四道奧數(shù)題 奇數(shù)和偶數(shù)

第三題：奇數(shù)，因?yàn)槿绻麨榕紨?shù)，那么偶乘以奇結(jié)果為偶數(shù)，而奇數(shù)乘以奇數(shù)依舊為奇數(shù)。

1.假設(shè)a為亮，b為暗，每趟排列順序都是1室到5室，
初始時(shí)刻:aaaaa
第1趟： abbbb
第2趟： baaab
第3趟： bbbba
第4趟： aaaaa
第5趟： abbbb
...............
由于每趟都改變4盞燈，所以拉動(dòng)第100次開關(guān)后一共走25趟正好走完，前面的規(guī)律可以看出，每4趟一個(gè)輪回，所以第25趟與第1趟一樣，都是abbbb，所以只有第一個(gè)展室是亮的。

2.奇+奇=偶 奇+偶=偶+奇=奇。
奇 偶 奇 奇 偶 奇 奇 偶 奇 奇 偶...........
丟掉1和2，其余都是 （奇 奇 偶），所以（1997-2）/3=0,所以第1997個(gè)數(shù)是偶

3.偶*偶=偶*奇=偶 奇*奇=奇
搬偶數(shù)塊磚的人無論是奇數(shù)個(gè)還是偶數(shù)個(gè)，總共都只能搬偶數(shù)塊磚。
剩下的磚數(shù)一定是奇數(shù)塊，所以搬奇數(shù)塊磚的人數(shù)只能是奇數(shù)。

4.原理同上題。
由于每場比賽兩隊(duì)都要參加，所以每比賽一場，5支隊(duì)伍的參賽次數(shù)都加2，所以總的參加比賽的次數(shù)應(yīng)該是偶數(shù)，不會出現(xiàn)奇數(shù)場。2+3+2+1+3=11為奇數(shù)，所以記錄錯(cuò)誤

3題中，如果有偶數(shù)個(gè)人搬，那么磚數(shù)就會成為偶數(shù)，所以為奇數(shù)。