商調(diào)函

分析:

這道題的關鍵點在lx+1l這個東西上。。。

lx+1l在x<-1上是遞減的，在x>-1上是遞增的，-1是一個折點。。。

題目說f(x)在R上有單調(diào)性，就是說在加上ax后遞減的變成遞增了或者遞增的變成遞減了。。。



解答:

分情況:

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若要f(x)在R上遞增，則需要f(x)在x<-1和x>-1上分別遞增。

當x<-1，f(x)=-x-1+ax=(a-1)x-1

遞增，就是說a-1>0，所以a>1

在x>-1上同理，f(x)=(a+1)x+1，所以a+1>0,a>-1

取兩個a的范圍的交集，就得到a>1

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若要f(x)在R上遞減，則同理，

當x>-1，f(x)=(a+1)x+1，這里要求a+1<0，所以a<-1

當x<-1時，同理得到a-1<0，所以a<1

取交集，得a<-1

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討論完畢，把兩種情況的a的范圍合起來(并集)，就得到答案:a的取值范圍為a<-1或a>1

復合函數(shù)的話
可以把函數(shù)化成幾個單一的函數(shù)。
比如說y=4/(x+5)
我們可以看成是y=5/x 和y=x+5兩個函數(shù)的復合

然后分別確定兩個函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，當然前邊那個只是舉例，事實上一般都比那個復雜。
確定完單一函數(shù)的單調(diào)區(qū)間后取交集
比如：第一個單一函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是
（3，6）遞增，[6，12）遞減，（13，15）遞增（假設這就是定義域）
第二個函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是（3，12）單調(diào)遞減，（13，15）遞增

那么我們就要取他們的單調(diào)交集
因為第二個函數(shù)的遞減區(qū)間是（3，12）
而第一個正好是（3，6）和[6,12)
那么就可以直接劃分成（3，6），[6,12)，（13，15）三個集合
第一個集合是增減（即第一個函數(shù)是增，第2個函數(shù)是減）
依此類推，第二個集合是減減，第三個增增
有一個定理是復合函數(shù)的單調(diào)性是
增增得增
減減得增
增減得減
其實就是正負號相乘，正正得正，負負得正
關鍵在于找到單一函數(shù)和取對交集

這圖象我們老師叫耐克雙勾線，他的分界點為x=a/x時x的解，只針對a>0時使用。
可以用運算算出來，畢竟圖形與函數(shù)是有某種聯(lián)系的！
y=x+a/x(a>0)，
y=x+a/x(a>0)>=2根號a,當x=a/x，x=根號a或-根號a
以x>0為例
設X1>X2,f(X1)-f(X2)=(X2-X1)(a-X1X2)/X1X2
當根號a>X1>X2>0，X2-X1<0,X1X20,(X2-X1)(a-X1X2)/X1X2<0
所以是減函數(shù)
當X1>X2>根號a，X2-X1<0,X1X2>a,a-X1X2<0,(X2-X1)(a-X1X2)/X1X2>0
所以是增函數(shù)
如要證明他在這些范圍上是單調(diào)的，可根據(jù)函數(shù)的凹凸性，既
f(X1+X2)/2<=[f(X1)+f(X2)]/2為凹函數(shù)
f(X1+X2)/2<=[f(X1)+f(X2)]/2為凸函數(shù)（可能記反，不過不影響此題）
只要滿足這凹凸性，就可以說在這范圍上是單調(diào)的，如有興趣可以自己證明，一般題目無須證明

有了調(diào)檔函，自己是不能把檔案交到人才中心的。
當事人持調(diào)檔函到檔案存放地辦理檔案移交手續(xù)，辦理完畢后，檔案存放地會把檔案通過郵寄的方式寄到目前單位的檔案主管部門，是不會把檔案交到檔案人自己手中的。

那是必須得!

被除數(shù)不變，把除數(shù)38看作40試商，除數(shù)變大了，商容易偏小，調(diào)商時要調(diào)大一些． 故答案為：40，大了，小，大．

你好絕對是真的

ATTN 是 Attention 的縮寫
意思為與信件內(nèi)容相關的人 或者有能力（職權）處理信內(nèi)業(yè)務的人 而不是什么“收件人”也不是什么“致”

譯為“關涉人”或“關涉者”

一般用法：

ATTN: Dear Messrs

ATTN: XXX

或

ATTN: XXX, 需要處理的事務名稱

還有重用法直接用
ATTN:
或
ATTN: ,需要處理的事務名稱

不一定。有的函數(shù)在定團蘆頌義域內(nèi)單增，有的在定義域內(nèi)單減嘩州。有的函數(shù)在某一定義域內(nèi)單增，在另一定義域單減。像正弦和余弦函數(shù)如波浪形一樣，呈現(xiàn)周期性。有時候考試讓塌鄭寫正弦的單調(diào)遞增區(qū)間，有時讓寫單調(diào)遞減區(qū)間。

假如f(x)的定義域是D,數(shù)集X是D的子集。如果存在正數(shù)M使得 f(x)的絕對值小于等于M對任一x屬于X都成立，就稱f(x)在X上有界。如果這樣的M不存在，那么就稱無界。相應的函數(shù)就可以分為是有界函數(shù)還是無界函數(shù)了。
另外，單調(diào)函數(shù)我舉單調(diào)增加的函數(shù)的例子。f(x)定義域是D，區(qū)間I是它的子集。如果對于區(qū)間I上的任意兩點x1,x2，當x1 小于 x2 時，恒有f(x1) 小于f(x2) ,就說函數(shù)f(x)時在I上單增函數(shù)。也就是單調(diào)函數(shù)中的一種。對于單減函數(shù)通理。我想說的 是，你必須明白，單調(diào)一定是在某個區(qū)間上的 單調(diào)。比如上面的I.比如整個函數(shù)可能先增后見減。所以我們要在相應的區(qū)間談單調(diào)才對。