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高中數(shù)學(xué)集合題目？

2022-10-19 21:45

x+3/x-2小于等于0為什么不能兩邊同乘x-2 這個（x+3）（x-2）怎么得來的什么意思符號為什么相反

5個回答

2022-10-20 01:35

(x+3)/(x-2)≤0①
時只能得到x-2≠0,無法確定x-2的符號，所以不能兩邊同乘x-2。
由x-2≠0得(x-2)^2>0,①兩邊都乘以(x-2)^2,得
(x+3)(x-2)≤0,其中x-2≠0.
可以嗎？

2022-10-20 01:07

一，A={x、x=（2k+4）/8}，B={x、x=（k+2）/8}
分母相同，我們比較分子。A中2k+4表示偶數(shù)，B中k+2可以表示所以整數(shù)，所以，A包含B
二，A={x、x=（2k+1）/9}，B={x、x=（4k+1）/9
A=3，5，7，9，……，B=5，9，13，……
3，7，11，……不在B中，A中分子表示2的倍數(shù)加1，B中分子表示4的倍數(shù)加1
所以，A包含B樓主第二題的原題應(yīng)該是：集合A=｛x、=1/9(2k+1)，k∈Z），B=｛x、x=4/9k±1/9，k∈Z｝，B中應(yīng)該是±1/9，此時才有A=B

2022-10-20 01:05

內(nèi)容如下：

（x＋3）／（x－2）≤0，不能乘以（x－2）的原因是（x－2）不確定是正號還是負(fù)號。若（x－2）若是正號，不等式可以邊乘以（x－2）后，不等號方向不變；若（x－2）若是負(fù)號，不等式可以邊乘以（x－2）后，不等號方向改變。所以解原不等式等價于（x＋3）（x－2）≤0，且x－2≠0，∴原不等式解是－3≤x＜2。

基數(shù)

集合中元素的數(shù)目稱為集合的基數(shù)，集合A的基數(shù)記作card(A)。當(dāng)其為有限大時，集合A稱為有限集，反之則為無限集。一般的，把含有有限個元素的集合叫做有限集，含無限個元素的集合叫做無限集。

表示

假設(shè)有實數(shù)x < y：

①[x，y] ：方括號表示包括邊界，即表示x到y(tǒng)之間的數(shù)以及x和y；

②(x，y)：小括號是不包括邊界，即表示大于x、小于y的數(shù)。

2022-10-19 23:59

2022-10-19 23:28

由于x-2有可能是負(fù)數(shù)，所以兩邊不能同時乘以x-2，在x-2的情況下，符號要變，但是兩邊可以乘以(x-2)的平方，肯定是正數(shù)，約分等于(x+3)(x-2)<0，兩個正數(shù)，和兩個負(fù)數(shù)相乘為正數(shù)，所以兩者異號，x+3大于x-2所以x+3>0,x-2<0,所以-3

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