初二數(shù)學(xué)函數(shù)一對一
45°的正弦,余弦,正切值依次是根號2/2,根號2/2,1
30°的正弦,余弦,正切值依次是根號3/2,1/2,根號3
兩角和公式
sin(A+B)
=
sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)
=
sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B)
=
cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)
=
cosAcosB+sinAsinB
積化和差
sinasinb
=
-
[cos(a+b)-cos(a-b)]
cosacosb
=
[cos(a+b)+cos(a-b)]
sinacosb
=
[sin(a+b)+sin(a-b)]
cosasinb
=
[sin(a+b)-sin(a-b)]
還需要什么跟我說
二次函數(shù),一次函數(shù)都屬于冪函數(shù)的一種 冪函數(shù):y=x^k 二次函數(shù)也就是k=1時, 一次函數(shù)是k=1時。 二次函數(shù)會比一次函數(shù)復(fù)雜一點(diǎn) 也是高中函數(shù)的入門課程??春瘮?shù)式中的各個單項(xiàng)式,其中最高次數(shù)為1的就是一次函數(shù),為2的就是二次函數(shù)。
兩個未知數(shù)相乘時,這個單項(xiàng)式的次數(shù)按兩個未知數(shù)的指數(shù)之和計算。
例:y=3x+2、2x+y-1=0為一次函數(shù);y2=2x, y=x2+x-1, y+xy=1都是二次函數(shù)。
但 (x2/x)+y=0與x+y=0不一樣,它分母中有未知數(shù)是分式。函數(shù)的定義函數(shù)的傳統(tǒng)定義:設(shè)在某變化過程中有兩個變量x、y,如果對于x在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與它對應(yīng),那么就稱y是x的函數(shù),x叫做自變量。我們將自變量x取值的集合叫做函數(shù)的定義域,和自變量x對應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域。函數(shù)的近代定義:設(shè)A,B都是非空的數(shù)的集合,f:x→y是從A到B的一個對應(yīng)法則,那么從A到B的映射f:A→B就叫做函數(shù),記作y=f(x),其中x∈A,y∈B,原象集合A叫做函數(shù)f(x)的定義域,象集合C叫做函數(shù)f(x)的值域,顯然有CB。
二,基本初等函數(shù):一次函數(shù),反比例函數(shù),二次函數(shù),冪函數(shù),指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù),三角函數(shù)。
一次函數(shù),反比例函數(shù),二次函數(shù)都屬于基本初等函數(shù)。
常見的三角函數(shù)包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)。在航海學(xué)、測繪學(xué)、工程學(xué)等其他學(xué)科中,還會用到如余切函數(shù)、正割函數(shù)、余割函數(shù)、正矢函數(shù)、半正矢函數(shù)等其他的三角函數(shù)。不同的三角函數(shù)之間的關(guān)系可以通過幾何直觀或者計算得出,稱為三角恒等式。
三角函數(shù)一般用于計算三角形中未知長度的邊和未知的角度,在導(dǎo)航、工程學(xué)以及物理學(xué)方面都有廣泛的用途。另外,以三角函數(shù)為模版,可以定義一類相似的函數(shù),叫做雙曲函數(shù)。常見的雙曲函數(shù)也被稱為雙曲正弦函數(shù)、雙曲余弦函數(shù)等等。三角函數(shù)(也叫做圓函數(shù))是角的函數(shù);它們在研究三角形和建模周期現(xiàn)象和許多其他應(yīng)用中是很重要的。三角函數(shù)通常定義為包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率,也可以等價的定義為單位圓上的各種線段的長度。更現(xiàn)代的定義把它們表達(dá)為無窮級數(shù)或特定微分方程的解,允許它們擴(kuò)展到任意正數(shù)和負(fù)數(shù)值,甚至是復(fù)數(shù)值。
初等函數(shù)的積分不一定是初等函數(shù)
樓上舉的例子是不對的
y=根號下[x^2],這是x的絕對值,是非初等函數(shù)
解:因?yàn)锳點(diǎn)在y=6/x上,所以可設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x,6/x),所以O(shè)C=x,AC=6/x.
因?yàn)镺A的垂直平分線過點(diǎn)B,所以AB=OB,所以△ABC的周長為AC+OC
∵OA=4
∴在Rt△ACO中,OC^2+AC^2=OA^2
x^2+(6/x)^2=4^2
x^2+36/x^2=16
x^2-16+36/x^2=0
x^2-12-36/x^2-4=0
(x-6/x)^2-4=0
(x-6/x)^2=4
(x-6/x)=±2
∵OC-AC>0
∴x-6/x>0
∴x-6/x=2
x^2-6=2x
x^2-2x-6=0
解得x=1±7
∵OC>0
∴OC=1+√7
∴AC=√7-1
∴AC+OC=1+√7+√7-1=2√7
∴選A
三角函數(shù)公式看似很多、很復(fù)雜,但只要掌握了三角函數(shù)的本質(zhì)及內(nèi)部規(guī)律,就會發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)各個公式之間有強(qiáng)大的聯(lián)系。而掌握三角函數(shù)的內(nèi)部規(guī)律及本質(zhì)也是學(xué)好三角函數(shù)的關(guān)鍵所在。
記背訣竅:奇變偶不變,符號看象限[2] .即形如(2k+1)90°±α,則函數(shù)名稱變?yōu)橛嗝瘮?shù),正弦變余弦,余弦變正弦,正切變余切,余切變正切。形如2k×90°±α,則函數(shù)名稱不變。
誘導(dǎo)公式口訣“奇變偶不變,符號看象限”意義:
k×π/2±a(k∈z)的三角函數(shù)值
(1)當(dāng)k為偶數(shù)時,等于α的同名三角函數(shù)值,前面加上一個把α看作銳角時原三角函數(shù)值的符號;
?。?)當(dāng)k為奇數(shù)時,等于α的異名三角函數(shù)值,前面加上一個把α看作銳角時原三角函數(shù)值的符號。
記憶方法一:奇變偶不變,符號看象限:
奇變偶不變:其中的奇偶是指π/2的奇偶數(shù)倍,變與不變是指三角函數(shù)名稱的變化,若變,則是正弦變余弦,正切變余切。
符號看象限:根據(jù)角的范圍以及三角函數(shù)在哪個象限的正負(fù),來判斷新三角函數(shù)的符號。
記憶方法二:無論α是多大的角,都將α看成銳角.
若將α看成銳角(終邊在第一象限),則π+α是第三象限的角(終邊在第三象限),正弦函數(shù)的函數(shù)值在第三象限是負(fù)值,余弦函數(shù)的函數(shù)值在第三象限是負(fù)值,正切函數(shù)的函數(shù)值在第三象限是正值。這樣,就得到了誘導(dǎo)公式二。
以誘導(dǎo)公式四為例:
若將α看成銳角(終邊在第一象限),則π-α是第二象限的角(終邊在第二象限),正弦函數(shù)的三角函數(shù)值在第二象限是正值,余弦函數(shù)的三角函數(shù)值在第二象限是負(fù)值,正切函數(shù)的三角函數(shù)值在第二象限是負(fù)值。這樣,就得到了誘導(dǎo)公式四。
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