數(shù)學(xué)天才回答這個問題過程、分析路程

2022-09-19 17:08

若丨x+1丨+丨y-2丨+丨z+3丨=0,求丨x丨+丨y丨+丨z丨的值 試討論;x為有理數(shù),丨x-1丨+丨x-3丨有沒有最小值?如果有,求出這個最小值;如果沒有,請說出理由。 我要思路
1個回答
解:從題給條件可知:x=-1,y=2,z=-3;所以丨x丨+丨y丨+丨z丨=1+2+3=6
第二個問題:丨x-1丨+丨x-3丨可以分三段來分析,
①x<1時,原式=-(x-1)-(x-3)=4-2x,該式的值隨x的增大而減?。?br/>②1≤x≤3時,原式=x-1-(x-3)=2,該式是一常數(shù);
③x>3時,原式=x-1+x-3=2x-4,該式的值隨x的增大而增大。
從上分析可以知道,原式有最小值,其最小值為2(1≤x≤3時)
如果你是學(xué)過一次函數(shù)的初二學(xué)生,那么把這三段函數(shù)圖像畫出來就一目了然了。
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