是白癡

如果等到4號來分，將剩下4號5號2個人。4號為了保命，所以4號會把100個寶石全都分給5號，所以4號的分配結(jié)果是0：100（但4號仍然存在丟掉性命的風(fēng)險）

如果等到3號來分，將剩下3個人3號4號5號，3號分一個寶石給4號爭取支持，4號如果不同意到下一輪分的時候有可能丟掉性命，或1個也拿不到，相比之下得到一個寶石已經(jīng)很合算，所以會同意。所以5號會一個都沒有。所以3號的分配結(jié)果是99：1：0

如果等到2號來分，將剩下4個人2號3號4號5號，2號考慮除非給3號100個，3號才會同意，而這樣會失去太多利益，所以寧可一個都不給3號而舍掉3號的支持票。這里給4號2個4號就會欣然支持，因?yàn)槿绻?號不同意，等下輪分的時候4號只能分到1個，所以多拿到1個很合算；同理也只能給5號一個寶石（不可能等下一輪3號來分，自己1個都沒有）所以1個就夠了；所以2號的分配結(jié)果

97：0：2：1

所以現(xiàn)在1號要分的話，除非給2號98個，2號才會同意，而這樣也會失去太多利益，所以寧可一個都不給2號而舍掉2號的支持票。3號當(dāng)然就給他1個就夠了，因?yàn)槿绻?號不同意，等下輪分的時候3號只能分到1個，所以多拿到1個很合算。同理如果要得到4號的支持，1號得給他3個寶石（比下輪分2個多加1個）。還是同樣道理要得到5號的支持，1號得給他2個寶石（比下輪分1個多加1個）。當(dāng)然不可能同時給4號5號寶石，那樣很不合算，只要給他們其中一個人就可以得到總共3票的支持，當(dāng)然要給5號了，因?yàn)樗灰?顆寶石。所以一號的分配方案是97：0：1：0：2。

至此，1號分到最多的寶石，最少的風(fēng)險。

一定要加分哦