高中數(shù)學(xué)之排列組合公式

編個(gè)小程序就搞定了，如果你要程序我可以給你 結(jié)果是：3482種（組合，與順序無(wú)關(guān)） 如果把5個(gè)數(shù)字按從小到大的順序排列，前10組和后10組為： NO a b c d e 1 1 10 33 34 35 113 2 1 11 32 34 35 113 3 1 12 31 34 35 113 4 1 12 32 33 35 113 5 1 13 30 34 35 113 6 1 13 31 33 35 113 7 1 13 32 33 34 113 8 1 14 29 34 35 113 9 1 14 30 33 35 113 10 1 14 31 32 35 113 ......................................................... 3473 19 20 23 24 27 113 3474 19 20 23 25 26 113 3475 19 21 22 23 28 113 3476 19 21 22 24 27 113 3477 19 21 22 25 26 113 3478 19 21 23 24 26 113 3479 19 22 23 24 25 113 3480 20 21 22 23 27 113 3481 20 21 22 24 26 113 3482 20 21 23 24 25 113

3分的可以取0，1，2，3，4張共5種取法，5分的有4種取法總埋敏共辯液坦有5*4=20種取法就有20種不同的郵資，但3分的與5分的不能同時(shí)不?。ú缓项}意）所攜桐以要20-1=19

這才是正確的解法，前面的是誤人子弟，不懂裝懂

顯然有個(gè)大學(xué)必須收2個(gè)學(xué)生，另外的兩所各收一個(gè)。
收兩個(gè)的大學(xué)可以任意選擇，C31＝3
再挑兩個(gè)學(xué)生放進(jìn)去 ，C 4 2＝4×3/2＝6
剩下兩個(gè)學(xué)生沒(méi)的說(shuō) ，兩個(gè)大學(xué)挑一挑 A2 2 ＝2
總共3×6×2＝36

"男生甲入選，女生乙不入選c31c62，從其他三個(gè)女生中取一個(gè)保證有女生，剩下的6個(gè)男女生中取2個(gè)。。"錯(cuò)誤在于：如果在剩下的6個(gè)男女生中取2個(gè)，其中也有女生的話(huà)，那么這兩次選上的女生就有先后順序了，這就不是組合而是排列了。正確的應(yīng)是：C73-C43，即從剩下的4男生3女生中取3個(gè)，減去從剩下的4個(gè)男生中取3個(gè)，就保證選出的3人中至少有1個(gè)女生了。后面男生甲不入選，女生乙入選也是一樣的，應(yīng)為C73-C33。
故男生甲與女生乙至少有1人入選的方法種數(shù)為(C73-C43)+(C73-C33)+C72=86。

6*（6-1）/2=15（場(chǎng)）



假設(shè)有n個(gè)班級(jí)，則公式為n*(n-1)/2



這個(gè)學(xué)期剛學(xué)了的！



相信我！就沒(méi)錯(cuò)！

9*9*8*7=4536組

先選千位數(shù),因?yàn)槭鞘孜?不能是0,所以從1到9中任選一個(gè)數(shù),有9種選擇,
再選百位數(shù),從0到9中剩下的9個(gè)數(shù)中任選一個(gè)數(shù),也有9種選擇,
再選十位數(shù),從0到9中剩下的8個(gè)數(shù)任選一個(gè)數(shù),有8種選擇;
再選個(gè)位數(shù),從0到9中剩下的7個(gè)數(shù)任選一個(gè)數(shù),有7種選擇
所以
有9*9*8*7=4536

此題實(shí)質(zhì)上是一道組合問(wèn)題

男生從高到矮排列，女生由矮到高排列，也就男女生各自的相對(duì)位置(若ABCDE五位男生身高依次降低，則B一定在A的右側(cè)……)，即此題中男(女)生不需要再人為的排列)

那么，此題中共有十個(gè)位置，只要從中選出五個(gè)站男生的位置，五個(gè)站女生的位置就行了，然后他們會(huì)自動(dòng)排列。

所以選出五個(gè)站男生的位置有C10 5 種可能，剩余五個(gè)位置站女生



排法有C10 5種

（1）兩種方法：一是中間 4 個(gè)位置選兩個(gè)讓甲乙站，其余全排，有 A(4，2)*A(4，4)=4*3*4!=288.
二是先從其余4人中選兩個(gè)站兩端，然后讓剩下的所有人全排，有 A(4，2)*A(4，4)=288 。
兩個(gè)式子雖然完全一樣，但意義不同。
還可采用間接法，全部排列減去不合要求的，注意不能多減，多減的還要補(bǔ)回來(lái)。
A(6，6)-2*A(2，1)*A(5，5)+A(2，2)*A(4，4)=720-480+48=288 。

（2）

0.513 。

m 是一個(gè)三位小數(shù)，第一位小數(shù)是a1，第二位小數(shù)是a2，第三位小數(shù)是a3，
如 m= 0.613，m=0.552， m=0.111，等等。
由于以6為第一位小數(shù)的m有 6*6 =36個(gè)，
以5為第一位小數(shù)的m有 36個(gè)，
所以第70個(gè)元素是以5為第一位小數(shù)，
且若將以5為第一位小數(shù)的m 從小到大排列： 0.511，0.512，0.513， 0.514， 0.515， 0.516， 0.521， 0.522，...
所求應(yīng)是其中第三個(gè)元素：0.513 。