離散數(shù)學(xué)基本知識

總結(jié) 離散數(shù)學(xué)知識點 命題邏輯
→，前鍵為真，后鍵為假才為假；<—>，相同為真，不同為假；
主析取范式：極小項(m)之和；主合取范式：極大項(M)之積；
求極小項時，命題變元的肯定為1，否定為0，求極大項時相反；
求極大極小項時，每個變元或變元的否定只能出現(xiàn)一次，求極小項時變元不夠合取真，求極大項時變元不夠析取假；
求范式時，為保證編碼不錯，命題變元最好按P,Q,R的順序依次寫；
真值表中值為1的項為極小項，值為0的項為極大項；
n個變元共有個極小項或極大項，這為(0~-1)剛好為化簡完后的主析取加主合取；
永真式?jīng)]有主合取范式，永假式?jīng)]有主析取范式；
推證蘊含式的方法(=>)：真值表法；分析法(假定前鍵為真推出后鍵為真，假定前鍵為假推出后鍵也為假)
10.命題邏輯的推理演算方法：P規(guī)則，T規(guī)則 ①真值表法；②直接證法；③歸謬法；④附加前提法； 謂詞邏輯
一元謂詞：謂詞只有一個個體，一元謂詞描述命題的性質(zhì)； 多元謂詞：謂詞有n個個體，多元謂詞描述個體之間的關(guān)系；
全稱量詞用蘊含→，存在量詞用合取^;
既有存在又有全稱量詞時，先消存在量詞，再消全稱量詞； 集合
N，表示自然數(shù)集，1,2,3……，不包括0；
基：集合A中不同元素的個數(shù)，|A|；
冪集：給定集合A，以集合A的所有子集為元素組成的集合，P(A)；
若集合A有n個元素，冪集P(A)有個元素，|P(A)|==；
集合的分劃：(等價關(guān)系) ①每一個分劃都是由集合A的幾個子集構(gòu)成的集合； ②這幾個子集相交為空，相并為全(A)；
集合的分劃與覆蓋的比較： 分劃：每個元素均應(yīng)出現(xiàn)且僅出現(xiàn)一次在子集中； 覆蓋：只要求每個元素都出現(xiàn)，沒有要求只出現(xiàn)一次； 關(guān)系
若集合A有m個元素，集合B有n個元素，則笛卡爾A×B的基數(shù)為mn，A到B上可以定義種不同的關(guān)系；
若集合A有n個元素，則|A×A|=，A上有個不同的關(guān)系；