2007-1/2再減去剩下的1/3再減去剩下的1/4一直減到剩下的1/2007最后的結(jié)果是多
2007減去他的1/2,再減去它剩余的1/3,再減去剩余的1/4,……依次類推,一直減到1/2007,最后剩下的數(shù)是多少?
1個回答
最后的數(shù)是原來的數(shù)的
(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×……×(1-1/2007)
=1/2×2/3×3/4×4/5×……×2005/2006×2006/2007
=1/2007
那么最后的數(shù)是2007×1/2007=1
(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×……×(1-1/2007)
=1/2×2/3×3/4×4/5×……×2005/2006×2006/2007
=1/2007
那么最后的數(shù)是2007×1/2007=1
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