有理數(shù)的混合運(yùn)算

分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算 一、 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序 運(yùn)算順序和整數(shù)混合運(yùn)算是一樣的。 先×÷后＋－，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，同級(jí)的運(yùn)算符從左至右運(yùn)算。 一般：①除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。所以一般第一步先化÷為×。 ②有括號(hào)的，先算括號(hào)里面的，簡(jiǎn)算中注意打開(kāi)括號(hào)用分配律。 ③＋－注意通分。 ④×注意分子和分母“逐個(gè)”約分。 特殊：①帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)；例： 拆分成（整數(shù)部分 分?jǐn)?shù)部分），注意括號(hào)可用分配律，注意分?jǐn)?shù)部分可能也是帶分?jǐn)?shù)。例： ②公因式：提取。顯式；隱式。例： ③埃及分?jǐn)?shù)：分子是1，分母是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積。 例： （分子是2，分母是連續(xù)偶數(shù)的和） 二、 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 ※ 已知整體和部分份數(shù)

有括號(hào)的混合運(yùn)算：先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。

沒(méi)有括號(hào)的混合運(yùn)算：同級(jí)運(yùn)算，從左往右依次運(yùn)算；兩級(jí)運(yùn)算，先算乘、除法，后算加減法。

去括號(hào)和添括號(hào)的法則：

在只有加減運(yùn)算的算式里，如果括號(hào)前面是“＋”號(hào)，則不論去掉括號(hào)或添上括號(hào)，括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)都不變；如果括號(hào)前面是“-”號(hào)，則不論去掉括號(hào)或添上括號(hào)，括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)都要改變，“+”變“-”，“-”變“+”。

擴(kuò)展資料

加減混合式的巧算

1、帶符號(hào)“搬家”

例8：計(jì)算（1）325＋46-125＋54

解：（1）原式=325-125＋46+54＝（325-125）+（46＋54）=200+100＝300

注意：每個(gè)數(shù)前面的運(yùn)算符號(hào)是這個(gè)數(shù)的符號(hào)。如+46，-125，+54。而325前面雖然沒(méi)有符號(hào)，應(yīng)看作是+325。

2、兩個(gè)數(shù)相同而符號(hào)相反的數(shù)可以直接“抵消”掉。

例9：計(jì)算9+2-9＋3

解：原式=9-9＋2+3=5

3、找“基準(zhǔn)數(shù)”法

幾個(gè)比較接近于某一整數(shù)的數(shù)相加時(shí)，選這個(gè)整數(shù)為“基準(zhǔn)數(shù)”。

例10：計(jì)算78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85＝640

?

同級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左到右依次計(jì)算；兩級(jí)運(yùn)算時(shí)，先算乘除，后算加減。有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；有多層括號(hào)時(shí)，先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里面的，再算大括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。

要是有乘方，最先算乘方；在混合運(yùn)算中，先算括號(hào)內(nèi)的數(shù) ，括號(hào)從小到大，如有乘方先算乘方，然后從高級(jí)到低級(jí)。

擴(kuò)展資料：

兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；一個(gè)分式不能約分時(shí)，這個(gè)分式稱(chēng)為最簡(jiǎn)分式。約分時(shí)，一般將一個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式。乘法同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算。

兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘；也可表述為：除以一個(gè)分式，等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)。