最小的質(zhì)數(shù)和最小的合數(shù)的積是

平面圖形面積的本質(zhì)與通用公式

? ? 數(shù)是數(shù)出來(lái)的，量是量出來(lái)的。度量是刻畫(huà)圖形大小的一種手段。度指的是單位，量指的是數(shù)量。度量是數(shù)學(xué)發(fā)展的根源，代數(shù)中有量與常用的量，幾何中有刻畫(huà)圖形不同屬性的大小——周長(zhǎng)、面積、體積……

? ? 線段是一維的，只需要用測(cè)量長(zhǎng)度的工具（尺子）度量出長(zhǎng)的數(shù)值就可以，因此叫長(zhǎng)度。封閉的平面圖形四周長(zhǎng)度之和就叫做周長(zhǎng)。

? ? 面的大小是由兩個(gè)方向上的量來(lái)刻畫(huà)的，而且是這兩個(gè)量的乘積來(lái)刻畫(huà)“面積單位”的個(gè)數(shù)，因此就叫做面積。

? ? 同理，體的大小需要長(zhǎng)寬高三個(gè)量的乘積來(lái)刻畫(huà)“體積單位”個(gè)數(shù)的大小，因此叫做體積。

? ? 常用的平面圖形中，長(zhǎng)方形可以用長(zhǎng)乘寬來(lái)刻畫(huà)面積單位的個(gè)數(shù)，因?yàn)榧僭O(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5厘米，寬是3厘米的話，則一行可以擺5個(gè)這樣的面積單位；一共可以擺3行。一共有5×3=15個(gè)這樣的面積單位?？梢园l(fā)現(xiàn)，實(shí)際上的5厘米與5個(gè)1厘米的意義是不一樣的，3厘米與3行的意義也不一樣。不過(guò)表面上的數(shù)值的大小是一樣的。因此，教學(xué)長(zhǎng)方形面積的時(shí)候，一定不能簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的讓孩子記住長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬。這里面有他一個(gè)意義轉(zhuǎn)化的過(guò)程，而且這個(gè)轉(zhuǎn)化的過(guò)程需要讓孩子經(jīng)歷，并且腦海中留下對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)畫(huà)面……

換言之，教學(xué)時(shí)要適時(shí)進(jìn)行長(zhǎng)方形面積公式的抽象概括、避免過(guò)早進(jìn)入式化計(jì)算階段 。

在實(shí)際教學(xué)中，經(jīng)常會(huì)遇到學(xué)生將長(zhǎng)度單位與面積單位混淆的現(xiàn)象，這并非全是馬虎所致，究其原因很可能是在面積計(jì)算的學(xué)習(xí)中，忽視用面積單位度量的過(guò)程，過(guò)早進(jìn)行形式化計(jì)算的緣故。

數(shù)學(xué)教育家俞子夷認(rèn)為②,兒童求面積有以下三種情況：一5平方厘米×3=15平方厘米，這種方法具體，容易理解，通常為初學(xué)者使用；二是5×3=15平方厘米，它是一種簡(jiǎn)寫(xiě)形式，經(jīng)常在練習(xí)中使用；三是5厘米×3厘米=15平方厘米，它一般與實(shí)際測(cè)量作圖相結(jié)合，或計(jì)算應(yīng)用題時(shí)采用。

因此，建議教學(xué)中不要過(guò)早進(jìn)入到面積計(jì)算的簡(jiǎn)寫(xiě)形式，可以先用“2平方米×2=4平方米”的形式進(jìn)行表征，使學(xué)生對(duì)這個(gè)算式及面積單位的實(shí)際意義有更好的理解。

在學(xué)生有了一定認(rèn)識(shí)并認(rèn)可面積單位后，再逐步抽象，用簡(jiǎn)寫(xiě)的形式(2×2=4平方米)表示面積計(jì)算的過(guò)程?！陨洗煮w字摘抄于數(shù)學(xué)教學(xué)用書(shū)。

在孩子理解了長(zhǎng)方形面積的本質(zhì)是每行的面積單位個(gè)數(shù)×行數(shù)后，可以利用這個(gè)本質(zhì)特征來(lái)推導(dǎo)三角形、平行四邊形、梯形、圓的面積公式。比如：平行四邊形的面積＝底×高。這個(gè)底和高的背后代表著什么意思呢？底是代表每行的面積單位個(gè)數(shù)，高代表有這樣的幾行。不過(guò)，堆積的時(shí)候不是垂直的，而是向著一個(gè)方向有著一定的斜率堆放。因此，斜出來(lái)的邊是不起作用的。真正起作用的是高，它代表著有這樣的幾行。三角形、梯形、圓都可以轉(zhuǎn)化成每行的面積單位個(gè)數(shù)×行數(shù)來(lái)計(jì)算有多少個(gè)面積單位。由此也可以發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方形的面積公式是源頭。

當(dāng)然，如果采用教材上單純的圖形轉(zhuǎn)化來(lái)看，平行四邊形是面積公式的中轉(zhuǎn)站，都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形來(lái)推導(dǎo)（長(zhǎng)正方形是特殊的平行四邊形）；還有，所有的公式都?xì)w于梯形的面積公式。換言之，從不同的角度去思考、可以有不同的教學(xué)組織形式。

肯的臺(tái)階
一個(gè)1周歲的小男孩，被年輕的媽媽牽著小手來(lái)到公園的廣場(chǎng)前，要上有十幾個(gè)階梯的臺(tái)階了。小男孩卻掙脫開(kāi)媽媽的手，他要自己爬上去。他用胖胖的小手向上爬，他的媽媽也沒(méi)有抱他上去的意思。當(dāng)爬上兩個(gè)臺(tái)階時(shí)，他就感到臺(tái)階很高，回頭瞅一眼媽媽，媽媽沒(méi)有伸手去扶他的意思，只是眼睛里充滿了慈愛(ài)和鼓勵(lì)。小男孩又抬頭向上瞅了瞅，他放棄了讓媽媽抱的想法，還是手腳并用小心地向上爬。他爬得很吃力，小屁股抬得老高，小臉蛋也累得通紅，那身娃娃服也被弄得都是土，小手也臟乎乎的，但他最終爬上去了。年輕的媽媽這才上前拍拍兒子身上的土，在那通紅的小臉蛋上親了一口。
這個(gè)小男孩，就是后來(lái)成為美國(guó)第16屆總統(tǒng)的林肯。他的母親便是南希?漢克斯。

1宋朝司馬光出生于官宦世家。從小機(jī)智過(guò)人，勤奮好學(xué)。剛滿二十歲即考上進(jìn)士。他為官清廉，公務(wù)之余常利用時(shí)間讀書(shū)，立志寫(xiě)一部通志，作為人們的借鑒。為了把握時(shí)間讀書(shū)，他特意制作一個(gè)圓木枕頭，枕頭的妙用是睡覺(jué)時(shí)身子只要一翻動(dòng)，它就會(huì)滾動(dòng)，人也就驚醒了，可以繼續(xù)研究學(xué)問(wèn)，因此稱「警枕」。每當(dāng)司馬光需休息時(shí)，便枕著「警枕」，如此學(xué)習(xí)的結(jié)果，終于成為一位學(xué)問(wèn)淵博的人

2牛頓研究學(xué)問(wèn)非常專心。有一次，朋友請(qǐng)客，席間，他想起家中有瓶好酒，于是叮囑朋友稍等，自己回家取酒。這位朋友左等右等，就是不見(jiàn)牛頓回來(lái)，只好去看個(gè)究竟。原來(lái)牛頓在回家的路上，想起一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的做法，到家后，就一頭栽進(jìn)實(shí)驗(yàn)室，做起實(shí)驗(yàn)，把取酒招待朋友的事忘的一乾二凈。又有一次，他餓了，煮雞蛋吃，卻一邊想問(wèn)題，一邊把雞蛋放進(jìn)鍋?zhàn)又校葐?wèn)題解決了，想吃雞蛋時(shí)，揭開(kāi)鍋蓋，撈起的竟是自己的懷表。

古人勤奮學(xué)習(xí)的故事——匡衡
有個(gè)叫匡衡的人，家里貧窮，買不起蠟燭，夜間無(wú)法讀書(shū)?？锖忄従蛹颐刻焱砩隙键c(diǎn)起蠟燭，他想到鄰居家去讀書(shū)，可是遭到拒絕。后來(lái)，匡衡想出一個(gè)好辦法，他在墻上鑿了一個(gè)小洞，鄰居家里的光就透過(guò)來(lái)了，他把書(shū)對(duì)著光，讀了起來(lái)。匡衡讀的書(shū)愈來(lái)愈多，可是他沒(méi)錢買書(shū)。有一天，他發(fā)現(xiàn)一個(gè)才主家，家里堆了很多書(shū)，他就去幫才主家干活，不要錢，才主很奇怪，問(wèn)他：你為什么白白干活呀！”匡衡也不隱瞞，就說(shuō)：“我?guī)湍愀苫?，不想得到工錢，只想借你家的書(shū)看看，不知你答應(yīng)不？”才主非常高興，就把家里的書(shū)借給他看，匡衡成了一個(gè)有學(xué)的人。

牛頓勤奮學(xué)習(xí)
牛頓愛(ài)好制作機(jī)械模型。他制作的一只水鐘，計(jì)時(shí)較準(zhǔn)確，得到人們的贊許。他玩的方法也很奇特。一天，他作了一盞燈籠掛在風(fēng)箏尾巴上。當(dāng)夜幕降臨時(shí)，點(diǎn)燃的燈籠借風(fēng)箏力升入空中。人們大驚，以為是出現(xiàn)了彗星。盡管如此，因?yàn)樗麑W(xué)習(xí)成績(jī)不好，還是經(jīng)常受到歧視。有一次課間，一個(gè)學(xué)習(xí)好的學(xué)生借故踢了牛頓一腳，并罵他笨蛋。牛頓憤怒極了。他想，我為什么受他的欺侮？我一定要超過(guò)他！從此，牛頓發(fā)奮讀書(shū)。過(guò)刻苦鉆研，牛頓的學(xué)習(xí)成績(jī)不斷提高，不久就超過(guò)了曾欺侮過(guò)他的那個(gè)同學(xué)，名列前茅。

陸羽棄佛從文。唐朝著名學(xué)者陸羽，從小是個(gè)孤兒，被智積禪師撫養(yǎng)長(zhǎng)大。陸羽雖身在廟中，卻不愿終日誦經(jīng)念佛，而是喜歡吟讀詩(shī)書(shū)。陸羽執(zhí)意下山求學(xué)，遭到了禪師的反對(duì)。禪師為了給陸羽出難題，同時(shí)也是為了更好地教育他，便叫他學(xué)習(xí)沖茶。在鉆研茶藝的過(guò)程中，陸羽碰到了一位好心的老婆婆，不僅學(xué)會(huì)了復(fù)雜的沖茶的技巧，更學(xué)會(huì)了不少讀書(shū)和做人的道理。當(dāng)陸羽最終將一杯熱氣騰騰的苦丁茶端到禪師面前時(shí)，禪師終于答應(yīng)了他下山讀書(shū)的要求。后來(lái)，陸羽撰寫(xiě)了廣為流傳的《茶經(jīng)》，把祖國(guó)的茶藝文化發(fā)揚(yáng)光大！

魯迅有一個(gè)重要的秘訣，就是珍惜時(shí)間。魯迅十二歲在讀私塾的時(shí)候，父親正患著重病，兩個(gè)弟弟年紀(jì)尚幼，魯迅經(jīng)常上當(dāng)鋪，跑藥店，幫母親做家務(wù)；為免影響學(xué)業(yè)，他必須作好時(shí)間安排。 此后，魯迅幾乎每天都在擠時(shí)間。他說(shuō)：時(shí)間，就像海綿里的水，只要你擠，總是有的。魯迅讀書(shū)的興趣十分廣泛，喜歡寫(xiě)作，他對(duì)于民間藝術(shù)，特別是傳說(shuō)、繪畫(huà)，也深切愛(ài)好；正因?yàn)樗麖V泛涉獵，所以時(shí)間對(duì)他來(lái)說(shuō)非常重要。他一生多病，但他每天都要工作到深夜才肯罷休。

1、松木、荷木、樺木、櫸木、橡膠木。
2、絕大多數(shù)中低端積木都是使用松木，松木色淡黃、癤疤多、對(duì)大氣溫度反應(yīng)快、容易脹大、極難自然風(fēng)干，加工前故需經(jīng)人工處理，如烘干、脫脂、漂白、中和，使之不易變形，但是實(shí)際松木制積木特別是低端產(chǎn)品還是巖梁比較容易產(chǎn)生結(jié)疤判顫、裂紋、變形等現(xiàn)象。
3、荷木材質(zhì)堅(jiān)硬，顯淺灰粗沖運(yùn)色，紋理直，木材耐久、耐腐、耐磨，適用于地板、高級(jí)家具、室內(nèi)裝飾等，有些中低端木積木會(huì)采用這種木材。
4、樺木呈淡褐色至紅褐色，結(jié)構(gòu)細(xì)膩而柔和光滑，富有彈性，干燥時(shí)易開(kāi)裂翹曲，不耐磨，加工性能好，切面光滑，油漆和膠合性能好，一般應(yīng)用于中高端積木。
5、櫸木重、堅(jiān)固，抗沖擊，紋理清晰，質(zhì)地均勻，色調(diào)柔和流暢。比多數(shù)普通硬木都重，在所有的木材硬度排行上，屬于中上水平，為中高檔積木用材，也應(yīng)用于高端積木中。
6、橡膠木為優(yōu)良家具用材，具有比較鮮明的山形木紋，并且觸摸表面有著良好的質(zhì)感，呈淺黃褐色，年輪明顯，木質(zhì)結(jié)構(gòu)粗且均勻，紋理斜，木質(zhì)較硬，切面光滑，易膠粘，油漆涂裝性能好。

物體的一種性質(zhì),通常指該物體所含物質(zhì)的量,是量度物體慣性大小的物理量，在物體運(yùn)動(dòng)速度接近光速時(shí)，物體的質(zhì)量才可認(rèn)為與運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，在普通物理學(xué)中，沒(méi)有所謂的絕對(duì)質(zhì)量這一用語(yǔ)。

單位質(zhì)量的物質(zhì)所占有的容積稱為比容，用符號(hào)"V"表示。
其數(shù)值是密度的倒數(shù)，即V=1/ρ。比容在大氣科學(xué)中應(yīng)用很多，可以運(yùn)用到位渦的定義等。

不知您聽(tīng)什么音樂(lè)呢，Cayin凱音迷你音響，我家臥室有一套，無(wú)論是流行音樂(lè)還是古典音樂(lè)聽(tīng)著都感覺(jué)很棒。

勤奮好學(xué) 大公無(wú)私

文天祥少年正氣》
南宋末年著名的民族英雄文天祥少年時(shí)生活困苦,在好心人的幫助下才有機(jī)會(huì)讀書(shū).一次,文天祥被有錢的同學(xué)誤會(huì)是小偷,他據(jù)理力爭(zhēng),不許別人踐踏自己的尊嚴(yán),終于證明了自己的清白,而且通過(guò)這件事,更加樹(shù)立了文天祥金榜題名的志向.
《陳平忍辱苦讀書(shū)》
陳平西漢名相,少時(shí)家貧,與哥哥相依為命,為了秉承父命,光耀門庭,不事生產(chǎn),閉門讀書(shū),卻為大嫂所不容,為了消弭兄嫂的矛盾,面對(duì)一再羞辱,隱忍不發(fā),隨著大嫂的變本加厲,終于忍無(wú)可忍,出走離家,欲浪跡天涯,被哥哥追回后,又不計(jì)前嫌,阻兄休嫂,在當(dāng)?shù)貍鳛槊勒?終有一老著,慕名前來(lái),免費(fèi)收徒授課,學(xué)成后,輔佐劉邦,成就了一番霸業(yè).
《陸羽棄佛從文》
唐朝著名學(xué)者陸羽,從小是個(gè)孤兒,被智積禪師撫養(yǎng)長(zhǎng)大.陸羽雖身在廟中,卻不愿終日誦經(jīng)念佛,而是喜歡吟讀詩(shī)書(shū).陸羽執(zhí)意下山求學(xué),遭到了禪師的反對(duì).禪師為了給陸羽出難題,同時(shí)也是為了更好地教育他,便叫他學(xué)習(xí)沖茶.在鉆研茶藝的過(guò)程中,陸羽碰到了一位好心的老婆婆,不僅學(xué)會(huì)了復(fù)雜的沖茶的技巧,更學(xué)會(huì)了不少讀書(shū)和做人的道理.當(dāng)陸羽最終將一杯熱氣騰騰的苦丁茶端到禪師面前時(shí),禪師終于答應(yīng)了他下山讀書(shū)的要求.后來(lái),陸羽撰寫(xiě)了廣為流傳的《茶經(jīng)》,把祖國(guó)的茶藝文化發(fā)揚(yáng)光大!

密度是由物質(zhì)本質(zhì)屬性決定的 不是由質(zhì)量、體積決定的

但是密度的大小可以用質(zhì)量、體積表示，也就是說(shuō)密度大小等于質(zhì)量/體積

你理解么

以后你會(huì)接觸到很多這樣的概念.比如電阻=電壓/電流 但是電阻并不是由他們兩者決定的.

先分解質(zhì)因數(shù)啊。