初一英語復數形式單詞
初三數學總復習公式
數學的:
1 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的余角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短
7 平行公理 經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行
9 同位角相等,兩直線平行
10 內錯角相等,兩直線平行
11 同旁內角互補,兩直線平行
12兩直線平行,同位角相等
13 兩直線平行,內錯角相等
14 兩直線平行,同旁內角互補
15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊
17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等于180°
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和
20 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角
21 全等三角形的對應邊、對應角相等
22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點,在這個角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等,并且每一個角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中,如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 ?
40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42 定理1 關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個圖形關于某直線對稱,那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44定理3 兩個圖形關于某直線對稱,如果它們的對應線段或延長線相交,那么交點在對稱軸上
45逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個圖形關于這條直線對稱
46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方,即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ,那么這個三角形是直角三角形
48定理 四邊形的內角和等于360°
49四邊形的外角和等于360°
50多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等于(n-2)×180°
51推論 任意多邊的外角和等于360°
52平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
53平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
61矩形性質定理2 矩形的對角線相等
62矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形
63矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形
64菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等
65菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角
66菱形面積=對角線乘積的一半,即S=(a×b)÷2
67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
68菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角,四條邊都相等
70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角
71定理1 關于中心對稱的兩個圖形是全等的
72定理2 關于中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經過對稱中心,并且被對稱中心平分
73逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點,并且被這一 點平分,那么這兩個圖形關于這一點對稱
74等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75等腰梯形的兩條對角線相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77對角線相等的梯形是等腰梯形
78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段
相等,那么在其他直線上截得的線段也相等
79 推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線,必平分另一腰
80 推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線,必平分第 三邊
81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它 的一半
82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的 一半 L=(a+b)÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性質 如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d wc呁/S∕?
84 (2)合比性質 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
85 (3)等比性質 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么
(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線,所得的對應 線段成比例
87 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線),所得的對應線段成比例
88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊
89 平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構成的三角形與原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 兩角對應相等,兩三角形相似(ASA)
92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似(SAS)
94 判定定理3 三邊對應成比例,兩三角形相似(SSS)
95 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三 角形的斜邊和一條直角邊對應成比例,那么這兩個直角三角形相似
96 性質定理1 相似三角形對應高的比,對應中線的比與對應角平 分線的比都等于相似比
97 性質定理2 相似三角形周長的比等于相似比
98 性質定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方
99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意銳角的余弦值等 于它的余角的正弦值
100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值,任意銳角的余切值等 于它的余角的正切值
101圓是定點的距離等于定長的點的集合
102圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合
103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合
104同圓或等圓的半徑相等
105到定點的距離等于定長的點的軌跡,是以定點為圓心,定長為半 徑的圓
106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡,是著條線段的垂直 平分線
107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡,是這個角的平分線
108到兩條平行線距離相等的點的軌跡,是和這兩條平行線平行且距 離相等的一條直線
109定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。
110垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
111推論1 ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心,并且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對的另一條弧
112推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
114定理 在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦 相等,所對的弦的弦心距相等
115推論 在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等
116定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
117推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也相等
118推論2 半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所 對的弦是直徑
119推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個三角形是直角三角形
120定理 圓的內接四邊形的對角互補,并且任何一個外角都等于它 的內對角
121①直線L和⊙O相交 d<r
②直線L和⊙O相切 d=r
③直線L和⊙O相離 d>r ?
122切線的判定定理 經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
123切線的性質定理 圓的切線垂直于經過切點的半徑
124推論1 經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點
125推論2 經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心
126切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等, 圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角
129推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等,那么這兩個弦切角也相等
130相交弦定理 圓內的兩條相交弦,被交點分成的兩條線段長的積 相等
131推論 如果弦與直徑垂直相交,那么弦的一半是它分直徑所成的 兩條線段的比例中項
132切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線,切線長是這點到割 線與圓交點的兩條線段長的比例中項
133推論 從圓外一點引圓的兩條割線,這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
134如果兩個圓相切,那么切點一定在連心線上
135①兩圓外離 d>R+r ②兩圓外切 d=R+r
③兩圓相交 R-r<d<R+r(R>r) ?
④兩圓內切 d=R-r(R>r) ⑤兩圓內含d<R-r(R>r)
136定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公*弦
137定理 把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線,以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
138定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓,這兩個圓是同心圓
139正n邊形的每個內角都等于(n-2)×180°/n
140定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
141正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長
142正三角形面積√3a/4 a表示邊長
143如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角,由于這些角的和應為 360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4
144弧長撲愎?劍篖=n兀R/180
145扇形面積公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2
146內公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)
(還有一些,大家?guī)脱a充吧)
實用工具:常用數學公式
公式分類 公式表達式
乘法與因式分解
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b^2-4ac)/2a -b-√(b^2-4ac)/2a
根與系數的關系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韋達定理
判別式
b^2-4ac=0 注:方程有兩個相等的實根
b^2-4ac>0 注:方程有兩個不等的實根 ?
b^2-4ac<0 注:方程沒有實根,有*軛復數根
三角函數公式
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ?
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) ?
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) ?
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 5
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 注:角B是邊a和邊c的夾角
圓的標準方程 (x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注:(a,b)是圓心坐標
圓的一般方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注:D^2+E^2-4F>0
拋物線標準方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
直棱柱側面積 S=c*h 斜棱柱側面積 S=c'*h
正棱錐側面積 S=1/2c*h' 正棱臺側面積 S=1/2(c+c')h'
圓臺側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2
圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h ?
斜棱柱體積 V=S'L 注:其中,S'是直截面面積, L是側棱長
柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h
1 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的余角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短
7 平行公理 經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行
9 同位角相等,兩直線平行
10 內錯角相等,兩直線平行
11 同旁內角互補,兩直線平行
12兩直線平行,同位角相等
13 兩直線平行,內錯角相等
14 兩直線平行,同旁內角互補
15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊
17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等于180°
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和
20 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角
21 全等三角形的對應邊、對應角相等
22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點,在這個角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等,并且每一個角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中,如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 ?
40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42 定理1 關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個圖形關于某直線對稱,那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44定理3 兩個圖形關于某直線對稱,如果它們的對應線段或延長線相交,那么交點在對稱軸上
45逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個圖形關于這條直線對稱
46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方,即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ,那么這個三角形是直角三角形
48定理 四邊形的內角和等于360°
49四邊形的外角和等于360°
50多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等于(n-2)×180°
51推論 任意多邊的外角和等于360°
52平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
53平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
61矩形性質定理2 矩形的對角線相等
62矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形
63矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形
64菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等
65菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角
66菱形面積=對角線乘積的一半,即S=(a×b)÷2
67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
68菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角,四條邊都相等
70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角
71定理1 關于中心對稱的兩個圖形是全等的
72定理2 關于中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經過對稱中心,并且被對稱中心平分
73逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點,并且被這一 點平分,那么這兩個圖形關于這一點對稱
74等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75等腰梯形的兩條對角線相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77對角線相等的梯形是等腰梯形
78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段
相等,那么在其他直線上截得的線段也相等
79 推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線,必平分另一腰
80 推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線,必平分第 三邊
81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它 的一半
82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的 一半 L=(a+b)÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性質 如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d wc呁/S∕?
84 (2)合比性質 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
85 (3)等比性質 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么
(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線,所得的對應 線段成比例
87 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線),所得的對應線段成比例
88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊
89 平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構成的三角形與原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 兩角對應相等,兩三角形相似(ASA)
92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似(SAS)
94 判定定理3 三邊對應成比例,兩三角形相似(SSS)
95 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三 角形的斜邊和一條直角邊對應成比例,那么這兩個直角三角形相似
96 性質定理1 相似三角形對應高的比,對應中線的比與對應角平 分線的比都等于相似比
97 性質定理2 相似三角形周長的比等于相似比
98 性質定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方
99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意銳角的余弦值等 于它的余角的正弦值
100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值,任意銳角的余切值等 于它的余角的正切值
101圓是定點的距離等于定長的點的集合
102圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合
103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合
104同圓或等圓的半徑相等
105到定點的距離等于定長的點的軌跡,是以定點為圓心,定長為半 徑的圓
106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡,是著條線段的垂直 平分線
107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡,是這個角的平分線
108到兩條平行線距離相等的點的軌跡,是和這兩條平行線平行且距 離相等的一條直線
109定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。
110垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
111推論1 ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心,并且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對的另一條弧
112推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
114定理 在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦 相等,所對的弦的弦心距相等
115推論 在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等
116定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
117推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也相等
118推論2 半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所 對的弦是直徑
119推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個三角形是直角三角形
120定理 圓的內接四邊形的對角互補,并且任何一個外角都等于它 的內對角
121①直線L和⊙O相交 d<r
②直線L和⊙O相切 d=r
③直線L和⊙O相離 d>r ?
122切線的判定定理 經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
123切線的性質定理 圓的切線垂直于經過切點的半徑
124推論1 經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點
125推論2 經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心
126切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等, 圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角
129推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等,那么這兩個弦切角也相等
130相交弦定理 圓內的兩條相交弦,被交點分成的兩條線段長的積 相等
131推論 如果弦與直徑垂直相交,那么弦的一半是它分直徑所成的 兩條線段的比例中項
132切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線,切線長是這點到割 線與圓交點的兩條線段長的比例中項
133推論 從圓外一點引圓的兩條割線,這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
134如果兩個圓相切,那么切點一定在連心線上
135①兩圓外離 d>R+r ②兩圓外切 d=R+r
③兩圓相交 R-r<d<R+r(R>r) ?
④兩圓內切 d=R-r(R>r) ⑤兩圓內含d<R-r(R>r)
136定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公*弦
137定理 把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線,以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
138定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓,這兩個圓是同心圓
139正n邊形的每個內角都等于(n-2)×180°/n
140定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
141正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長
142正三角形面積√3a/4 a表示邊長
143如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角,由于這些角的和應為 360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4
144弧長撲愎?劍篖=n兀R/180
145扇形面積公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2
146內公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)
(還有一些,大家?guī)脱a充吧)
實用工具:常用數學公式
公式分類 公式表達式
乘法與因式分解
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b^2-4ac)/2a -b-√(b^2-4ac)/2a
根與系數的關系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韋達定理
判別式
b^2-4ac=0 注:方程有兩個相等的實根
b^2-4ac>0 注:方程有兩個不等的實根 ?
b^2-4ac<0 注:方程沒有實根,有*軛復數根
三角函數公式
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ?
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) ?
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) ?
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 5
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 注:角B是邊a和邊c的夾角
圓的標準方程 (x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注:(a,b)是圓心坐標
圓的一般方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注:D^2+E^2-4F>0
拋物線標準方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
直棱柱側面積 S=c*h 斜棱柱側面積 S=c'*h
正棱錐側面積 S=1/2c*h' 正棱臺側面積 S=1/2(c+c')h'
圓臺側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2
圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h ?
斜棱柱體積 V=S'L 注:其中,S'是直截面面積, L是側棱長
柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h
幫我找一篇題目為《成長的故事》。以小標題的形式,初中作文,半小時之內給答復。謝謝!
驀然回首,心靈的歷程猶如一條小溪,流淌過鮮花環(huán)繞的小徑,也遭受過沙石的阻擋。每個人的心中總有一些無法抹去的傷痕,也有一些無法拭去的感動。也許這就是成長中的歲月。
天,陰陰的,亦如我那沉重的心緒;小雨嬌滴滴的,亦如我那飄飛的眼淚。站在無際的海岸邊,我真的想擁有春天的快樂,我真的想找到屬于自己的那一份愉悅。
曾幾何時,躊躇滿志,而如今卻有些黯然神傷,有些惘然。可以說,一直以來,我都憑著一種希望在生活,我要讓自己永遠像鼓滿風的帆。那份鴻鵠之志,那種大鵬展翅的豪情,依然縈繞于我那輕狂的心扉……可是,生命中有著它不可捉摸的神奇,也有著我無法擺脫的無奈。遠處,萬家燈火輝煌,點綴了整個沉寂的夜。那裊裊的,從遠處傳來。平添了我心中的一份寧靜。黑石礁畔有我的夢,星海灣里有我的情。有時候,心中有一種無形的壓力,讓我感到有一種莫名的壓抑,真有種欲哭無淚的苦痛。我想找個朋友傾訴心中所有的苦悶。我找到了,可我卻不能傾訴。也許是天性所致,也許是性格之因,我不能把自己的酸楚帶給無辜的他們,否則,我的心會更沉重。那種“身世浮沉雨打萍”的自嘆,卻在文天祥那“惶恐灘頭說惶恐,零丁洋里嘆零丁”而依舊“留取丹心照汗青”的豪言與壯志中而變得渺小了。
讀著自己班駁的日記,也許真正是一種含淚的緬懷。撫今追昔的慨嘆,終究挽留不住歲月的匆匆??赡菤v歷在目,楚楚動人的生命篇章一次次溫暖了年輕的記憶。那個在田野中奔跑長大的女孩,曾經也天真地做過無憂無慮的夢,也將夢想放飛得很高很高??衫淅涞娘L,無依的天空在不經意間斷了單薄的雙翼時,心中卻依然是晴空萬里,眼中依然是鮮花錦簇。曾經無數次的在曠野中,不知疲倦地迎風吶喊,可是當單純已過,天空淹沒了所有的歡呼,卻不知心向何方時,淚已流成行。然而淚流過后,卻依舊掛著燦爛的微笑,心中依舊有著無悔的夢。也許風雨會把船帆撕碎,也許惡浪會把桅桿打斷,但是永遠折不斷的是脊骨,永遠撕不碎的是信念。因為我的心中有著一份永恒的感動,于是思念在寂靜的夜空下漲成了大海。
我終于明白,縱然我飛得高遠,但卻越不過父親偉岸的脊梁;縱然我揚帆遠航,終也駛不出母親牽掛的港灣。我想獨闖一番天地,其實我依舊生活在愛的海洋里。
成長的歲月里,有痛苦,也有歡樂;有失敗,也有成功;有失望,也有希望。多彩的人生需要用來豐富。珍珠是貝一生的心痛,而我的心間卻有著一世的牽掛和思念,有著不變的夢想和追求。
走過成長的歲月,我們將走向成熟。真正的成長,是思想的成熟。
天,陰陰的,亦如我那沉重的心緒;小雨嬌滴滴的,亦如我那飄飛的眼淚。站在無際的海岸邊,我真的想擁有春天的快樂,我真的想找到屬于自己的那一份愉悅。
曾幾何時,躊躇滿志,而如今卻有些黯然神傷,有些惘然。可以說,一直以來,我都憑著一種希望在生活,我要讓自己永遠像鼓滿風的帆。那份鴻鵠之志,那種大鵬展翅的豪情,依然縈繞于我那輕狂的心扉……可是,生命中有著它不可捉摸的神奇,也有著我無法擺脫的無奈。遠處,萬家燈火輝煌,點綴了整個沉寂的夜。那裊裊的,從遠處傳來。平添了我心中的一份寧靜。黑石礁畔有我的夢,星海灣里有我的情。有時候,心中有一種無形的壓力,讓我感到有一種莫名的壓抑,真有種欲哭無淚的苦痛。我想找個朋友傾訴心中所有的苦悶。我找到了,可我卻不能傾訴。也許是天性所致,也許是性格之因,我不能把自己的酸楚帶給無辜的他們,否則,我的心會更沉重。那種“身世浮沉雨打萍”的自嘆,卻在文天祥那“惶恐灘頭說惶恐,零丁洋里嘆零丁”而依舊“留取丹心照汗青”的豪言與壯志中而變得渺小了。
讀著自己班駁的日記,也許真正是一種含淚的緬懷。撫今追昔的慨嘆,終究挽留不住歲月的匆匆??赡菤v歷在目,楚楚動人的生命篇章一次次溫暖了年輕的記憶。那個在田野中奔跑長大的女孩,曾經也天真地做過無憂無慮的夢,也將夢想放飛得很高很高??衫淅涞娘L,無依的天空在不經意間斷了單薄的雙翼時,心中卻依然是晴空萬里,眼中依然是鮮花錦簇。曾經無數次的在曠野中,不知疲倦地迎風吶喊,可是當單純已過,天空淹沒了所有的歡呼,卻不知心向何方時,淚已流成行。然而淚流過后,卻依舊掛著燦爛的微笑,心中依舊有著無悔的夢。也許風雨會把船帆撕碎,也許惡浪會把桅桿打斷,但是永遠折不斷的是脊骨,永遠撕不碎的是信念。因為我的心中有著一份永恒的感動,于是思念在寂靜的夜空下漲成了大海。
我終于明白,縱然我飛得高遠,但卻越不過父親偉岸的脊梁;縱然我揚帆遠航,終也駛不出母親牽掛的港灣。我想獨闖一番天地,其實我依舊生活在愛的海洋里。
成長的歲月里,有痛苦,也有歡樂;有失敗,也有成功;有失望,也有希望。多彩的人生需要用來豐富。珍珠是貝一生的心痛,而我的心間卻有著一世的牽掛和思念,有著不變的夢想和追求。
走過成長的歲月,我們將走向成熟。真正的成長,是思想的成熟。
初中:物理公式;化學方程式;數學的公式總結
翻來書本就有很多啦
英語句子為什么故事是復數形式
因為ghost stories 有無數個。因此用復數
日復一日式的成語
數不勝數、
精益求精、
聞所未聞、
為所欲為、
忍無可忍、
難乎其難、
年復一年、
痛定思痛、
玄之又玄、
天外有天、
賊喊捉賊、
日甚一日、
節(jié)中長節(jié)、
美益求美、
衣錦褧衣、
夢中說夢、
豆萁燃豆、
頭上安頭、
微乎其微、
屋下架屋、
日復一日、
親上做親、
仁者能仁、
見所未見
精益求精、
聞所未聞、
為所欲為、
忍無可忍、
難乎其難、
年復一年、
痛定思痛、
玄之又玄、
天外有天、
賊喊捉賊、
日甚一日、
節(jié)中長節(jié)、
美益求美、
衣錦褧衣、
夢中說夢、
豆萁燃豆、
頭上安頭、
微乎其微、
屋下架屋、
日復一日、
親上做親、
仁者能仁、
見所未見
的復數形式是什么呢?
的復數形式的英文:alulae。
參考例句:
Give me the plural form of the noun.告訴我這個名詞的復數形式。
The verb should be in the plural.這個動詞應用復數形式。
'Chair' is in the singular;'chairs'is in the plural.chair是單數形式,chairs是復數形式。
英語單詞變復數基本規(guī)則:
A、一般情況下,在單數名詞的后面加-s構成。例如:game-games,boy-boys等。
B、以s、x、sh、ch結尾的單數名詞變復數,在詞尾加-es構成。例如:box-boxes,bus-buses,peach-peaches,dish-dishes, city cities,baby babies,enemy enemies。
C、以o結尾,表示有生命的事物的單數名詞變復數加-es;表示沒有生命的事物的單數名詞變復數加-s。例如:potato-potatoes,tomato-tomatoes,photo-photos,piano-pianos等。
兒童復合句句式?
復合句指由兩個或兩個以上意思關聯比較密切的單句組成的句子。兒童復合句的特點有:數量較少,比例不大;結構松散,缺乏連詞,只是簡單句意義上的結合;聯合復句出現較早;并列復句比例大。
初中化學式大全
CuCl加個小2
求:初中數學公式定理大全
初中代數 【實數的分類】
【自然數】 表示物體個數的1、2、3、4···等都稱為自然數
【質數與合數】 一個大于1的整數,如果除了它本身和1以外不能被其它正整數所整除,那么這個數稱為質數。一個大于1的數,如果除了它本身和1以外還能被其它正整數所整除,那么這個數知名人士為合數,1既不是質數又不是合數。
【相反數】 只有符號不同的兩個實數,其中一個叫做另一個的相反數。零的相反數是零。
【絕對值】 一個正數的絕對值是它本身,一個負數絕對值是它的相反數,零的絕對值為零。
從數軸上看,一個實數的絕對值是表示這個數的點離開原點距離。
【倒數】 1除以一個非零實數的商叫這個實數的倒數。零沒有倒數。
【完全平方數】 如果一個有理數a的平方等于有理數b,那么這個有理數b叫做完全平方數。
【方根】 如果一個數的n次方(n是大于1的整數)等于a,這個數叫做a的n次方根。
【開方】 求一數的方根的運算叫做開方。
【算術根】 正數a的正的n次方根叫做a的n次算術根,零的算術根是零,負數沒有算術根。
【代數式】 用有限次運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數或表示數的字母連結所得的式子,叫做代數式。
【代數式的值】 用數值代替代數式里的字母,計算后所得的結果,叫做當這個字母取這個數值時的代數式的值?!?
【代數式的分類】
【有理式】 只含有加、減、乘、除和乘方運算的代數式叫有理式
【無理式】 根號下含有字母的代數式叫做無理式
【整式】 沒有除法運算或者雖有除法運算而除式中不含字母的有理式叫整式
【分式】 除式中含字母的有理式叫分式。
【自然數】 表示物體個數的1、2、3、4···等都稱為自然數
【質數與合數】 一個大于1的整數,如果除了它本身和1以外不能被其它正整數所整除,那么這個數稱為質數。一個大于1的數,如果除了它本身和1以外還能被其它正整數所整除,那么這個數知名人士為合數,1既不是質數又不是合數。
【相反數】 只有符號不同的兩個實數,其中一個叫做另一個的相反數。零的相反數是零。
【絕對值】 一個正數的絕對值是它本身,一個負數絕對值是它的相反數,零的絕對值為零。
從數軸上看,一個實數的絕對值是表示這個數的點離開原點距離。
【倒數】 1除以一個非零實數的商叫這個實數的倒數。零沒有倒數。
【完全平方數】 如果一個有理數a的平方等于有理數b,那么這個有理數b叫做完全平方數。
【方根】 如果一個數的n次方(n是大于1的整數)等于a,這個數叫做a的n次方根。
【開方】 求一數的方根的運算叫做開方。
【算術根】 正數a的正的n次方根叫做a的n次算術根,零的算術根是零,負數沒有算術根。
【代數式】 用有限次運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數或表示數的字母連結所得的式子,叫做代數式。
【代數式的值】 用數值代替代數式里的字母,計算后所得的結果,叫做當這個字母取這個數值時的代數式的值?!?
【代數式的分類】
【有理式】 只含有加、減、乘、除和乘方運算的代數式叫有理式
【無理式】 根號下含有字母的代數式叫做無理式
【整式】 沒有除法運算或者雖有除法運算而除式中不含字母的有理式叫整式
【分式】 除式中含字母的有理式叫分式。
初一下過去式英語
過去式是用來表達動詞的“過了”、“完了”,“結束了”等意思,和現在的狀態(tài)沒有關系。
一般過去式 表示過去的動作和狀態(tài)。 I met him yesterday. 昨天我碰見了他。
一般過去式構成: 表示一般過去式的動詞通常用動詞的過去式形式來表示,而動詞的過去式是在動詞原形的基礎上變化的。動詞的過去式可分為規(guī)則動詞和不規(guī)則動詞。規(guī)則動詞的過去式變化如下:
一般情況下,動詞詞尾加 -ed ,如:
worked played wanted acted
以不發(fā)音的 -e 結尾動詞,動詞詞尾加 -d,如: lived moved decided declined hoped judged raised wiped
以輔音字母 + y結尾的動詞,把-y變?yōu)?i 再加-ed,如:
studied tried copied justified cried carried embodied emptied 以一個輔音字母結尾的重讀閉音節(jié)動詞,雙寫詞尾輔音字母,再加 -ed,如: stopped begged fretted dragged dropped planned dotted dripped 注:不規(guī)則動詞的過去式變化規(guī)律性不強,須多加記憶。
go - went make - made get - got buy - bought come - came fly-flew
一般過去式的用法:
1) 表示過去某一時刻或某一段時間內所發(fā)生的動作或情況,通常一般過去式帶有表示動作時間狀語的詞,詞組或從句,如 yesterday, the day before last, last week, two days ago 等,上下文清楚時可以不帶時間狀語。
I worked in that factory last year.
去年我在那一家工廠工作。
I went to the Tian Long Mountain yesterday.
昨天我們去了天龍山。
舉幾個動詞變過去是的例子:
go-went
eat-ate
ride-rode
play-played
sing-sung
put-put
jump-jumped
dance-danced
sweep-sweeped
get-got
do-did
is-was
see-saw
2.
一般過去時態(tài):表示過去某一時間所發(fā)生的動作或存在的狀態(tài)。謂語動詞要用一般過去式。經常與yesterday(昨天), last week(上周), last month(上個月), last year(去年), two months ago(兩個月前), the day before yesterday(前天),in 1990 (在1990年), in those days (在那些日子里)等表示過去的時間狀語連用。
如: I was born in 1990. (我出生在1990年)。
When did you go to the park? (你是什么時候去的公園)。
I went to the park last week. (我是上周去的公園)
在上面的句子中第一句屬于be動詞的一般過去時態(tài);第二句和第三句屬于實義動詞的一般過去時態(tài)。
1. Be 動詞的一般過去時態(tài)
在沒有實義動詞的句子中使用be動詞, am is 的過去式為was; are的過去式為were.
構成:肯定句:主語+was (were) +賓語
如:I was late yesterday. (昨天我遲到了。)
否定句:主語+was (were) +not+賓語
如:We weren't late yesterday. (我們昨天沒遲到)
疑問句:Was (Were) +主語+賓語
如: Were you ill yesterday? (你昨天病了嗎?)
肯定回答: Yes, I was. (是的,我病了。)
否定句: No, I wasn't. (不,我沒病。)
特殊疑問句: 特殊疑問詞+was (were) +主語+賓語
如:When were you born? 你是什么時候出生的?
一般過去式 表示過去的動作和狀態(tài)。 I met him yesterday. 昨天我碰見了他。
一般過去式構成: 表示一般過去式的動詞通常用動詞的過去式形式來表示,而動詞的過去式是在動詞原形的基礎上變化的。動詞的過去式可分為規(guī)則動詞和不規(guī)則動詞。規(guī)則動詞的過去式變化如下:
一般情況下,動詞詞尾加 -ed ,如:
worked played wanted acted
以不發(fā)音的 -e 結尾動詞,動詞詞尾加 -d,如: lived moved decided declined hoped judged raised wiped
以輔音字母 + y結尾的動詞,把-y變?yōu)?i 再加-ed,如:
studied tried copied justified cried carried embodied emptied 以一個輔音字母結尾的重讀閉音節(jié)動詞,雙寫詞尾輔音字母,再加 -ed,如: stopped begged fretted dragged dropped planned dotted dripped 注:不規(guī)則動詞的過去式變化規(guī)律性不強,須多加記憶。
go - went make - made get - got buy - bought come - came fly-flew
一般過去式的用法:
1) 表示過去某一時刻或某一段時間內所發(fā)生的動作或情況,通常一般過去式帶有表示動作時間狀語的詞,詞組或從句,如 yesterday, the day before last, last week, two days ago 等,上下文清楚時可以不帶時間狀語。
I worked in that factory last year.
去年我在那一家工廠工作。
I went to the Tian Long Mountain yesterday.
昨天我們去了天龍山。
舉幾個動詞變過去是的例子:
go-went
eat-ate
ride-rode
play-played
sing-sung
put-put
jump-jumped
dance-danced
sweep-sweeped
get-got
do-did
is-was
see-saw
2.
一般過去時態(tài):表示過去某一時間所發(fā)生的動作或存在的狀態(tài)。謂語動詞要用一般過去式。經常與yesterday(昨天), last week(上周), last month(上個月), last year(去年), two months ago(兩個月前), the day before yesterday(前天),in 1990 (在1990年), in those days (在那些日子里)等表示過去的時間狀語連用。
如: I was born in 1990. (我出生在1990年)。
When did you go to the park? (你是什么時候去的公園)。
I went to the park last week. (我是上周去的公園)
在上面的句子中第一句屬于be動詞的一般過去時態(tài);第二句和第三句屬于實義動詞的一般過去時態(tài)。
1. Be 動詞的一般過去時態(tài)
在沒有實義動詞的句子中使用be動詞, am is 的過去式為was; are的過去式為were.
構成:肯定句:主語+was (were) +賓語
如:I was late yesterday. (昨天我遲到了。)
否定句:主語+was (were) +not+賓語
如:We weren't late yesterday. (我們昨天沒遲到)
疑問句:Was (Were) +主語+賓語
如: Were you ill yesterday? (你昨天病了嗎?)
肯定回答: Yes, I was. (是的,我病了。)
否定句: No, I wasn't. (不,我沒病。)
特殊疑問句: 特殊疑問詞+was (were) +主語+賓語
如:When were you born? 你是什么時候出生的?
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