因式分解公式有哪些因式分解的公式

因式分解公式：
平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2
把式子倒過(guò)來(lái)：
(a+b)(a-b)=a2-b2
a2±2ab+b2= (a±b)2
就變成了因式分解，因此，我們把用利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行因式分解的方法稱(chēng)之為公式法。
例：
1、25-16x2=52-(4x)2=(5+4x)(5-4x)
2、p4-1
=(p2+1)(p2-1)
=(p2+1)(p+1)(p-1)
3、x2+14x+49
=x2+2·7·x+72
=(x+7)2
4、(m-2n)2-2(2n-m)(m+n)+(m+n)2
=(m-2n)2+2(m-2n)2(m+n)+(m+n)2
=[(m-2n)+(m+n)]2
=(2m-n)2
擴(kuò)展資料
注意點(diǎn)：
1、如果多項(xiàng)式的首項(xiàng)為負(fù)，應(yīng)先提取負(fù)號(hào)；
這里的“負(fù)”，指“負(fù)號(hào)”。如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)是負(fù)的，一般要提出負(fù)號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)是正的。
2、如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么先提取這個(gè)公因式，再進(jìn)一步分解因式；
要注意：多項(xiàng)式的某個(gè)整項(xiàng)是公因式時(shí)，先提出這個(gè)公因式后，括號(hào)內(nèi)切勿漏掉1；提公因式要一次性提干凈，并使每一個(gè)括號(hào)內(nèi)的多項(xiàng)式都不能再分解。
3、如果各項(xiàng)沒(méi)有公因式，那么可嘗試運(yùn)用公式、十字相乘法來(lái)分解；
4、如果用上述方法不能分解，再嘗試用分組、拆項(xiàng)、補(bǔ)項(xiàng)法來(lái)分解。
參考資料來(lái)源：搜狗百科-因式分解