全國(guó)初中英語(yǔ)奧賽2017

2X2-3XY+Y2=0
3 1
X2- —XY+ —Y2=0
2 2
3 1
配方得： (X- — )2-(—Y)2=0
4 4
1
完全平凡后得: （X- —Y）(X-Y)=0
2

所以： X1=1/2Y X2=Y
x y x2+y2
又因?yàn)樵? — + —= ------
y x xy

所以，當(dāng)x=1/2y時(shí)，代入，得原式=5/2

當(dāng)x=y時(shí)，代入，得原式=2

所以選A

設(shè)A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a，C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為c，則A、B、C三點(diǎn)的的坐標(biāo)分別為（a,a^2）、（-a,a^2）、（c,c^2）
則AB=2a
設(shè)AB與y軸交點(diǎn)D
連結(jié)CD
則有AB=2CD
所以CD=a
過C作y軸的垂線交y軸于E
在RT三角形CDE中，利用勾股定理得
c^2+(a^2-c^2)^=a^2
解得a^2-c^2=1
即DE=1
所以h=1

1.

f(s)=|s^2+2s-2009|/2,其中s為奇數(shù).

f(s)=|(s+1)^2-2010|/2.

44^2<2010<46^2,而f(43)=37,f(45)=53

==>

當(dāng)s=43時(shí),f(s)取最小值=37



2.

(x(k+1))^2=(xk+1)^2

==>

(x0)^2+(x1)^2+(x2)^2+…+(x(2008))^2=

=(x0)^2+(x0+1)^2+(x1+1)^2+…+(x(2007)+1)^2=

=[(x0)^2+(x1)^2+…+(x(2007))^2]+2009+

+2[x0+x1+…+x(2007)]

==>

x0+x1+…+x2008=

=[(x(2008))^2+2*x(2008)-2009]/2

==>

|x0+x1+…+x(2008)|=|(x(2008))^2+2*x(2008)-2009|/2=

=f(x(2008))

根據(jù)1.得:

|x0+x1+…+x(2008)|≥37.





3.

構(gòu)造一個(gè)數(shù)列,使x(2008)=43.



取x1=2,x2=3,...,x(981)=982,

x(982)=-983,x(983)=-982,x(984)=-981,..,x(1965)=0,

x(1966)=1,x(1967)=2,..,x(2008)=43

根據(jù)2.得:

|x0+x1+…+x(2008)|=f(x(2008))=

=f(43)=37.

==>

|x0+x1+x2+…x(2008)︱的最小值為37.

（1）大滑輪是定滑輪，小滑輪是動(dòng)滑輪。設(shè)人對(duì)繩子的拉力為F,也就是動(dòng)滑輪的每根繩子上的力為F,定滑輪的每根繩子上的力就是2F,人和板的總重由3根繩子承擔(dān)，可以得到600N+200N=2F+F+F ，算出F=200N

（2）人對(duì)板的壓力和板對(duì)人的支持力平衡，人的重力=板的支持力+繩子對(duì)人的拉力，因此人對(duì)板的壓力=人的重力-繩子的拉力=600N-200N=400N

1.朱韜，數(shù)學(xué)合集，教數(shù)學(xué)初中奧林匹克題
2.福爾摩老師，物理奧數(shù)老師

希望杯 華夏杯 華羅庚金杯 奧林匹克(不完全統(tǒng)計(jì))

你給個(gè)200分唄先

每個(gè)地區(qū)都不盡相同！

圍棋定段年齡一般要求18歲以下，個(gè)別可適當(dāng)放寬。
職業(yè)定段后國(guó)家要投入力量進(jìn)行培養(yǎng)，回嚴(yán)格的選拔答制度保證，定段賽實(shí)際上更準(zhǔn)確地說是選拔賽，每種運(yùn)動(dòng)都可能有大器晚成的選手，但機(jī)率很小，所以從保證圍棋后續(xù)力量的角度看，必段要定出年齡的限制。